基于降维的填充函数方法

提出了一个基于降维技术的填充函数方法,用以求解箱约束非线性全局优化问题。首先利用降维变换将n维问题转化为一维问题,其次对一维问题运用填充函数方法求解,证明了降维填充函数的理论性质,并给出了算法和数值实验结果。

带箱约束的非线性全局优化问题降维算法研究

针对带箱约束的非线性全局优化问题降维算法研究,采用三角函数对其进行降维处理,降维后的一维函数通过遗传算法求解。结果表明,每一代精英个体的目标函数值随迭代次数的增加而减小;基于降维的箱约束优化近似解法具备有效性,能降低问题处理难度,同时对求解的精确率有一定保障;基于降维的箱约束优化近似解的值与原函数本身的精确最优解十分接近,即一维问题的最优解近似原n维箱式约束问题最优解;在数值效果方面,低维的函数拥有更高的精度。

基于降维的全局优化近似解法

将降维应用到全局优化问题的求解中,提出了一个基于降维的全局优化近似算法,用以求解带箱约束的非线性全局优化问题。首先在区间[0,π]上构造一个新的降维公式,给出基于该降维变换曲线的α-致密度,再从降维曲线长度对该近似算法的计算量进行估计并给予证明,给出理论算法,最后给出了数值实验结果以说明算法的有效性。

求解箱式约束全局优化问题的降维算法

本文利用有限区间降维方法,将带箱式约束的多维优化问题转化为一维优化问题.然后利用一种加速方法对一维优化问题求全局最优解,并证明该最优解是原问题的近似解.最后给出算法和数值算例结果.