多目标规划的H_α-共轭对偶理论

基于 α-较多锥 ,引进了 Hα-外稳定、Hα-共轭映射和 Hα-次微分的概念 ,并给出了它们的基本性质以及 Hα-次微分的存在性定理 .然后对一般类型的多目标规划问题 ,定义了 Hα-共轭对偶问题 ,证明了弱对偶定理 ,并利用 Hα-次可微性证明了在一定条件下的强对偶定理 .最后 ,将得到的结论用于一类含有不等式约束的多目标规划问题 ,得到了关于

对称非奇异矩阵的α-对偶几何结构（英文）

研究了由所有对称非奇异n阶矩阵构成的流形S (n),在S (n)上定义了合理的黎曼度量并由此得到α-对偶联络,进一步得到S (n)的α-对偶几何结构,然后给出了具体例子.

函数级数的向量序列赋值收敛的不变性

对偶不变性结果是泛函分析空间理论的核心内容.随着分析学中测度理论等研究的深入,各领域相继出现了不变性定理,如Orlicz-Pettis定理,Schur引理等.因此,扩大已知对偶不变性的不变范围,乃至求得最大不变范围显然有重要意义.找到了函数级数的向量序列赋值收敛具有全程不变性的充要条件是(E,β(E,Eβ))是AK-空间,并且证明了文[1]中的主要定理是本结果的一个推论.

宇宙演化阶梯的α螺旋标度律

本文首次根据量子霍尔效应、氢原子光谱、DNA的X射线谱等的精确实验结果,来探究宇宙演化过程的α标度律。以精细构造常数α为演化的阶梯,分辨出宇宙演化阶梯之前五个平台的本原量子,分别是最小作用量子、最短物质波波长的光量子(最小长度量子、最小磁单极子)、α-对偶子、氢原子1s电子、DNA中的最小信息量子等,它们的物质波波长和Compton波长有如双螺旋,存在相互嵌套、逐级而下的关系(表1)。其中包含四个宇宙超常数,除了最小作用量子外,都已为实验所证实,且精确度相当高。