基于χ^2分布的聚类图像分割

人们在对图像灰度值做统计分析时 ,大都采用正态分布来分析 ,但从大量的实验中发现 ,其大部分不是完全服从正态分布 ,有的甚至相差很远 ,这样就有必要用更好的分布来拟合图像灰度。通过对物体的颜色、光强进行分析发现 ,人们看到的物体颜色是多种环境——环境光强、漫反射、镜面反射等等共同作用的结果。这样如果单纯地用正态分布来分析就会出现较大的偏差 ,那么也就不能很好地拟合图像灰度分布曲线 ,因此这里提出了用χ2 分布来拟合图像灰度的分布曲线 ,实验结果表明 ,通过χ2

关于χ^2分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量,当Xk服从自由度为n的2χ分布时,得到了(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数,从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外,还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.

χ^2分布密度函数的几种常见推导方法

综合介绍了 χ2 分布密度函数的几种常见推导方法。

松辽盆地北部深反射地震X^2分布处理及其深部地质特征

人们在利用深反射地震资料进行深部地质解释过程中所面临的主要困难之一是在高噪声背景下识别地震反射的相干同相轴,以便确定地下反射结构的模式。常用的解决办法是制作线条图,目的是简化地震反射、突出地下反射结构。在总结20多年来深反射地震技术发展的基础上,本文提出并实现了深反射地震资料的X2分布处理技术。该方法根据深反射地震技术的特点,从反射结构与能量的角度,突出深部构造。认为经X2分布处理得到的深反射构造线条图剖面能够清晰地反映现今的地下构造格架,而构造与能量叠合剖面,强弱显示分明,其中较弱的反射表示老的或幅度不大的构造运动留下的痕迹,较强的反射表示新的或幅度较大的构造运动留下的痕迹。从岩石物性的角度来讲,强弱分明的深反射剖面体现了不同岩性的接触关系与划分边界,如拉张下地壳的强反射表示韧性剪切带等。研究结果表明,松辽岩石圈呈现典型的大陆裂谷特征:超过20km厚的显生宙地层,上隆而且破碎的莫霍面,以及由拉张和间歇性挤压造成的断裂体系等。初步认为该区上中地壳存在巨厚前中生代及古生代地层,并伴有多组穿过地壳的断裂系统,具有较好的深部油气运移及储藏前景。

x^2分布和F分布导出的检验定理及其证明

对于单因素试验方差分析统计模型的假设检验问题,由X2分布和F分布导出了一个用来进行显著性检验的F检验定理,并作了定理的理论证明。

X^2分布、t分布和F分布的近似计算

当自由度很大时,三大抽样分布的P值无表可查,而且如果编程计算P值时,需要计算一个无穷区间上的广义积分,还会面临数值溢出的问题,解决这些问题需要较高的计算机编程技巧,这些不利于开发实用程序,限制了它们的实际应用。本文利用x2分布、一元t分布和一元F分布的一致渐进正态性、标准正态分布的分布函数近似计算公式和软件Mathematica5.0,通过计算机仿真,指出当自由度较大时,可以用正态分布进行近似计算,避免了数值溢出和无穷区间的积分问题,为使用常用开发语言编程解决实际问题提供了一种可行方案,具有一定的应用价值。

一个构造X^2分布的充要条件及其推广

本文先给出了随机变量平方服从Γ分布的充要条件，随之解决了随机变量服从Ｘ￣２分布的充要条件。并将这一结果推广到连续型的指数分布族。基于一个随机变量平方的分布确定以后，它本身的分布可以无限复杂。因此本文进而给出了Ｘ￣２分布与标准正态分布能相互确定的等价条件。

浅谈分布数据的χ^(2)拟合优度检验

本文给出X为离散分布或连续分布时不同情况下数据的χ^(2)拟合优度检验.

如何正确运用χ^(2)检验——χ^(2)分布及相关内容

本文目的是介绍χ^(2)分布及相关内容,包括χ^(2)分布和非中心χ^(2)分布。着重展示了两种χ^(2)分布的定义、概率密度函数的图形和主要性质,其中,两个最重要的性质分别是:①χ^(2)分布的极限分布为正态分布;②(n-1)s^(2)σ^(2)服从自由度为n-1的χ^(2)分布。除此之外,还阐释了χ^(2)分布与正态分布、χ^(2)检验统计量与Z检验统计量之间的关系。最后,基于SAS软件中的两个SAS函数呈现了χ^(2)分布的计算方法。

χ~2分布、t分布、F分布与正态分布间的关系

随机变量的概率分布是概率论和数理统计教学中的最基本的概念,χ2分布、t分布、F分布、正态分布是重要的分布,它们之间存在的一定相互关系。本文根据中心极限定理、Wallis公式和求极限的方法证明了χ2分布、t分布、F分布在某种情况下都收敛于正态分布;并用数据模拟的方法对此进行了进一步验证.

逆χ~2分布下正态模型参数的后验分布及其抽样

当正态线性模型中的参数取逆χ2先验分布时,得出了回归系数和误差方差的联合后验分布和边际后验分布,特别导出了回归系数二次型的分布。利用回归系数和误差方差联合后验分布的分解形式,给出了一种抽样方案。

基于χ~2分布的直觉模糊散度测度及其在推荐系统中的应用

直觉模糊集同时考虑了对象的隶属度、非隶属度和犹豫度,而散度则能够表示信息之间的差异程度.定义了一种基于χ^2分布的直觉模糊散度测度并讨论了其性质,结果可直接应用在多属性决策和推荐系统中.最后,通过算例验证了该方法的有效性和可操作性.

基于非中心χ^2伽马模型的杂波仿真研究

随着现代雷达系统的发展,出现了杂波幅度不服从瑞利分布的情况。对数正态和韦布尔分布是在对雷达数据进行拟合的基础上提出来的,但是它们并不能对其物理成因做出解释。非中心χ2伽马分布(NG)能很好地解释雷达杂波的物理成因,本文通过理论分析,建立了归一化杂波模型。同时对NG、对数正态、韦布尔3种分布进行比较,证明NG分布可以用来模拟后两种分布,并对NG分布的产生过程进行了计算机模拟,得到了有价值的仿真结果。

(2χ~2)^(1/2)-(2n-1)^(1/2)的近似正态性及多总体标准差的齐性检验

计算了随机变量(2χ~2)^(1/2)的数学期望和方差,比较分析了随机变量(2χ~2)^(1/2)-2n^(1/2)与(2χ~2)^(1/2)-(2n-1)^(1/2)的近似分布的相同和不同之处,并且利用2χ2的近似分布的正态性,建立了多总体标准差的检验法.

如何正确运用χ^(2)检验--生存资料的似然比检验和六种非参数检验与SAS实现

本文目的是介绍生存资料的似然比检验与六种非参数检验以及SAS实现。基于生存资料服从指数分布的假定,推导出似然比检验方法;而六种非参数检验方法的主要区别在于它们具有不同的权函数。在未分层和分层的条件下,都可以运用前述提及的七种生存资料假设检验方法,它们的共同点是其检验统计量都服从χ^(2)分布。本文通过两个实例,并借助SAS软件,实现两组或多组生存资料的各种假设检验,对输出结果作出解释,并给出统计结论和专业结论。

如何正确运用χ^(2)检验--拟合优度检验与SAS实现

本文目的是介绍拟合优度检验及其SAS实现,主要内容包括以下四个方面:①Pearson’s拟合优度检验;②偏差或称似然比拟合优度检验;③Hosmer-Lemeshow拟合优度检验;④稀疏资料拟合优度检验。前述提及的第四个方面的内容包含六种具体的检验方法,即“信息矩阵检验”“信息矩阵对角线检验”“Osius-Rojek检验”“未加权的残差平方和检验”“Spiegelhalter检验”和“Stukel检验”。本文结合一个实例并借助SAS软件实现前述提及的四类拟合优度检验,对输出结果做出解释,并给出统计结论和专业结论。

如何正确运用χ^(2)检验--秩和检验与SAS实现

本文目的是介绍秩和检验及其SAS实现,具体内容包括以下三个方面:①两样本资料的简单线性秩检验;②多样本资料的单因素ANOVA秩和检验;③前述两种情形下的“评分方法”。在前述提及的第三方面内容中,包含十种具体的评分方法。本文结合一个实例并借助SAS软件实现前述提及的第一类秩和检验,对输出结果做出解释,并给出统计结论和专业结论。

如何正确运用χ^(2)检验--似然比检验与SAS实现

本文目的是介绍似然比检验与SAS实现,包括似然比检验统计量的3种定义和6种较常用的似然比检验统计量。3种定义分别为基于参数向量的空间大小来构造似然比检验统计量、基于两个嵌套统计模型来构造似然比检验统计量和基于全模型与部分模型来构造似然比检验统计量;6种较常用的似然比检验统计量分别是一般似然比χ^(2)检验统计量、校正似然比χ^(2)检验统计量、剖面似然比χ^(2)检验统计量、拟似然比χ^(2)检验统计量、伪似然比χ^(2)检验统计量和Rao-Scott似然比χ^(2)检验统计量。本文通过两个实例,借助SAS软件实现似然比χ^(2)检验,对输出结果作出解释,并给出统计结论和专业结论。

如何正确运用χ^(2)检验--生存资料的三种特殊检验与SAS实现

本文目的是介绍生存资料的三种特殊检验以及SAS实现。具体地说,就是生存资料的多重比较、趋势检验和协变量检验。在多重比较中,涉及“两两比较”和“与对照组比较”两种情形;在趋势检验中,涉及“对数秩检验法”和“威尔科克森检验法”两种算法;在协变量检验中,涉及“单协变量检验法”和“逐次增加一个协变量的多协变量检验法”。本文结合一个实例并借助SAS软件实现前述提及的三种特殊检验,对输出结果作出解释,并给出统计结论和专业结论。

如何正确运用χ^(2)检验--对数秩检验与SAS实现

本文目的是介绍对数秩检验与SAS实现。对数秩检验的检验统计量有多种不同的表达形式,其中,最常见的表达形式有两种:第一种,类似于“Pearson’s拟合优度χ^(2)检验统计量”;第二种,类似于“高维表资料优势比齐性检验统计量,即Breslow-Day’sχ^(2)检验统计量”。对数秩检验统计量具有两种分布类型:χ^(2)分布和标准正态分布。在构造对数秩检验统计量的过程中需注意四个方面的内容:①以个体的“生存时间”大小排序后分层或分区形成序贯的多张四格表资料;②注意区分“每个个体的生存时间”是完整数据还是删失数据;③仅计算每张四格表资料中特定网格[例如(1,1)网格]上的“理论或期望频数”;④计算理论频数的方法有别于四格表资料独立性检验时计算理论频数的方法。本文基于具有不同数据结构的两个实例并借助SAS软件实现对数秩检验。