α-加权模糊线性回归模型及其在电力需求预测中的应用

建立了一种回归系数为对称三角模糊数的α加权模糊线性回归模型,运用模型进行了电量需求预测.实际需求和预测结果分析表明,该模型能够实现历史数据“重近轻远”的预测效果,进一步提高预测精度,减少预测误差,适合于电力需求预测.

α-加权模糊线性回归模型在参考作物需水量预测中的应用

建立了一种回归系数为对称三角模糊数的α-加权模糊线性回归模型,以辽宁省锦州市为例,把该地区1957～1996年参考作物需水量作为历史样本,运用模型预测1997～2006年的参考作物需水量。与传统线性回归和模糊线性回归预测进行比较,结果表明:该模型能够实现历史数据"重近轻远"的预测效果,进一步提高预测精度,减小预测误差,为制定科学的节水灌溉制度和地区节水灌溉规划提供重要的科学依据。

模糊加权线性回归模型及其在S-N曲线回归分析中的应用研究

由于常规线性回归模型对个别异常数据敏感 ,所以回归方程欠稳定。建立了实测数据对回归直线的隶属度的计算公式 ,提出了以该隶属度为权重的模糊加权线性回归模型。该模型通过隶属度加权来削弱个别异常数据对回归直线的影响 ,从而达到提高回归方程稳定性的目的。

基于m-WOD序列非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性

利用m-WOD序列的性质和概率不等式,研究了基于m-WOD序列的非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性并得到了其收敛速度.首先,给出了研究需要用到的预备知识.然后,证明了m-WOD序列的非参数回归模型线性加权估计的完全收敛性及其收敛速度.最后,以最近邻估计为例,验证了相应的完全收敛性及其收敛速度的正确性.

α-加权和贴近度递变模糊线性回归模型及应用

用模糊线性回归分析方法进行多元线性回归分析,能较好地处理传统模糊线性回归模型中因变量和影响变量之间关系复杂、预测结果有一定模糊性的回归分析预测问题。以因变量和各回归变量的相关系数为基础,采用α-加权和递变的贴近度标准对传统的模糊线性回归模型进行了改进,并对改进后的模型进行了评价。实际算例结果表明,改进模型的拟合精度和预测精度均有较大的提高,具有一定的实用性。

基于灰色线性回归-加权模糊马尔可夫链模型的电力能源需求预测

电力能源系统是一个具有多利益主体的复杂系统,其需求总量变化趋势的预测是新能源规划决策的重要基础,对新常态下我国经济的可持续发展具有重要的指导意义。结合电力能源需求总量历史样本数据特征,提出一种基于灰色线性回归-加权模糊马尔可夫链模型的电力能源需求预测新方法。首先,利用线性回归理论对电力能源需求灰色预测数据进行平滑处理,剖析电力能源需求时间序列中的线性变化特性,进而基于灰色线性回归方程对电力能源需求的未来变化趋势进行预测;引入加权模糊理论对马尔科夫链理论进行改进,构建灰色线性回归预测残差的状态转移加权模糊概率矩阵,实现对灰色预测结果残差的修正,解决电力能源需求预测中的局部波动变化问题。最后,以我国H电网区域的电力能源需求预测为实际算例,验证所提方法的可行性和有效性。

随机-模糊线性回归模型的参数估计及应用

导出了随机-模糊线性回归模型参数的估计量,证明了参数的估计量为无偏估计,同时推导了参数估计量数字特征和回归方程相关系数的计算公式。将该模型应用于岩石样本抗剪强度实验数据处理中,通过与传统的随机一元线性回归对比分析,表明使用该方法得到的力学参数更具代表性。

基于加权复合分位数回归的变系数部分线性模型的稳健经验似然估计

研究了变系数部分线性模型的稳健经验似然推断问题。利用加权复合分位数回归以及经验似然方法,并结合基于矩阵QR分解的正交投影技术,对模型的参数分量提出了一种基于加权复合分数回归的经验似然估计方法。理论证明了提出的经验对数似然比函数渐近服从卡方分布,得到参数分量的置信区间。该估计方法中引入了基于矩阵QR分解的正交投影技术,保证对模型的参数分量进行估计时不会受到非参数分量估计精度的影响,因此具有较好的稳健性和有效性。

基于可能性均值-方差距离的模糊线性回归模型参数估计

文章针对输入自变量参数与输出因变量均为三角模糊数的模糊线性回归模型,引入模糊数的可能性均值和方差概念,提出三角模糊数的可能性均值-方差欧氏距离测度。在此基础上,结合最小二乘原理,考虑实测值与估计值之间的均值-方差欧氏距离最小,从而得到模糊回归方程的参数估计值。最后,通过一个实例说明方法的有效性和可行性。

疲劳S-N曲线的模糊线性回归模型研究

疲劳寿命同时具有双重不确定性:随机不确定性和模糊不确定性,其中模糊不确定性还没有统一的结论。在三参数疲劳S-N曲线的拟合中,主要考虑了疲劳寿命的随机不确定性,而没有考虑其模糊不确定性。疲劳寿命均值是模糊疲劳寿命的函数,因此疲劳寿命均值也是模糊随机变量。本研究以疲劳寿命均值作为模糊随机变量,建立疲劳S-N曲线模糊线性回归模型和模糊加权线性回归模型,分析试验数据模糊性、分散性对回归方程的影响。

非线性模型对数回归的偏差校正及与加权回归的对比分析

本文结合大样本的立木生物量实测数据,对非线性模型对数回归的偏差校正问题进行了探讨,并与加权回归结果进行了对比分析。首先,分析了对数回归产生偏差的内在原因,并提出了一个新的校正因子,同时对另外3个偏差校正因子一并进行了检验,结果表明本文和Baskerville(1972)提出的校正因子,能保证与加权回归估计结果趋于一致;然后,对非线性加权回归中基于普通回归残差推导的权函数与通用权函数(W=1/f(x)2)的拟合效果进行了对比分析,结果表明二者基本相当,而通用权函数更具有广泛的适应性。建议对带有异方差的非线性模型,最好直接采用加权回归进行估计;当按照通用权函数进行估计其总相对误差超出一定范围时,应该根据普通回归估计的残差推导效果最佳的权函数后再进行加权回归。

基于加权线性回归模型组的湖北省工矿事故死亡人数分析预测

以2005-2014年湖北省工矿企业事故死亡人数为基础,通过对时间序列图分析可知,该省工矿企业事故具有明显的周期性、季节性。另外,依据安全系统特征属性,系统近期的状况相对远期的状况对未来预测更具有影响力。因此,各个季节数据的权重应有所不同。综合考虑以上两种情况,提出对4个季节建立不同的线性加权线性回归模型,并进行组合,形成加权线性回归模型组,进而对2015-2016年各个季度进行预测。最后,与传统的时间序列分析方法比较可知,加权线性回归模型组的方法建立的模型显著性、拟合度更高,并且模型的可读性更强、更简单。

基于地理加权和最小二乘线性回归模型的气温与NDVI聚集密度的相关分析

基于2015年广州地区1 km空间分辨率的MOD13A 3月合成NDVI数据以及春夏秋冬4个季节的气象站点近地表气温,首先利用聚集密度计算方法计算NDVI的聚集密度,构建不同季节近地表气温与NDVI聚集密度的最小二乘线性回归模型(OLS)和地理加权回归模型(GWR),分析广州市近地表气温与NDVI聚集密度的相关关系,探讨不同季节NDVI聚集密度回归系数的空间分布,并利用AICc信息准则、拟合优度和Sigma指标对GWR与OLS的结果进行比较分析。结果表明:NDVI聚集密度较好地反映了研究区建设用地、植被和水体等下垫面的综合信息;与OLS模型相比,GWR模型的拟合效果更显著,最小的拟合度从0.02提高到0.464,GWR模型的拟合度最大值达到了0.724;GWR模型回归残差的Moran’s I显著减少,如1月份Moran’s I指数从0.383减少到0.022;NDVI聚集密度对气温的影响具有空间异质性,整体上,从广州北到南,GWR模型中NDVI聚集密度与气温的回归系数由负值逐渐增加到正值,表明NDVI聚集密度对气温有着从负到正的影响;下垫面以不透水面为主的区域,GWR模型拟合度较低,以植被为主要下垫面的区域,GWR模型拟合度较高。

疲劳曲线的模糊随机加权线性回归及应用

介绍了3种应力-寿命模型,在假设疲劳寿命服从对数正态分布的前提下,将模型中的各参数看作是相互关联的非独立变量.根据协同原理,即相关联的随机方程动态地处于同一概率水平,采用模糊随机加权线性回归方法对试验数据进行拟合,得到了三参数的应力-寿命模型均值和均方差曲线,从而求得在给定应力下各可靠度的疲劳寿命.讨论了当应力存在横向分布时的可靠度和疲劳寿命的计算方法.算例表明,模糊随机加权线性回归方法能够克服常规线性回归分析中由于异常点数据的存在而产生误差的缺点,并且可靠度和疲劳寿命的计算过程也较以往其他文献中的方法简单.

线性加权回归模型的高原山地区域降水空间插值研究

在山地和高原区域,地形对降水影响比较显著。常规空间插值方法通常不考虑地形要素,插值精度有限。考虑到降水量与高程存在较强的相关关系,采用局部线性加权回归模型预测山地和高原区域的降水分布。推导了回归计算公式,并在ArcGIS 9.0中编程实现算法。选取美国德克萨斯州西北部地区进行局部线性加权回归空间插值,并与普通Kriging、倒距离加权法比较。误差分析表明:在地形复杂的地区,线性加权回归模型比传统方法有优势。

市盈率的模糊线性回归预测模型研究

利用曲线拟合研究市盈率与各种相关因素之间的关系,以模糊线性回归理论为基础建立预测模型,并针对样本的具体特点选择合适的预测模型参数. 结果表明,市盈率的预测效果大大提高,适应经济决策的需要,并有良好的可操作性.

基于区间模糊数的模糊线性回归模型及其应用

以区间模糊数为研究对象建立了模糊线性回归模型,以模糊集之间的测度贴近度为理论依据引入了一种模糊数之间距离的概念,并通过最小二乘原理给出了该模型的参数估计方法,最后结合沈阳市温度变化情况的实际例子给出该模型的应用。

基于协方差稳健模糊线性回归的系统负荷预测数学模型

针对统计学中基于线性回归分析的系统负荷准确预测问题,提出一种基于协方差改进稳健模糊回归的预测数学模型。通过引入协方差参数估计,对传统基于均值参数的稳健估计方程进行改进,以便降低对数据中异常点的敏感性,并对多元正态变量的渐近性质进行分析。结合模糊线性回归,将预测结果划分在一个合理的模糊区间,从而进一步排除异常点。实例测试结果表明,相比传统的模糊线性回归模型,提出的稳健模糊回归模型能够有效降低异常数据的影响,降低预测误差。

地理加权回归模型的多重共线性诊断方法

地理加权回归是常用的空间分析方法,已广泛应用于各个领域,但利用此方法进行回归分析前,往往忽略了对设计矩阵进行局部多重共线性的诊断,从而导致对模型的估计不准确。因此,本文在引入了全局模型的多重共线性诊断方法的基础上,对这些方法进行了改进,改进后构建了加权方差膨胀因子法和加权条件指标方法——分解比法,用于诊断地理加权回归模型设计矩阵的多重共线性问题。实验结果表明,多重共线性不存在于全局模型,而可能存在于局部模型中,构建的两种方法能够有效地诊断地理加权回归模型的多重共线性问题,且加权条件指标方法——分解比法比加权方差膨胀因子法在诊断多重共线性问题上更有优势。

含三角模糊参数的线性回归模型的新解法

通过定义模糊参变量之间的左、中、右距离 ,将含三角模糊系数的线性回归问题转化为普通线性回归问题 ,利用普通的最小二乘法来估计回归参数 .同经典的模型与方法相比 ,这一模型与方法既包含较广的信息 ,又可利用线性性、无偏性等与普通线性回归类似的性质 ,应用更广泛 。