完全π-正则半群的若干性质

在完全π-正则半群上引入a*及a-,讨论完全π-正则半群的性质,给出半群S的任一真左理想为完全π-正则半群(GV-半群)的一些充要条件,并对完全阿基米德半群进行等价刻画.

严格π-正则半群上的最小群同余

π-则半群S称为严格π-正则半群,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群.喻秉钧曾给出了严格π-正则半群的代数结构,这里则利用严格π-正则半群S的满的、自共轭的子半群.定义了严格π-正则半群上的群同余,并给出了该类半群上的最小群同余的刻画.

严格π-正则半群上的fuzzy同余

π-正则半群S称为严格π-正则的,如果其正则元集为S的理想且为S的完全正则子半群。这里利用半群fuzzy同余的概念,研究了π-正则半群上fuzzy同余的性质。在此基础上,给出了严格π-正则半群上fuzzy同余的性质和特征,并给出了严格π-正则半群上群同余的刻画,得到了严格π-正则半群上fuzzy同余为fuzzy群同余的充要条件。

右(左)π-正则半群的等价条件

半群S称为右(左)π-正则半群,若S是π-正则的,且对任意的e,f∈ES,有efe=fe(efe=ef).给出右(左)π-正规半群的等价条件,并定义右(左)正规半群,右(左)完全正规半群的定义,给出它们的等价条件.

π-正则半群的最小群同余

借助于一种关系R,利用幂等元方法给出了π-正则半群的一个最小群同余.

π-正则半群上的最小π-群同余及最小群同余

给出了当幂等元集是自共轭的π-正则半群时的最小π-群同余的构造,并在此基础上研究了它的最小群同余.

具特殊子半群格的两类π-正则半群

本文分别研究了子半群格是0-分配格和0-模格的π-正则半群,特别地,还刻划了子半群格是0-模的有补格的π-正则半群。

π-正则半群上的一类π-群同余

刻画了π-正则半群上的一类π-群同余,并证明了在S的满,N-子半群的集合和这类π-群同余的集合之间存在保序的格同构.

π-正则半群的全π-正则子半群格

研究了π-正则半群的全π-正则子半群格的相关性质及特征.进一步给出π-正则半群的全π-正则子半群格是分配格的充分必要条件.

完全π-正则半群环的单位元

一个完全 [0 - ]单半群 S具有如下性质 :若 0≠ e∈ E(S) ,a∈ S且 ea≠ 0 ,则存在 f∈ E(S)使得 a =f ea.本文利用完全 [0 - ]单半群的这一性质以及 [0 - ]单的完全π-正则半群必是完全 [0 - ]单的这一事实 ,考察了完全π-正则半群环的单位元 ,最终得到如下结果 :设 S是完全π-正则半群 ,则 RS含单位元当且仅当 R〈E(S)〉含单位元 ,且存在 E(S)的一个有限子集 U,使得 S=SU =US.另得到一个关于完全 [0 - ]单半群的一个等价描述 :一个 [0 - ]单半群 S是完全 [0 - ]单的当且仅当 S是左π-正则的且

π-正则半群上的弱自然偏序关系

定义并讨论了π-正则半群上弱自然偏序关系和优化、劣化的概念,以及它们的相关性质.

关于完全π-正则半群类的禁止因子的注记

完全π-正则半群是其所含任意元的某个幂属于其最大子群的半群。论文在给出核为完全正则半群的完全π-正则半群类的刻画基础上,利用禁止因子和等式刻画了该型半群的推广类。同时讨论核为带的完全π-正则半群的特殊情形。

局部半群的核为带的完全π-正则半群

完全π-正则半群是其所含任意元的某个方幂属于其最大子群的半群。论文利用禁止因子和等式等方法刻画局部半群的核为带的完全π-正则半群。并讨论局部半群的核为左正则带和半格的完全π-正则半群等特殊情形。

关于完全π-正则半群分块定义的一个注记

完全π-正则半群是其所含任意元的某个幂属于其最大子群的半群。论文给出了两个不同形式的半群分块的定义,证明当所给半群为完全π-正则半群时这两个定义是等价的。论文还提供了分块的第三个定义,证明当分块为子半群时,完全π-正则半群的第三个分块定义与前两者等价。

右π-正则序半群的若干刻划

利用序半群中的R -关系 ,右理想和理想给出了右π -正则序半群的一些刻划 .

右π-正则序Γ-半群的刻画

把右π-正则序半群推广为右π-正则序Γ-半群,利用序Γ-半群中的右理想,理想和格林关系（R）给出右π-正则序Γ-半群的一些刻画,推广了右π-正则序半群的相关结果.

π-正则幺半群的平坦性刻画

设S是幺半群,定义了主弱平坦S-系的一个推广,称之为π-主弱平坦S-系.利用该性质给出了π-正则幺半群的刻画.

关于π-正则序半群和强π-正则序半群

本文给出了几类π-正则序半群和强π-正则序半群的定义,并刻画了它们的某些性质.

左(右)正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左(右)正则半群的几个等价定义和性质,以及左(右)正则半群条件下的几个等价结论,并向左(右)π-正则半群进行了简单推广.

π－正则半群的子直积

本文给出π－正则半群的子直积的构造，利用这一构造定理，研究π－正则半群的Ｅ－酉覆盖。