解析余亚正规算子的α-Weyl定理

若T有单值延伸性且T为reguloid算子,则Weyl定理对f（T）成立,其中f∈H（σ（T））,而当T^＊有单值延伸性且T是reguloid算子,α-Weyl定理对f（T）成立,其中,f∈H（σ（T））,作为定理应用,我们证明了Weyl定理对解析M-亚正规算子成立,α-Weyl定理对解析余亚正规算子成立。

(h)性质及其扰动

该文引入并研究了Banach空间中的有界线性算子的(h)性质,它是α-Weyl定理的推广.进而得到了(h)性质在有限秩和幂零扰动下的稳定性.单值扩张性是局部谱理论中的重要部分,该文还证明了(h)性质与单值扩张性之间的关系,从而得到了满足(h)性质的几类算子.

(ω)性质及Weyl型定理

(ω)性质是Rakocevic给出的Weyl定理的一种变化.本文通过定义新的谱集,给出了有界线性算子同时满足(ω)性质和a-Weyl定理的充要条件.同时,利用所得的主要结论,研究了H(p)算子的(ω)性质.

关于*-n-仿正规算子的一个注记(英文)

设n为正整数,称T为*-n-仿正规算子,若||T^(1+n)x||^(1/(1+n))≥||T~*x||对H中的每个单位向量x都成立;称T为*-n-仿正规算子,若||T^(1+i)x||^(1/(1+i))≥||T~*x||对H中的每个单位向量x及i≥n都成立.若对任意λ∈C,T-λ都是*-n-仿正规算子,则称T为完全*-n-仿正规算子.若T是*-n-仿正规算子,它的近似点谱和联合近似点谱是相等的.另外证明了若T或者T~*是完全*-n-仿正规算子,则Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)),还证明了若T~*是完全*-n-仿正规算子,则α-Weyl定理对.f(T)成立.