Φ_(S,p,ε)-调和映射的刘维尔型定理

引入Φ_(S,p,ε)-调和映射的概念,它是能量泛函E_(Φ_(S,p,ε))(u)关于u的任意紧支变分的临界点.通过应力-能量张量,得到该映射的单调公式.利用映射在无穷远处的渐进行为,得到Φ_(S,p,ε)-调和映射的一些刘维尔型定理.

基于S-R和分解定理的无网格Galerkin法求解几何非线性问题

针对几何非线性问题,基于S-R和分解定理与更新拖带坐标描述法,从运动变换的角度出发,由虚功率原理建立全局弱式积分方程.采用无网格Galerkin法(EFG)求得该问题的数值解.对于非线性问题的数值计算,通常采用增量和迭代法.S-R和分解定理给出了一种新的应变张量,该应变张量能合理地反映大位移大转动情况下物体的应变状态及转动情况,而且有利于求解几何非线性问题.数值算例验证了该方法的合理性和有效性.

在C(S)空间中多元的Bernstein-Kantorovich算子的正逆定理

在C（S）空间中，对定义在单形上的Bernstein－Kantorovich算子Kn（f），给出了一个积分型估计式及一个弱型逆定理，得到了当0＜α＜1时，其中为定义在C（S）空间中的Ditzian－Totick光滑模[1]．

S桶形空间的性质与映射定理

用几乎闭子空间与几乎开映射刻画了S桶形空间的特征 。

S积分的收敛定理

讨论了S积分与极限的次序交换问题,所获结果概括了一些非绝对积分的收敛定理.

关于Clifford连分式的三项递推关系和Pincherle’s定理(英文)

本文建立了Clifford连分式的三项递推关系和Pincherle's定理,并给出了它们的应用,也获得了关于Clifford连分式的矩阵递推关系的最小解的几个性质.

S-R分解定理的张量表述及其率形式

目的研究S-R分解定理导出的应变率及旋转率,进一步完善S-R理论.方法以实方阵的对称、正交和分裂定理为基础,推导大变形、大转动情况下连续介质变形梯度张量的S-R分解定理,结合张量理论研究参数sinθ的本质及其在非笛卡尔坐标系下的计算公式,利用连续介质力学分析S-R分解定理前提条件、几何意义及由S-R分解定理导出的应变率和旋转率.结果由S-R分解定理导出的应变率、旋转率与通常使用的应变率、旋转率线性部分相同.结论将参数sinθ以张量形式表达可使S-R分解定理应用于非笛卡尔坐标系,同时需严格满足其前提条件.S-R理论体现了工程线应变、工程剪应变对应变张量S和局部刚体转动张量R的共同依赖性.

随机比例微分方程的LaSalle-型定理

建立随机比例方程解析解的LaSalle-型渐进收敛定理,据此得到随机比例方程解析解渐进稳定的条件,给出一个例子.

函数域中Sárk?zy定理的2-维相似品（英文）

Fq[t]为含有q个元的有限域Fq上的多项式环.对N∈N,设GN为由Fq[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定Fq的特征严格大于2,并且A■GN^2.如果对任何d∈Fq[t]\{0}都有(d, d^2)■A-A={a-a’:a, a’∈A}.本文证明了|A|≤Cq^2N logN/N,此处常数C只依赖于q.应用这个估计,本文把函数域中的Sárkozy定理推广到了次数严格小于3的多项式的有限族的情形.

S-S定理在中国适用吗?——基于省际面板数据的计量检验

本文基于中国省际面板数据检验贸易开放与收入分配的关系,分别考察贸易开放度对基尼系数、城乡收入差距的影响。研究表明,贸易开放对收入不平等具有显著并稳健的正向作用,S-S定理在中国是不适用的。此外,贸易开放与收入分配的倒U型关系也不成立。

Weak~*(S)-积分的极限定理(英文)

在引进了 Weak* (S) -积分的基础之后 ,对 Weak* (S) -积分的极限定理进行研究 ,并给出了两个重要的Weak* (S)

拟Hopf代数情形的Maschke定理——一种新的证明

给出了拟Hopf代数情形的Maschke定理的一种新的基本证明,它不同于F.Panaite的方法.

模态逻辑系统S5中的范式定理及其在知识系统中的应用

研究了模态逻辑系统S5中的析(合)取范式定理的归纳证明,给出了在S5中用深度至多等于1的最简模态公式通过析取与合取运算表示含有多重模态词的公式的方法.作为范式定理的应用,讨论了知识库中的一个基本问题,证明了知识库能够回答KB命题式问题的充要条件是该知识库能够回答相关的非模态命题及其否定命题的问题.

Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理

在非标准多饱和模型下,研究了Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理.首先,应用Loeb构造方法分别构造了Loeb乘积空间L(Y1×Y2)和乘积Loeb空间L(Y1)×L(Y2),并得到了L(A1)×L(A2)L(A1×A2).其次,A∈L(A1×A2),证明了如果(ν1×ν2)L(A)=0,则对于几乎所有的y1∈Y1,截口Ay1是L(A2)-可测的.最后,在Loeb乘积空间上证明了Keisler′s Fubini定理.

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间 ,C是X的闭子集。本文利用Ekeland变分原理的推广形式 ,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题 。

同平面定轴杆的碰撞与Konig’s定理的推广

Konig’s定理常应用于质点系的动能问题,如果确定了不同方向的等效质量和恢复系数,那么Konig’s定理同样也可以用于描述刚体系统动能.本文从球杆碰撞着手,讨论了Konig’s定理推广的可行性,以及在有摩擦刚体系统问题上的应用前景.

S0函数类的增长定理和高阶导数估计

Kunio Yamaguchi[1]为S0函数类做了偏差估计,给出了Ref＇（z）的最好的下界.建立该偏差估计的主要工具是从属原理,见[2].在本文中,应用正实部函数类P的增长定理,我们得到了S0函数类的增长定理,用正实部函数类的表示定理得到了S0函数类的高阶导估计.

AES算法中基于流水线的可逆S盒设计与实现

AES中S盒是一个非线性的字节代替变换,在AES算法中占有较大的比重,也是整个AES加解密硬件实现的关键模块.分析基于费马定理的正逆S盒算法原理及特点,使用Verilog HDL设计可逆S盒电路,通过FPGA实现正逆S盒运算.电路引入可装配的流水线结构,设计一种小规模、快速的可逆S盒运算电路,既可实现正S盒运算,又可实现逆S盒运算,加速S盒运算的过程,减小AES加解密电路的规模,对AES算法的硬件实现具有实际价值.

基于本体与Prolog的平面几何定理证明

基于本体理论、本体模型等方面的研究,以一个平面几何定理证明问题为例,详细地描述了平面几何本体的构建过程、基于本体和Prolog规则的推理,及其在平面几何问题求解中的应用。实验结果表明,将本体应用于几何定理机器证明是一种行之有效的方法,该方法避开了以往的代数方法中多次反复判断的问题,更接近自然语言的描述,能明确地表达领域知识和实现概念分层,从而能快速地构建几何模型,还可以进行复杂关系间的推理,最终实现基于本体和Prolog规则的平面几何定理证明。