BCH-代数的T-模糊α-理想(英文)

在BCH-代数中引入了T-模糊α-理想的概念,研究了BCH-代数中T-模糊α-理想的相关性质.讨论了T-模糊α-理想与其它模糊理想之间的关系.

半群直积下的主广义模糊α-理想

研究了半群直积下的主广义模糊α-理想在满自同态映射等环境下的性质,并利用这些性质对两个主广义模糊α-理想是否可比较给出了一个等价条件.

BCI-代数的 Fuzzy α-理想(英文)

本文的目的是引进 ＢＣＩ－代数的 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的概念与探讨它的性质．给出了 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的特征与Ｍｅｎｇ’ｓ扩张定理．讨论了 ＢＣＩ－代数中 ｆｕｚｚｙ ａ－理想，ｆｕｚｚｙ ｑ－理想与ｆｕｚｚｙ ｐ－理想之间的关系，从而得到一个 ＢＣＩ－代数的 ｆｕｚｚｙ子集是 ｆｕｚｚｙ ａ－理想当且仅当它是 ｆｕｚｚｙ ｙ－理想与 ｆｕｚｚｙｐ－理想，利用 ｆｕｚｚｙ ａ－理想与 ｆｕｚｚｙｐ－理想分别刻画了结合 ＢＣＩ－代数与ｐ－半单 ＢＣＩ－代数．此外，亦给出了 ｆｕｚｚｙ ａ－理想的其他性质．

格蕴涵代数中的极小素理想及α-理想

在格蕴涵代数中,证明了极小素理想与极小格素理想的等价性,继而给出了极小素理想与零化子的相互表示定理。提出了格蕴涵代数中的α-理想概念并给出其若干等价刻画,证明了极小素理想是α-理想。证明了全体素α-理想之集S_α(L)是一个紧的Stone空间,进一步给出S_α(L)分别是T_1、T_2拓扑空间的充要条件。

BCI-代数的模糊-理想的特性(英文)

运用模糊点的概念研究了BCI-代数的子代数、模糊α-理想等一些基本概念和性质,建立了它与利用隶属函数和水平截集常见刻画方式之间的关系.

软BCI-代数的软α-理想

将软集理论应用到BCI-代数的理想中,引进了软BCI-代数的软a-理想的概念,举出实例证明了软BCI-代数软a-理想的存在性.讨论了软a-理想与软理想、软a-理想与软p-理想之间的关系.研究了两个软a-理想的扩展交、限制交以及限制差等性质.给出了软a-理想的扩张性质.

关于σ-半单纯环

对于交换的σ-半单纯环,程福长(1986年)证明了:σ-交换环是σ-半单纯的,当且仅当环 R 是有限个σ-单纯理想的直和.本文将上述结果推广到一般不要求交换的σ-环上.

基于完备剩余格值逻辑的伪BCI-代数的不分明化理想

通过完备剩余格值逻辑中一元模糊谓词演算,将伪BCI-代数中的经典模糊理想、模糊p-理想、模糊结合理想、模糊q-理想和模糊a-理想进行重新刻画,引入了BCI-代数的l-值模糊理想、l-值模糊p-理想、l-值模糊结合理想、l-值模糊q-理想和l-值模糊a-理想的概念。利用完备剩余格值逻辑的语义方法,研究这几种l-值模糊理想的性质及关系。提供了l-值模糊理想成为l-值模糊p-理想(l-值模糊q-理想)的条件,研究了这些l-值模糊理想在交、同态映射和笛卡尔积运算下的不变性,推广了经典模糊情形下相应的现有结论。

斜幂级数剩余类环的同调性质

设R是一个完全凝聚的交换环,α是环R的自同构,f(x)是R[[x;a]]中的一个斜幂级数。该文对一些特殊的f(x),即f(x)的某些系数满足一定条件时,得到了斜幂级数剩余类环R[[x;a]]/(f(x))作为R-模的平坦与忠实平坦等同调性质。