包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解

利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d|n1/S*(d)=2Ω(n)的可解性.给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=24.330、n=26.312、n=8p7、n=16p5、n=64p4、n=2pq,其中p、q≥5为奇素数;所有奇数解为n=p、n=pαq,其中α≥1,p、q为奇素数.

一个包含Smarandache对偶函数的方程

利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数的方程∑(d|n)1/(S*(d))=3Ω(n)的可解性.得到了其所有正整数解的具体形式,即方程所有奇数解为n=p3q 5(p,q为奇素数),所有偶数解为n=28·3114,n=210·336,n=216·318,n=2αp2,n=2pqr(α>1,p,q,r为大于3的奇素数).

一个包含Smarandache LCM对偶函数的方程

在初等数论和分类讨论方法的基础上使用java程序研究函数方程∑d|n1SL*(d)=3Ω(n)的可解性,并给出这个方程的所有正整数解的具体形式.

一个关于Smarandache LCM对偶函数的方程

n∈N+,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数定义为SL*(n)=max{k|[1,2,…,k]|n,k∈N+},Ω(n)表示n的所有素因子的个数.利用初等数论和分类讨论的方法研究了一个包含SL*(n)及素因子函数方程∑d|n1SL*(d)=Ω(n)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式.

一个包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解

利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d/n1/S(d)=4Ω(n)的正整数解,证明了该方程所有偶数解的形式可表示为n=2~i3~j或n=2~kp^l,其中p≥5为奇素数;所有奇数解为n=p^4q^(11)、n=p^5q^7、n=p^7q^5、n=p^(11)q^4,其中p、q为奇素数。

线性唯象传热下的斯特林制冷机的Ω函数优化

以线性唯象传热规律为基础,建立了不可逆斯特林制冷机的相关模型,结合热阻、热漏、回热损失等一些不可逆因素,将能使性能系数和制冷率达到平衡的Ω函数作为目标,对斯特林制冷机进行有限时间热力学优化。数值计算的结果表明:不可逆因素A1和热漏越小,Ω函数所取得的极值越大。在温比相同的条件下,制冷率和性能系数不能在同一工况下取得最大值,故而通过协调优化,使Ω函数在某一工况下存在极大值,进而实现制冷循环性能最佳,并最终对实际斯特林制冷机的发展和改进提供理论指导意义。

关于三角插值的Euler平均

本文引进了三角插值的Euler平均,并且给出了其对Hω中函数渐近估计的一个上界。