α-次积分半群的表示定理

在其它几类算子半群的H ille指数公式基础之上,利用指数有界α-次积分半群的性质,得到了指数有界α-次积分半群的表示定理.

α-次积分半群的Trotter-Kato定理与完全二阶Cauchy问题(英文)

应用α -次积分半群的Trotter-Kato定理讨论Banach空间中完全二阶Cauchy问题 ,当 (A ,B)双闭时获得u″(t) -Bu′(t) -Au(t) =0 ,u( 0 ) =x ,u′( 0 ) =y的解 .

关于α-次积分C半群扰动的一个结果

在n-次积分C-半群及α-次积分半群扰动理论的基础上,得出关于α-次积分C-半群扰动的一个结果。

关于局部α次积分C半群的一些性质

算子半群的基本理论是泛函分析的一个内容丰富的重要分支。1987年Adrendt首先提出了一次积分半群,并且对一次积分半群的性质进行了讨论。1988年,Neubrander首次引入了n次积分半群的概念,随着研究的进一步深入,又出现了积分C-半群,n次积分C-半群,α次积分C-半群,局部n次积分C-半群及局部α次积分C-半群等,其中郑权对α次积分C-半群的扰动做了深入的研究,这为后来学者对局部α次积分C-半群的研究奠定了基础。在上述理论的基础上,利用局部α次积分C-半群的定义,并且结合α次累积分及卷积性质,得出局部α次积分C-半群的几个性质定理。

Trotter-kato Theorems for an α-times Integrated Semigroups

In this paper,we discuss on the convergence and approximation of an α times integrated semigroups. The Trotter kato theorems for an α times integrated semigroups are obtained.