布尔代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数和(∈,∈∨q)-Fuzzy理想

引入了布尔代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数、(∈,∈∨q)-Fuzzy理想和(∈,∈∨q)-Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy子集是(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数((∈,∈∨q)-Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的(∈,∈∨q)-Fuzzy子代数((∈,∈∨q)-Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,并证明了当I是布尔代数R的(∈,∈∨q)-Fuzzy真理想时,R/I是布尔代数。

布尔代数的直觉模糊子代数和直觉模糊理想

引入了布尔代数的直觉模糊子代数、直觉模糊理想和直觉模糊商布尔代数的概念,给出了布尔代数的直觉模糊子集是直觉模糊子代数(直觉模糊理想)的充要条件,讨论了布尔代数的直觉模糊子代数(直觉模糊理想)在布尔代数同态下的像和逆像,并证明了当I是布尔代数R的直觉模糊真理想时,R/I是布尔代数。

布尔代数的Fuzzy子代数的直积

讨论了布尔代数的Fuzzy子代数的直积的一些性质;给出了直积布尔代数的Fuzzy子代数可分解为两个Fuzzy子代数的直积的充要条件;并且讨论了Fuzzy商布尔代数的直积特征。

布尔代数的Fuzzy子代数和Fuzzy理想

引入了布尔代数的Fuzzy子代数、Fuzzy理想和Fuzzy商布尔代数的概念,给出了布尔代数的Fuzzy集是Fuzzy子代数(Fuzzy理想)的充要条件,讨论了布尔代数的Fuzzy子代数(Fuzzy理想)在布尔代数同态下的像和逆像,得到了布尔代数的Fuzzy子代数的同态基本定理。

完备布尔代数商格的注(英文)

本文研究了完备布尔代数L的商格Q(L),建立L上q-集构成的集合Q′(L)与Q(L)之间的同构,得出了完备布尔代数的商格仍是完备布尔代数,并给出了完备布尔代数范畴的某些性质.

粗集商空间的格论性质

设U是论域 ,R是U上的等价关系 ,我们在U的幂集P(U)上研究上粗相等、下粗相等及粗相等这三个等价关系 ,证明这三个等价关系确定的商集是有界分配格 ,且上粗相等、下粗相等确定的商集是布尔代数 。

对布尔代数上的可商满射的注记

揭示了布尔代数上的可商满射与布尔代数上的一类保交保并的满射间的等价性,证明了布尔代数上的可商满射为一一映射。

布尔代数的Ω-模糊商布尔代数

定义了布尔代数的Ω-模糊理想的概念,证明了布尔代数的Ω-模糊理想的交、同态像和同态逆像等也是布尔代数的Ω-模糊理想.然后,令RΩ表示集合Ω到布尔代数R的所有映射的集合,通过在RΩ上定义三种运算■,■,-,得到布尔代数<RΩ,■,■,-,I0,I1>,并研究与其相关的模糊理想和Ω-模糊理想.最后,研究了布尔代数的Ω-模糊商布尔代数,给出了布尔代数的Ω-模糊商布尔代数的同态定理.

布尔代数的软商布尔代数

定义了布尔代数的软合同关系、软商代数和软商布尔代数等概念,证明了布尔代数的软合同关系与软理想相互确定,进而由布尔代数的软真理想得到布尔代数的软商布尔代数。最后,证明了布尔代数的软同态具有保软合同性。