Tautology and its Prototype Account

Tautology a type of interesting language phenomenon existing in many languages.It has its particular characteristics of syntax and semantics.In recent years,it has aroused great attention both home and abroad.This paper first reviews the syntactic and semantic approaches to the study of it and then analyzes tautological utterances from the aspect of cognition in the theory of prototype.Based on the prototypical construction"X is X",it comes to the conclusion that the interpretation of tautology can be attributed to the cognitive process in which an entity is categorized by people.

经典逻辑中的模糊命题(Ⅰ)

经典逻辑对命题变元的真值指派为二值的,即为0或1.如果将命题公式中的命题变元的真值指派为[0,1]中的值,则形成了模糊命题,从而形成了模糊逻辑理论.在现有的模糊逻辑中,模糊命题在形式上并不“模糊”,只不过对命题变元做了“模糊”的指派.因此,这种模糊逻辑实际上是“经典命题公式+模糊真值指派”的模糊逻辑.首先在经典命题逻辑中引入了模糊命题的概念,这种模糊命题在形式上就是模糊的,而经典命题是模糊命题的特例.其次,通过对命题变元的二值指派,得到了模糊命题的真值.最后,研究了模糊命题的真值运算性质.研究发现:在经典逻辑系统中引入新的模糊命题的概念后,公式增加了,真值指派没有变,重言式没有减少.本研究可以看作是“模糊命题+二值真值指派”的模糊逻辑.

系统H_α中的广义重言式理论

给出了一类带参数的[0,1]上的t 模 α及与之伴随的新的蕴涵算子Hα(0≤α≤1),进而建立了多值系统Hα.当α=1时,Hα就是R0型蕴涵算子;当α=0时,Hα是G del蕴涵算子,所以R0算子与G del算子在Hα系统中统一起来.在,∨,→1Hα系统中引入了带参数的非运算 α,研究了多值系统H1),以H1=( 12222为赋值域建立了F(S)中重言式的分类定理,并将广义重言式分类定理推广到系统Hα(0<α<1)中.

Lukasiewicz系统中的广义重言式理论

引入了一类特殊的公式序列Ａｋ（ｋ＝１，２，…），从而证明了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ系统中广义重言式有更加精细的区分，即在连续值或有理值的情形下对任意真值α和β，若α≠β，则有α－Ｔ（Ｌ）≠β－Ｔ（Ｌ）．并给出了广义重言式的关系定理，即对任意真值α，α－Ｔ（Ｌ）＝∩β＜α，β∈（Ｌ）β－Ｔ（Ｌ）．

Lukasiewicz多值逻辑系统中的广义重言式理论

引入一类特殊的公式序列 Ak,k=1 ,2 ,… ,证明了在 Lukasiewicz多值逻辑系统 ,对任意真值 α∈Ln而言 ,可达 α-重言式类类不空 ,进一步证明了系统中广义重言式的类类互异定理。最后讨论了 Lukasiewicz多值逻辑系统与经典二值逻辑系统中重言式之间的关系。

模糊模态命题逻辑及其广义重言式

首先讨论广义泛代数理论,引入变维运算和广义型的概念,并进而给出了广义泛代数的定义.随后,给出模糊模态命题逻辑的概念,并定义了模糊模态命题运算.最后,以泛代数理论为基础给出M-W系统的定义,并讨论了相应系统中广义重言式的性质及其分类,证明了系统M-W只有三种广义重言式.

n值逻辑系统L_n~*中广义重言式的计量化研究

基于均匀概率空间的无穷乘积,通过考虑使某一公式的赋值不小于(或大于)ζ(ζ∈[0,1])的那些赋值映射之集在总赋值集合中所占的份额,在n值R0-命题逻辑系统L*n中引入公式的ζ-真度及ζ+-真度概念,从而将重言式的概念进行双重程度化;提出了σ-(ζ-重言式)和σ-(ζ+-重言式)理论;研究了ζ-真度(ζ+-真度)与广义重言式及程度化的广义重言式之间的关系,给出了广义真度推理规则.

区间值模糊命题逻辑的最大子代数及其广义重言式

将 S-型蕴涵算子改为 R0 -蕴涵算子 ,从而找到区间值模糊逻辑 I[0 ,1]的一个最大子代数 IQ,进而将王国俊教授在逻辑系统 W中的广义重言式理论推广应用到 IQ 中。

模糊模态逻辑中的永真式与准永真式

研究了模糊模态逻辑中的永真式与基本模态逻辑中的有效公式之间的关系.证明了永真式一定是逻辑有效公式,但反之不真;在模糊模态逻辑中,针对一类重要的二元关系、即连续型二元关系引入了准永真式的概念,研究了准永真式的基本性质,并结合￡*系统构造出了一类永真式和准永真式.

逻辑系统中重言式及广义重言式的关系

研究了多值逻辑系统中各种重言式与经典逻辑系统中重言式间的关系 .指出了多值逻辑系统中判断公式不是重言式的充分条件 ,并对其中一些重要的有限值逻辑系统给出了判断公式是否为重言式的简化方法 .

扰动模糊逻辑I^2的最大子代数及其广义重言式

运用R0-蕴涵算子,找到扰动模糊命题逻辑I2的一个最大子代数IR,进而将逻辑系统 W中的广义重言式理论推广到IR中,得到类似的结果。由此说明关于一维赋值格的结果需要加一定的限制条件才能推广到二维赋值格上去。

修正的Product逻辑系统中的广义重言式理论

首先证明了在修正的Product逻辑系统中广义重言式有更加精细的区分;其次通过引入一类特殊的公式序列和特殊公式,进一步证明了对任意有理数α∈[0 ,1],可达α-重言式集是类类非空的。

修正的Gdel逻辑系统中子代数的广义重言式理论

将修正的Gdel逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,讨论其序稠密子代数的广义重言式理论,并利用可达广义重言式概念和α-矛盾式概念在G的序稠密子代数中给出F(S)关于┐同余的一个分划.

逻辑系统RDP中子代数的广义重言式理论

将RDP逻辑系统中的广义重言式理论进行推广,给出RDP逻辑系统中子代数的广义重言式概念。

区间值模糊命题逻辑的广义拟重言式及其分类

通过定义规范区间值模糊命题逻辑的→S蕴涵算子,讨论了区间值模糊命题逻辑广义拟重言式的分类,获得了与王国俊的一维赋值格广义重言式理论类似的结果.

多值逻辑系统中的子代数与广义重言式

研究了五个重要的多值逻辑系统Ln,Kn,Sn,Gn 和Wn,讨论了这些系统子代数的特征及计数问题 ,以及这些系统的广义重言式理论 .给出了这些系统子代数的特征性质与计数公式 ,证明了Ln,Sn,Gn 中可达α 重言式类类不空 ,并探明了它们与经典逻辑系统重言式的关系 .

积逻辑系统中的广义重言式(英文)

讨论积逻辑系统中的广义重言式理论 ,给出积逻辑系统中子代数和广义重言式的一系列性质。本文的主要结果表明 ,在几个重要的逻辑系统中 ,标准积逻辑系统具有最简单的广义重言式结构 ,而在推理过程中 ,它具有较差的真值传递性。

四种命题逻辑中公式的相对Γ-重言度理论

基于广义重言式理论,在四种重要的命题逻辑系统Lukasiewicz系统,L*系统,Godel系统和Π系统中,引入了公式的相对Γ-重言度概念,给出了相对Γ-重言度的若干性质。利用公式的相对Γ-重言度,定义了公式间的Γ-相似度,进而导出了命题集F(S)上的一种伪距离。最后讨论了命题集F(S)上统一的近似推理理论,得到了三种类型的近似推理模式之间的内在联系。

Lukasie wicz逻辑系统中的广义重言式理论

将逻辑系统 W ,W ,Wk 中的广义重言式理论进行推广并应用到Lukasiewicz逻辑系统中 ,主要结果是 :得到了逻辑公式集F(S)在该系统中关于﹁同余的分划 ;证明了在该逻辑系统中对每个无理数α而言 ,不存在可达α 重言式 ,且对每个实数α而言 ,不存在可达α+ 重言式 ;给出了广义重言式、广义矛盾式各类之间的关系定理。

同语的认知解释

从逻辑角度看 ,有些语句表达的命题在任何可能世界中都必然为真 ,这类语句被称作同语 (tautology)。目前 ,同语在交际中的意义引起了普遍的兴趣 ,对此有 3种观点 :激进语用学派、激进语义学派和非激进派。经过对汉语同语现象的考察可以得知 ,应该从认知的角度解释同语的意义。同语表达的是说话者的一种信仰和态度 ,其出现的语境是晦暗语境。因此 ,同语表达的是人们对于事物范畴性的判断 ,其意义可以根据原型理论 (prototypetheory)来解释。说话者通过同语使事物的某些典型特征在当前语境中突显 ,并且使受话者认识到这些特征。这些典型特征就是同语的核心意义。