Φ-Mapping理论中外微分形式的特殊约化

提出了ΦＭａｐｐｉｎｇ理论中外微分形式的特殊约化结构，该结果为研究更复杂和更大范围的拓扑问题提供了可能性。

φ-映射拓扑流理论在Weyl半金属拓扑分类中的应用

用φ-映射拓扑流理论对厄米及非厄米Weyl半金属进行拓扑分类.对一个给定的哈密顿,在动量空间建立一个由自旋组成的■场,再由这个■场给出拓扑荷密度分布.发现只有在■场模的零点,拓扑荷密度的值才不为零,而这些■场模的零点其实就是Weyl点或Weyl奇异点所在位置.通过对拓扑荷密度的积分,得到了可用于对系统进行拓扑分类的整数拓扑数.

带误差项的广义Halpern-Ishikawa型迭代序列的强收敛定理

在实Banach空间中,为证明Φ-伪压缩映象不动点的迭代强收敛性,引进了带误差项的广义Halpern-Ishikawa型迭代算法,并利用所设计的迭代算法,证明了Φ-伪压缩映象不动点的一个新的强收敛定理。从而完善了带误差项的广义Halpern-Ishikawa型迭代算法的研究。

解变分包含的增生算子方程带误差的三重迭代的收敛性分析

研究了Banach空间中一类Φ-强增生型变分包含问题,在实的自反的光滑Banach空间中,证明了这类变分包含问题解的存在唯一性及修改的具误差的三重迭代序列{x_(n)}的收敛性。所得结果是曾六川教授等人的早期与最近结果的改进和推广。

Banach空间中φ-强增生型变分包含问题解的Ishikawa迭代逼近

本文引入和研究 Banach空间中φ-强增生型变分包含解的存在性、唯一性及Ishikawa迭代过程收敛问题 ,所得结果改进和推广了 [2 ,3,5 - 9,1 2 - 1 4]等相关结果 .

Φ-伪压缩型映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代程序的收敛性问题

引入Φ＿ 伪压缩型映象的概念，并研究了此类映象的具误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ 和Ｍａｎｎ 迭代程序的收敛性问题· 本文结果改进和发展了许多人的最新结果·

不动点问题和零点问题的公共元的具误差的迭代算法

在自反的严格凸的具有K-K性质的光滑Banach空间中,设计了一种新的具误差的投影算法,用以逼近拟φ-非扩张映射的不动点集和极大单调算子的零点集的公共元素,并利用所设计的算法证明了公共元的强收敛定理.作为应用,给出寻找凸泛函的极小值问题.

模糊度量空间中Φ-压缩映象不动点定理及应用

在模糊度量空间中研究两类Φ-压缩映象,并在完备和G完备的模糊度量空间中建立这两类Φ-压缩映象的一些不动点定理,同时使用模糊度量空间Φ压缩映象不动点定理讨论了起源于动态规划的一类泛函方程解的存在性与唯一性.

Φ-伪压缩映象迭代序列的收敛性与稳定性

在没有T(D)=∪_(x∈D)Tx有界条件下,在实Banach空间中研究了广义Lipschitz Φ-伪压缩映象不动点的带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代序列的逼近问题,使用新的分析方法,建立了带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代序列的收敛性与稳定性定理,从而推广和改进了一些已知结果.

Banach空间中含强增生算子的非线性方程的迭代解

设Ｘ为实Ｂａｎａｃｈ空间，Ｘ为其一致凸的共轭空间·设Ｔ：Ｘ→Ｘ为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ强增生映象，Ｌ≥１为其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ常数，ｋ∈（０，１）为其强增生常数·设αｎ｛｝，βｎ｛｝为［０，１］中的两个实数列满足：（ⅰ）αｎ→０（ｎ→∞）；（ⅱ）βｎ＜ｋ（１－ｋ）Ｌ（１＋Ｌ）（ｎ≥０）；（ⅲ）∑∞ｎ＝０αｎ＝∞·假设ｕｎ｛｝∞ｎ＝０和ｖｎ｛｝∞ｎ＝０为Ｘ中两序列满足：‖ｕｎ‖＝ｏ（αｎ）与ｖｎ→０（ｎ→∞）·任取ｘ０∈Ｘ，则由（ＩＳ）１ｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎ＋ｕｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ＋ｖｎ（ｎ≥０）｛所定义的迭代序列ｘｎ｛｝强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解·一个相关结果处理φ＿半压缩映象的不动点的迭代逼近·

两对(A_g)型φ-弱交换映象的一个新的公共不动点定理

在度量空间中,利用自映象对的非相容性条件和(Ag)型φ-弱交换条件,在不要求空间的完备性和映象连续的条件下,建立了一类具有平方型Φ-压缩条件的4个映象的公共不动点定理,得到了一个新的结果.这一结果在很大程度上改进和发展了已有文献的相关结果.

关于Φ扩张相容映象的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对相容的条件 ,讨论了完备度量空间中Φ扩张映象的公共不动点的存在性 ,推广和统一了已有文献的某些主要结果。

概率度量空间中压缩映像对的公共不动点定理

在概率度量空间中引入了(Ag)型R-弱交换映像的概念,建立了一类新的Φ-压缩映像。在不要求空间完备,不要求映像连续的情况下,仅利用这个压缩条件以及概率度量空间中自映像对的非相容性和(Ag)型R-弱交换条件,得到了一些新的公共不动点定理,从而推广了一些重要的结论。

赋范线性空间中φ-强增生算子方程解的迭代收敛性

使用新的分析方法,在实赋范线性空间中研究了φ-强增生算子方程解的最速下降法的迭代收敛性,改进了相关结果.

2-距离空间中一类新的Φ-压缩映象的公共不动点定理

利用2-距离空间中自映象对相容和次相容的条件,讨论了完备2-距离空间中一类新的Φ-压缩映象的公共不动点的存在性与唯一性,得到了一个新的公共不动点定理。

两对非相容映象的一个新的公共不动点定理

利用度量空间中自映象对的非相容性条件,建立了一类具有平方型Φ-压缩条件的4个映象的公共不动点定理,得到了一个新的结果。这一结果不同于相关的文献。

q一致光滑Banach空间中一类非线性映射的Mann迭代过程

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类非Lipschitz、非值域有界的Φ 强伪压缩映射和Φ 强增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了近期许多相关结果.

平衡问题不动点问题和零点问题的公共元的强收敛定理

在具有K-K性质的严格凸的一致光滑Banach空间中,设计了一种新的收缩投影迭代方法用以逼近一族拟φ-非扩张映像的公共不动点集与一族极大单调算子的公共零点集以及一个平衡问题解集的公共元素,并利用所设计的算法证明了公共元的强收敛定理.作为应用,给出了一个寻找变分不等式的解的问题.

推广的Gross-Pitaevskii理论中的涡旋问题(英文)

利用推广 Gross- Pitaevskii方程 ,分别研究了 (2 +1 )维时空和 3维空间的 Bose- Einstein凝聚体中涡旋的拓扑结构 .这一推广的方程能够被用于非均匀并且高度非线形的 Bose- Einstein凝聚系统 .利用Φ映射拓扑流理论 ,给出了基于序参数的涡旋速度场 ,以及该速度场的拓扑结构 .最后 ,仔细地探讨了这两种 Bose- Einstein系统中涡旋的各种分支条件 .

广义Lipschitz φ-半压缩算子的迭代收敛性

在没有φ是满射的条件下,使用新的分析技巧,在一致光滑Banach空间中建立了广义Lipschitzφ-半压缩算子的带混合型误差的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,推广和改进了相关结果.