Dα-闭集及其应用

在L-fuzzy拓扑空间中,针对模糊格L的每个分子α,引入Dα-闭集的概念,并讨论这种层次闭集的基本性质。利用Dα-闭集得到T0分离性 型强模糊仿紧性的新特征。

D_α-闭集在强模糊紧性方面的应用

在L-拓扑空间中,利用Dα-闭集给出了强模糊紧性的一些新的特征。

序同态的D_α-连续性

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了序同态的Dα-连续性、强Dα-连续性、Dα-闭序同态、分子网的Dα-连续性等.系统的研究了这些概念的特性及相关性质.

L-fuzzy层次拓扑空间中的D_α-分离性

在LF层次拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-Ti(i=-1,0,1,2)分离性等概念,并讨论了它们的性质.Dα-Ti(i=-1,0,1,2)分离性在更广泛的LF层次拓扑空间中保持了LF拓扑空间中的Ti(i=-1,0,1,2)分离性.

L-fuzzy层次拓扑空间的准I_r-Lindelf性质

在L-fuzzy层次拓扑空间中,利用Dα-闭集,定义了准Ir-Lindelof性质,得出它们在更广泛的层次拓扑空间中,保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindelf性质的主要结论。例如,闭遗传性、弱拓扑不变性和好的推广等。

LF拓扑空间的D_α-导集

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-导集,系统地讨论它的基本性质。

L-fuzzy层次拓扑空间的I_r-基及其性质

在LF层次拓扑空间中,引入Ir-基、Ir-子基、Dα-远域基等概念,讨论了这些概念的性质及其关系,给出它们在刻画序同态的Dα-连续性及分子网和理想的Dα-收敛性等方面的应用.

L-拓扑空间的D_α-紧性

系统地研究了L-拓扑空间中Dα-紧性的特征及其拓扑性质,证明了Dα-紧性是Dα-闭遗传的及有限可和的,讨论了Dα-紧性与强F紧性的关系.

L-fuzzy层次拓扑空间的I_r-可数性

在L-f uzzy层次拓扑空间中,引入了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间等概念,分别给出了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间的基本性质。讨论了这两种可数性之间的关系以及它们的应用。证明了这两种可数性都是可遗传的、可数可乘的、而且在Dα-同胚序同态下都保持不变等性质。

Dα-convergence on L-fuzzy Topological Space

在L-拓扑空间中,利用Dα-闭集推广了远域的概念,定义了L-子集的层次收敛,建立了网的层次收敛理论。

L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性

以Ⅲ型强F仿紧性为基础,引入了L-fuzzy可数仿紧性的概念,并刻划了其基本特征.证明了L-fuzzy可数仿紧性是“L-好的推广”,并深入研究了L-fuzzy可数仿紧性的性质.

L-fuzzy拓扑空间的D_α-局部有限性质

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集,α-远域等概念,定义了Dα-局部有限性质等概念,系统地讨论了这些概念的基本性质.

L-fuzzy 可数仿紧性

以Ⅲ型强Ｆ仿紧性为基础，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ可数仿紧性的概念，并用多种工具对其基本特征进行了刻画．

L-fuzzy层次拓扑空间中的D_α-强分离性

在L-fuzzy层次拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-Ti(i=1,2)强分离性的概念,并且讨论这种强分离性的一些性质,得出Dα-Ti(i=1,2)强分离性保持了L-fuzzy拓扑空间中Ti(i=1,2)分离性的主要性质。

L-fuzzy层次拓扑空间的Ir-可数性

L—fuzzy层次拓扑空间具有一定的层次性，既有第一Ir-可数空间涵义，同时也还有第二Ir-可数空间定义，在此基础上分别给出了第一Ir-可数空间以及第二Ir-可数空间的基本特性，对这二者的内在关联性及其应用现象也相应地做了必要的研究，从理论上论证了这二者所具有的可遗传的、可数可乘等性质，并且在Dot-同胚序同态环境下均有相同的特征。

模糊层次拓扑空间理论(Ⅱ)

本文是文献的续篇。对于给定的模糊格L之分子α,在L-fuzzy拓扑空间中,定义了一种称之为GFα-闭包算子的层次闭包算子,引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质,指出GFα-闭包算子是Rodabaugh提出的α-闭包算子的拓广,给出了L-fuzzy集之闭包的分解定理。

L-层次拓扑空间的I_r-可分性

在L-层次拓扑空间中,引入了Ir-可分空间,并讨论了它的基本性质。证明了它是可遗传的,而且在Dα-序同态下保持不变等性质。