Feller算子下的分数阶对流-弥散过程与Levy分布

建立了Levy-Feller分数阶扩散方程,利用Fourier变换及其逆变换,给出其Cauchy问题的带有分数阶导数阶数α(1<α≤2)和扭曲参数θ(|θ|≤α-2)的Levy平稳概率密度函数表示的Green函数解。结果表明,在非均匀(θ≠0)扩散过程中,主要由扭曲参数导致了最大浓度位置的偏移和拖尾现象;当α→2,即θ→0时,问题的解与相应整数阶对流-弥散方程的解一致。

分数阶Feller算子下的反常扩散方程

建立了Feller算子Dθα下的空间分数阶反常扩散方程,给出分数阶扩散方程Canchy问题的求解定理,借助定理、Fourier变换及伽利略变换不变性得到问题的精确解,并当α→2即θ→0时,问题的解与相应经典整数阶扩散(对流–扩散)方程的解一致.

基于Fr-AF与改进RIDT的QFM-PRBC伪码估计

针对二次调频-伪码调相(quadratic frequency modulated-pseudo random binary phase code,QFM-PRBC)复合信号伪码估计的难题,提出一种基于分数阶模糊函数(fractional ambiguity function,Fr-AF)和改进的三角窗抗干扰核函数(reduced interference distribution kernel based on the triangular window,RIDT)变换的伪码估计算法。应用平方法解决伪码与信息码相位突变问题,并用累加平均减小平方法带来的噪声影响,利用分数阶模糊函数估计平方累加后信号的最高项和次高项系数,重构信号对接收端信号降阶;采用奇异值分解(singular value decomposition,SVD)对基于三角窗减少干扰的核函数变换加以改进以提取降阶后信号的伪码序列。仿真实验表明了算法的有效性,当累加次数为20且信噪比在-4 d B以上时,伪码可以正确估计。

强混合删失样本密度函数估计的r阶相合速度

基于删失样本,研究α-混合序列下密度函数f(x)的核估计fn(x)的r(0<r≤2)阶相合性,并给出其r阶相合速度;证明失效率函数λ(x)的r阶相合速度.

强混合删失数据密度函数估计的r阶相合性

在α-混合序列下,研究了基于删失数据的密度函数f(x)核估计的r(r>2)阶相合性,并给出了失效率函数λ(x)的估计,且证明了其r(r>2)阶相合性.

关于Lipschitz域上反射Brown运动的游程

本文具体刻画有界 Lipschitz 域上的反射 Brown 运动跨过某给定时刻 t 的离开 Martin 边界的游程．在此基础上,给出 Lipschitz 域上的反射 Brown 运动的边界过程的 L(?)vy 系统．