α-Fuzzy子半群与α-Fuzzy序滤子

引进了α-fuzzy子半群、α-fuzzy理想及负偏序半群的α-fuzzy序滤子等概念，讨论了它们的一些性质，改进和推广了现知的一些重要结果。

L-Fuzzy正则子半群的刻画

借助于L-Fuzzy集的截集给出了L-Fuzzy正则子半群和L-Fuzzy弱正则子半群的等价刻画.

L-fuzzy子半群的L-fuzzy双(内)理想

给出了L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )理想的刻画 ,并证明了在双诱导映射及逆映射下L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )理想仍是L fuzzy子半群上的L fuzzy双 (内 )

半群PS(n,r)的极大子半群

设S_(n),T_(n),P_(n)和P_(n)\T_(n)分别是X_(n)={1,2,...,n}上的对称群、全变换半群、部分变换半群和严格部分变换半群.对0≤r≤n,令SP(n,r)={α∈P_(n)\T_(n):im(α)≤r},则SP(n,r)是部分变换半群P_(n)的双边理想.对0≤r≤n-1,考虑半群的极大子半群PS(n,r)=P(n,r)∪S_(n).进一步,获得了半群PS(n,r)的极大子半群和极大正则子半群是一致的.

半群I_(n,r)的极大(逆)子半群

设S_(n)和I_(n)分别是X_(n)={1,2,....n}上的对称群和对称逆半群.对0≤r≤n,令I(n,r)={α∈I_(n):im(α)≤r},则I(n,r)是对称逆半群I的双边理想.对0≤r≤n-1,考虑半群I_(n,r)=I(n,r)∪S_(n)的极大(逆)子半群的完全分类.证明了半群I_(n)的极大子半群和极大逆子半群是一致的.

L-fuzzy逆子半群

给出L-fuzzy子逆半群和L-fuzzy弱逆子半群的定义,借助L-Fuzzy集的截集给出其等价刻画.

半群的Ω-模糊子半群

给定一个集合Ω,引入半群的Ω-模糊子半群的概念,研究其一些基本性质。给出半群的Ω-模糊子半群的等价刻画,证明了半群的Ω-模糊子半群的交、同态像与原像等也是半群的Ω-模糊子半群。最后,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其模糊子半群与Ω-模糊子半群。

有限部分保序变换半群PO_n的具有某种性质的极大子半群(英文)

本文研究了有限链上的部分保序变换半群PO_n.通过对其幂等元的分析,获得了PO_n的极大正则子半群和极大幂等元生成子半群的结构与分类.

方向保序变换半群K(n,r)的极大正则子半群

设OPn是[n]上的方向保序变换半群.对任意的2≤r≤n-1,研究半群K(n,r)={α∈OPn:Im(α)≤r}极大正则子半群的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群K(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:M(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;N(α)=K(n,r-1)∪(Jr\Lα),α∈Jr,其中:Jr={α∈OPn:Im(α)=r};Rα和Lα分别表示α所在R-类和L-类.

(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子半群和(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊完全正则子半群

文中给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画。当λ=0,μ=0.5时,(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊完全正则子半群即为(∈,∈∨q)-模糊子半群和(∈,∈∨q)-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时,(∈,∈∨q(0,1))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,1))-模糊完全正则子半群即为Rosenfe ld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与(∈,∈∨q)-模糊代数进行了统一和推广。

基于蕴涵算子上的广义模糊完全正则子半群

给出了R-广义模糊完全正则子半群的定义,讨论了R-广义模糊完全正则子半群的交与并的相关性质及其同态象与同态原像的相关结果,并获得了在8个常见的蕴涵算子下R-广义模糊完全正则子半群的等价形式。

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(弱)正则子半群

给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊(弱)正则子半群和广义模糊(弱)正则子半群的概念及刻画,并获得一些充分必要条件。其主要结果推广了通常模糊代数里的一些相应结果。

(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群

采用直觉模糊集截集理论和模糊点xt与直觉模糊集A的邻属关系,利用3-值Lukasiewicz蕴涵算子,给出了(∈,∈∨q)-直觉模糊完全正则子半群的定义,并且得到了它的等价条件和性质。

保序压缩变换半群的理想的极大子半群

记Wn为n-元链Xn={1<2<…<n}(n≥4)的所有保序压缩变换所成半群,研究Wn的理想I*r={α∈Wn||imα|≤r}(1≤r<n)中所包含的极大子半群的分类、结构及个数.

软完全正则子半群

Molodstov提出的软集理论是解决不确定性问题的一种有效的数学工具.本文首先在软集的基础上,将参数集赋予完全正则半群的代数结构,给出了软完全正则子半群的新概念,得到了它的一些等价刻画;其次,利用软集的交和且运算,论证了软完全正则子半群的交和且运算也是软完全正则子半群;最后,应用对偶软集的方法研究了软完全正则子半群和对偶软集之间的关系,获得了它们的一些性质.

自由幺半群A^＊的两类极大自由幺子半群

构造了自由幺半群A 的两类极大自由幺子半群 ,文中同时给出了自由半群A+ 的极大子半群的完全刻划 .

半群POD_n的理想的极大正则子半群

设Xn={1,2,…,n}是自然序集,POn和PODn分别为Xn上的部分保序变换半群和部分保序(反保序)变换半群.得到了PODn的理想的极大正则子半群的完全分类.

半群的I-V Fuzzy子半群

在半群上引入i-vFuzzy子半群等概念.研究了半群的i-vFuzzy子半群的若干性质.特别是给出半群的i-vFuzzy子集成为i-vFuzzy子半群的充要条件.即定理4半群X的i-vFuzzy子集μ=[μL,μV]是X的一个i-vFuzzy子半群的充要条件是μL与μV均是X的Fuzzy子半群.定理5设μ是半群X的一个i-vFuzzy子集,则μ是X的一个i-vFuzzy子半群的充要条件是对任意D1∈D[0,1],μD1={x|x∈X,μ(x)≥D1}≠Φ是X的一个子半群.

区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的构造

以区间集和滤子理论作为研究区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的工具,通过引入区间集上非交换剩余格〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的概念,讨论了生成〈∈,∈■Q〉-fuzzy滤子的几种方法,彰显模糊逻辑推演系统被视为代数滤子的镜像.

区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的特征刻画

基于区间集思想与滤子理论,讨论区间集上非交换剩余格与区间集上非交换剩余格Fuzzy滤子,给出了区间集上非交换剩余格〈∈,∈∪Q〉-Fuzzy滤子的代数结构及若干等价性特征刻画的表示定理.