用序列刻画L-余拓扑

定义了L^X上的极限算子、L~*-空间以及(?)~*-空间.由(?)~*-空间中的极限算子可以导出L^X上的一个闭包算子,从而得到了L^X上的一个Frechét L-余拓扑.随后定义了L^X上的序列式L-余拓扑.讨论了Frechét L-余拓扑与序列式L-余拓扑的关系,给出了序列式L-余拓扑成为Frechét L-余拓扑的一个充要条件.

赋范线性空间中φ-强增生算子方程解的迭代收敛性

使用新的分析方法,在实赋范线性空间中研究了φ-强增生算子方程解的最速下降法的迭代收敛性,改进了相关结果.

广义Lipschitz φ-半压缩算子的迭代收敛性

在没有φ是满射的条件下,使用新的分析技巧,在一致光滑Banach空间中建立了广义Lipschitzφ-半压缩算子的带混合型误差的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,推广和改进了相关结果.

模糊度量空间中Φ-压缩映象不动点定理及应用

在模糊度量空间中研究两类Φ-压缩映象,并在完备和G完备的模糊度量空间中建立这两类Φ-压缩映象的一些不动点定理,同时使用模糊度量空间Φ压缩映象不动点定理讨论了起源于动态规划的一类泛函方程解的存在性与唯一性.

Hilbert空间中φ-强伪压缩映像的一个注记

在cn‖xn-Txn‖2→0(n→∞)的条件下,在Hilbert空间中研究了一类未必连续,甚至未必有界的φ-强伪压缩映像的不动点的迭代序列逼近问题,获得了一个强收敛定理.

φ-辅助序与F-型拓扑空间中增映射的不动点定理

在F型拓扑空间中引入φ-辅助序,讨论其有关性质.在此基础上,证明半序F型拓扑空间中增映射的几个不动点定理.作为其应用,得到了概率度量空间中增映射的几个不动点定理.

PN-空间中一类算子方程序列的解及其应用问题

给出并证明了MengerPN-空间中一类具有(Φ,Δ)-型概率收缩序列的非线性集值及单值算子方程序列解的存在性与唯一性定理,推广了张石生等人的结果,并利用这些定理获得了几个不动点定理.

概率度量空间中压缩映像对的公共不动点定理

在概率度量空间中引入了(Ag)型R-弱交换映像的概念,建立了一类新的Φ-压缩映像。在不要求空间完备,不要求映像连续的情况下,仅利用这个压缩条件以及概率度量空间中自映像对的非相容性和(Ag)型R-弱交换条件,得到了一些新的公共不动点定理,从而推广了一些重要的结论。

鞅变换Φ-不等式

本文对于可预报鞅证明了鞅变换的均方函数、极大函数的Φ 不等式 ,并讨论了鞅变换的极大函数的αLΦ 范数与鞅的αKΦ

锥度量空间中满足φ压缩的一族映射的公共不动点定理（英文）

本文定义弱φ压缩的概念,由此获得三个映射的公共不动点定理,进而获得一族映射的公共不动点定理.且不要求映射的连续性和锥的正规性.这些结果推广了相关文献中一些重要结论.此外,我们给出了相应的例子来支持所得结果.

q一致光滑Banach空间中一类非线性映射的Mann迭代过程

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类非Lipschitz、非值域有界的Φ 强伪压缩映射和Φ 强增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了近期许多相关结果.

F-型拓扑空间上Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的不动点定理

在F-型拓扑空间中建立了Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的不动点定理。据此,得到了Hausdorff拓扑向量空间和Menger概率度量空间上相应的Φ-压缩和局部Φ-压缩映射的不动点定理。

Banach空间中Φ－miking序列的完全收敛性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中，Ｐ＞２时Φ－ｍｉｘｉｎｇ序列和的完全收敛性问题。通过用截断和高阶矩分析的方法，获得了在部分和二阶矩为ｎ２σ－η（η＞０）阶无穷小时．此Ｂａｎａｃｈ空间中Φ－ｍｉｘｉｎｇ序列的完全收敛性。

关于Banach空间中Φ-逼近的探讨

设U、V是Banach空间X的两个子空间,U ∩ V是φ-可逼近的,则U+V是φ-可逼近集的充分必要条件,对任意f∈X,对应u∈U,v∈V使得:inf g∈U∩V φ(f-u-v-g)=inf h∈U∩V φ(f-h)。对此问题作了证明。

基于空间域差分的φ-OTDR光纤分布式扰动传感器定位方法研究

针对φ-OTDR光纤分布式扰动传感器偏振衰落导致漏报的问题,提出了一种基于空间域差分的定位方法。在不增加光路器件的情况下,在空间域对探测光强进行差分处理,与现有时域定位方法相结合,通过在时域和空间域分别设置报警阈值,可以有效抑制偏振衰落导致的漏报。对提出的定位方法进行了实验验证,在空间分辨率为50 m、光纤长度为25.05 km的条件下进行多次实验测试,与现有单一时域定位方法相比,漏报率从18.5%降低到2%,报警准确率从76%提高至89%。该研究工作可以为优化和提高φ-OTDR光纤分布式扰动传感器在实际应用中的技术性能提供理论指导和技术参考。

q一致光滑Banach空间中非线性Φ-强伪压缩映射和强增生映射的Ishikawa迭代过程

在q(≥2)一致光滑的实Banach空间中,研究了一类非Lipschitz,非值域有界的Φ-强伪压缩映射和Φ-强增生映射的Ishikawa迭代收敛问题,所得结果扩展了该领域目前所有的相关结果,因而在目前更具有一般性和广泛性.

PN-空间中的集值非线性算子方程解的存在性和唯一性问题

提出了集值映射下的SV-(Φ,△)-型概率收缩的概念,并在PN-空间中研究了这类概率收缩的 非线性算子方程解的存在性与唯一性问题,推广了张石生等人的结果.

一类BL_p(φ)空间及其内插性质

研究了当B ={Lp1 (M ) ,… ,Lpn(M ) ,… }是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇 )函数空间时 ,所成BLp(φ)空间的嵌入性质 ,并得到了其中线性算子的内插定理 .证明了BLp(φ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中 ,这推广了Ba 空间是经典Lebesgue空间和L∞ 空间之“间隙空间”的结论 .

G-凸空间中一个广义KKM型定理及其应用

作者给出了G 凸空间中的一个广义KKM型定理,应用此定理得到了相应的极大极小不等式、极大元存在性方面的应用.

拟Musielak-Orlicz空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(ω,t)含参数的凸Φ函数,通过Orlicz空间的构造方式得到拟Musielak Orlicz空间.