用ψ函数表示伽辽金位移函数

由弹性力学平面问题的艾瑞应力函数求导可得应力,但难以求得位移.由伽辽金位移函数可同时求得应力和位移,但伽辽金位移函数在平面问题中有两个,需满足两个重调和方程,给求解增加了困难.本文证明了两个伽辽金位移函数可用一个重调和函数Ψ表示,从而找到了既能表示应力,又能表示位移的单个函数.这样,在求解无体力的弹性力学平面问题时,只需求解一个重调和方程就可得到Ψ,并可使Ψ导得的应力和位移满足边界条件.

ψ函数在有限深弹性层沉陷计算中的应用

1 引言文献[1,2]导得了弹性力学平面问题可同时表示应力和位移的妒函数和其所要满足的方程,但没有给出算例.本文应用ψ函数求解了有限弹性层的沉陷,为有限弹性层的沉陷公式的推导提供了简单方法,并证明了ψ函数是正确和有应有价值的.弹性力学平面问题在体力为零时,用应力函数?和伽辽金位移函数ζ。

ψ函数的超伪随机性证明及其应用

本文解决了文献［５］提出的一个未决问题：ψ（ｆ，ｆ２，ｆ，ｆ，ｆ）是用伪随机置换．证明了该置换能抵抗Ｏ（２６０）阶选择明文一密文攻击．并利用已证明的结果构造安全的消息认证码．

量子力学中ψ函数的诠释

量子力学中ψ函数的诠释傅克德，来养志，薛启康（陕西师范大学物理学系，西安７１００６２；第一作者，男，６０岁，教授）自量子力学诞生之日起，人们对薛定愕方程中出现的函数的解释从未停止过争论．当初薛定愕建立起以他的名字命名的波动方程时，也不清楚函数究竟表示...

反粒子与Klein-Gordon方程Ψ函数的物理意义

基于相对论质能关系、Dirac在相对论框架下建立的反粒子理论和CPT定理,给出了Klein-Gordon方程Ψ函数的一种新解释。

ψ函数在成层地基沉陷计算中的应用

ψ函数在成层地基沉陷计算中的应用徐汉忠（工程力学系）文［１，２］导得了弹性力学平面应变问题新的通解为其中μ为泊松比，Ｇ为剪切弹性模量。从式（２），（３）可见，伽辽金位移函数ξη、艾瑞应力函数、位移ｕ，ｖ应力σｘ，σｙ，τｘｙ均可用ψ函数表示，本文采用...

Ψ函数在推求半平面基本解中的应用

Ψ函数在推求半平面基本解中的应用徐汉忠（工程力学系）文［１，２］导得了弹性力学平面应变问题新的通解为式中μ——泊松比；Ｇ——剪切弹性模量．文［３］采用上述的ψ函数推导了弹性力学全平面问题的两种基本解，本文则采用ψ函数推导弹性力学半平面问题的不连续应力...

ψ函数的性质和它的应用

拟牛顿法是无约束优化问题中应用最广、理论上也最为成熟的方法之一.七十年代是其应用和理论发展最快的时期,在众多的算法之中,Broyden族又是最著名的,其收敛性质一直是无约束问题的热点.

从混合正态分布的角度研究相关稳健估计函数模型

传统的稳健估计方法，其核心在于利用直接定义■函数法来构造合理的稳健估计函数模型口 文中把含异常观测值的观测量看作一种混合正态分布，并按极大似然估计的定义式来定义相应的稳健估计模型。这种方法简单直观，易于理解，且所定义的稳健估计模型与直接定义■函数法所构造的基于等价方差一协方差的稳健最小二乘估计函数模型［１］完全一致。

Dedekind函数k次方ψ^k（n）的均值估计

设ψ（ｎ）是Ｄｅｄｅｋｉｎｄ函数，给出了ｋ是自然数且ｋ≥２时的ψｋ（ｎ）的算术均值：ｎ≤ｘψｋ（ｎ）＝ｃ０ｘｋ＋１＋Ｏ（（ｘｌｏｇｘ）ｋ（ｌｏｇｌｏｇｘ）ｋ－１２），ｎ≤ｘ１ψｋ（ｎ）＝ｃ１＋ｃ２ｘｋ－１＋Ｏ１ｘｋ（ｌｏｇｘ）ｋ．

在位-流函数坐标系下求解非线性不定边界问题

自由边界问题是一类重要的非线性流体运动问题。这类问题在工程中有着广泛的应用，如过水坝或过水闸门的出流，给定流量的射流，以及翼型设计问题。由于这类流动求解区域不确定，导致求解问题的非线性特证，使数值计算十分困难。本文以过坝水流问题为例，提出一种求解不定边界问题的新方法。

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

通过引入双参数的实齐次核,应用权函数方法给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明了常数因子的最佳性,它与ψ函数有关.同时,给出了逆向不等式及相应的等价形式.

φ形式的Khintchine不等式

推广Ｋｈｉｎｔｃｈｉｎｅ不等式，对于一类φ函数，得到φ－１Σｎ１φ（｜ａｊ｜）≤ｃ１２ｎΣε１…Σεｎ｜ε１ａ１＋…＋εｎａｎ｜其中εｉ＝±１，Σ对所有（ε１，…，εｎ）取值作为应用，得到Ｈ１函数的小波级数的一个φ不等式：∫Ｒｎφ－１Σλ∈Ｆφ（｜（ｆ。

Broyden非凸族的全局收敛性

利用Ｂｙｒｄ等人给出的Ψ函数，采用一种比Ｗｏｌｆｅ搜索更广泛的搜索技术，对凸函数证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ非凸族的全局收敛性．

带一类非精确搜索的非拟Newton非凸族的全局收敛性

利用Byrd和Nocedal给出的Ψ函数 ,采用一种比Wolfe搜索更广泛的搜索技术 ,对凸函数证明了非拟Newton非凸族的全局收敛性 .

特征标与补差集

给出了域 GF(q2 )的子集的特征标 ,定义了函数φ ,讨论了函数φ的性质 ,对 4-{q2 ;q(q -1 ) /2 ;q(q -2 ) }补差集的构造方——法夏明远方法进行了重新考虑 ,简化了夏的证明 ,得到了更多的补差集 .

空间w(φ)上的迭加算子

设 g :Z+×R→R为变异函数 ,每一 g(k ,·)连续且 g(k ,0 ) =0 ,其中Z+为自然数集 ,R为实数集 .序列至序列的映射Pg 定义为 :对每x={xk} k≥ 1,Pg(x) ={ g(k ,xk) } k≥ 1称Pg 为迭加算子 .本文讨论迭加算子Pg 将Maddox =Musielak序列空间w( φ)

广义Orlicz空间上的连续线性泛函

A.Dol和B.Eckman在〔1〕中讨论了广义Orlicz空间上的连续线性泛函,但是他对函数Φ(t,u)的要求是苛刻的。这就使得〔1〕所讨论的问题仍然没有超出N-函数的范围。本文将条件1°去掉,在此情况下得出,对任意y∈L~φ,f(x)=∫x(t)y(t)dμ(x∈L~φ)是L~φ上的模连续性泛函,从而改进了〔1〕的结果。

关于一个Polygamma函数的递增性和完全单调性的证明(英文)

利用Gamma函数和的属性,我们得到了三个相关定理证明并提出一个公开问题.

关于ψ（x）的一个已知结果的归纳证明

对于x∈[1，∞），由ψ（x）=∑p素,p≤x [log p x]logp 定义的Tchebycheff（切比雪夫）ψ函数是研究素数的一个基本工具．它可以解释为直到x的所有整数的最小公倍数的对数．关于ψ的一个有用的事实如下：