群的δ-根性和τ-根性

给出了群的δ-根性和τ-根性的定义,并研究了它们的性质.同时利用群的δ-根性和τ-根性的性质,解决了Szasz在环的根性理论中提出的公开问题在群论中的对应问题,并对其进行了推广.

一般代数正规类中的δ-根类

Szasz F A提出下列公开问题:求根性质R对任意环A和A的任意2个理想I1,I2满足R(I1+I2)=R(I1)+R(I2)的充分必要条件(即Szasz的问题12).利用δ-根给出了这个问题推广到一般代数正规类中的充分必要条件.

BLΔ^＊系统中理论的Δ-根及广义Δ-MP问题

对BL*系统进行了研究。结合PetrH偄jek的观点,在BL*系统中添加了一元逻辑连接词Δ,得到BL*系统的一种扩张BL*Δ系统。随后在BLΔ*系统中提出了理论的Δ-根的概念,并对其基本性质进行了研究。最后提出了广义与集体广义Δ-MP问题,定义了上述问题在语构意义下的解,并对解的存在性进行了讨论。