Φ-凸函数的ε-次微分及其应用

本文定义了函数关于某一函数类Φ的ε-Φ一次微分，把Banach空间中的Brondsted-Rockafellar定理推广到度量空间，并由此证明了Bishop-Phelps定理在Frechet空间成立。

(φ,γ)-凸函数与(φ,γ)-次微分

定义了基于Ben-T al广义代数运算的(,φγ)-凸函数,(φ,γ)-次微分,进而获得了关于(,φγ)-凸函数及(φ,γ)-次微分的一些分析性质.讨论了(φ,γ)-凸函数的等价条件.

一类广义凸函数平均值的单调性

定义了Ben-Tal广义代数运算意义下的平均值An(f),Bn(f),sn(f),Sn(f),并在f为φ-凸函数的条件下讨论了这些平均值的单调性。

(pr,)_(h,φ)-不变凸多目标规划的最优性充分条件

在(pr,)-η不变凸函数的基础上定义了(pr,)h,φ-不变凸函数及严格(pr,)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件.

广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。

rP—凸函数与琴生型不等式

给出 r P—凸函数的定义以及判定 r P—凸函数的方法 ,建立关于 r P—凸函数的琴生型不等式 ,最后给出它的应用 ,包括改进一些已知不等式和建立一些新不等式 .