π-模余代数与π-模余理想

主要讨论局部有限维的Hopf π-代数H上π-模余代数与π-模余理想,给出了π-H-模余代数与π-H-余模代数之间的对偶关系，得到了π-H-模余理想的一个充分必要条件．

偏Doi-Hopf π-模范畴和函子（英文）

设π-是一个群.本文我们引入了Hopf π-代数上的模的Doi-Hopf π-概念.得到了偏Doi-Hopf π-模范畴上的忘却函子可分的充要条件,其中忘却函子忘却的是π-A作用.作为应用,我们证明了偏Doi-Hopf π-模范畴上的Maschke型定理.

π-模与π-余模间的对偶

研究π-模与π-余模间的对偶问题,证明了(M*,(?))是π-余模(M,(?))的对偶π-模,讨论了π-子余模与π-子模之间一些对偶性质。

弱T余代数上的弱Doi-Hopf π-模和弱Yetter-Drinfeld π-模(英文)

本文揭示了弱Doi-Hopfπ-模范畴和弱Yetter-Drinfeldπ-模范畴之间的密切联系,并证明了弱Yetter-Drinfeldπ-模范畴同构于一个T-范畴的中心.

π-模代数的π-模理想

讨论局部有限维的Hopfπ-代数上π-模代数的π-模理想.先引进模(右)理想的概念,然后给出π-模(右)理想的等价条件.

弱Doi-Hopf群模的Maschke型定理

设π为一个群,讨论了弱Doi-Hopfπ-模的半单性或可约性.设(H,A,C)是一个弱Doi-Hopfπ-数据,利用忘却函子将Doi-Hopfπ-模范畴π-CUA中的对象映为右A-模范畴MA中对象,通过对MA中可分单同态进行变形,建立了Doi-Hopfπ-数据积分概念.借助此积分,证明了弱Doi-Hopfπ-模的Mas-chke型定理,推广了一些文献的结果.

Hopf π-子模

设H为有限型Hopf π-代数,研究Hopf π-代数H上的Hopf π-模与Hopf π-余代数H*上的Hopf π-余模之间的对偶关系,得出了Hopf π-子模与Hopf π-子余模之间的充分必要条件,推广了Hopf代数中的相关结论.

偏Doi-Hopf π-模上Rafael定理的应用

设α∈π(π是一个群),本文讨论了忘却函子F^((α)):M_A^(π-C)→M_A_α的可分性,并得到函子F^((α))可分的充要条件.作为结果的应用,证明了偏Doi-Hopfπ-模的Maschke型定理.

弱π-缠绕模的Maschke型定理

通过引入弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ的正规化积分概念,证明了弱π-缠绕模的Maschke型定理:给定一个弱π-缠绕结构(A,C)π-ψ,假设存在正规化积分θ={θa:Ca→Hom(Ca-1,Aa)}α∈π,对于任意的f={fα:Mα→Nα}α∈π∈Uπ-CA(ψ),则当单(满)态射fe视为Ae-模态射可分裂时,必有单(满)态射f={fα:Mα→Nα}α∈π在Uπ-CA(ψ)中可分裂.

Hopf π-余代数上Doi-Hopf模的Maschke型定理(英文)

带有Doi-Hopf π-数据(H,A,C)的Doi-Hopf模作为Hopf π-余模与Doi-Hopf模概念的推广由王栓宏引进.本文证明了Doi-Hopf π-模上的Maschke型定理.Maschke型定理成立的一个充分条件是:针对讨论的Doi-Hopf π-数据(H,A,C)存在规范π-积分.

π-余模的对偶

设M是π-余模,本文把余模的对偶性质推广到π-余模上,研究了π-模与π-余模之间的对偶,并讨论了π-子模与π-子余模之间的关系,证明了右π-C-余模M的对偶M*是右π-C*-模,讨论了π-子余模与π-子模之间的一些对偶性质。

关于Hopf π-余模的对偶

主要研究Hopfπ-模与Hopfπ-余模间的对偶问题.首先分别构造并证明了Hopfπ-余代数H的对偶H°是Hopfπ-代数以及Hopfπ-余模M的对偶M°是Hopfπ-模;然后讨论它们之间的密切相关性质;最后,构造并证明了Hopfπ-余模同态f的对偶f°是Hopfπ-模同态.

有理π-分次模与π-余模在有理对上的范畴同构

设A=( )α∈πAα为丌-分次代数,C={Cα}α∈π为丌-余代数,本文证明了(1)(C,A,〈-,-〉)为有理对时,RatC(AM)≌MC;(2)丌为有限群时,(C,A,〈-,-〉)为有理对当且仅当存在单余代数同态:( )α∈πCα→A0.

Hopfπ-代数

引进了π-代数,π-理想,Hopfπ-代数,π-模,Hopfπ-模等概念,证明了π-代数上的基本同构定理并研究了Hopfπ-代数的一些代数性质。

Gr-π-凝聚环的特征性质

引进了 gr-π-凝聚环 ,刻画了它的特征性质 ,把非分次的一些结果进一步推广到分次环上 .

对 π-凝聚环的一些讨论

在§１，我们给出了π－凝聚环上每个有限生成自反模为投射模与内射模的条件．在§２，我们将由π－凝聚环Ｒ引导的Ｒ－对偶进行推广，从而引入π－凝聚模，并给出了π－凝聚模的刻划．

群缠绕模范畴的可分函子

设π是1个群.在Hopfπ-代数情形下,π-缠绕结构和π-缠绕模的概念被引入,并得到了π-缠绕模范畴上的忘却函子可分的充要条件,其中忘却函子忘却的是π-模作用.最后,作为应用证明了π-缠绕模的Maschke-type定理.

奇完全数的Euler因子及其次数

设π、α分别是奇完全数n的Euler因子及其次数 .本文完整地确定了π -α对模