求解球面点分布问题一种新型的遗传算法

如何将N个点均匀分布在单位球面上的问题,具有许多不同的求解目标。本文主要针对物理学家Thomson在研究核电子的平衡时提出的将N个点分布在三维单位球面上,满足某种形式的α-能量最低的分布问题。球面点分布问题具有维数高,计算量大,求解困难等特点。目前国际上针对该问题的求解主要采用物理模拟,数学论证等方法,它们都只针对该问题α=0,α=±1的特定情况适用,而且求解精度有限。本文设计了一种基于拟物算子的新型遗传算法来求解Mine(α,ω)问题。它极大地改进了搜索空间,能精确地求解球面点数小于等于100时包括素数点数的最优分布问题。