集对代数与软代数的集对表示

指出文 [1]中的软代数表示定理 (定理 2 .2 )的错误 ,给出修改后的软代数表示定理。另外 ,讨论了集对代数的理想。

正规软代数的素理想刻划

讨论了正规软代数的素理想与同余关系的性质 ,利用软代数的素理想和同余关系刻划了正规软代数。

软代数的一类主同余关系

In this paper the fundamental properties of principal congruence relations of a softalgebra are presented. Moreover, the characterizations of a normal soft algebra and Boole algebraare given through its principal congruence relations.

软代数的素理想与同余格

对软代数Ｆ，以ｘ（Ｆ）表示Ｆ的全体素理想组成的集。ｃｏｎ（Ｆ）表示Ｆ的同余关系格，ｐ∧（ｘ（Ｆ））表示ｘ（Ｆ）的幂集格的对偶格。证明了ｃｏｎ（Ｆ）可以嵌入于ｐ∧（ｘ（Ｆ））的子格中。

W－理想与W－软代数

本文给出了Ｗ－理想与Ｗ－软代数的定义，主要结果有（Ⅰ）：（ｄ］，（ｄ＿１］分别是软代数Ｆ的同余理想，ｄ＿１≥ｄ，若（ｄ］是Ｗ－理想，则（ｄ＿１］是Ｗ－理想。（Ⅱ）：分别给出了软代数Ｆ，商软代数Ｆ／θ、软代数的直积Ｆ＝ПＦ＿ｉ是Ｗ－软代数的充分必要条件。

软代数的素理想与同余关系

本文用软代数的素理想集刻划了软代数的每一个同余关系。

K_(1,1)—代数的主同关系

本文给出了Ｋ１，１—代数的主同余关系的一种刻划，讨论了Ｋ１，１—代数的一类主同余关系的性质，从而推广了文［１］。

软代数的同余区间

本文将软代数F的同余理想加以推广，给出了软代数同余区间的概念．讨论了同余区间的性质，给出了同余区间的一些判定方法．

剩余格上的α-交软滤子

赋予剩余格作为参数集,提出了剩余格上的α-交软滤子的概念,给出一些刻画和软集交运算下的性质。进一步,剩余格上的α-交软同余关系和α-交软滤子的关系被研究。特别是,当X=α时,证明了SFil(L)(剩余格上交软滤子α-交软滤子的全体)和Scon(L)(剩余格上交软滤子α-交软同余关系的全体)是完备格同构的。最后,得到了剩余格上的α-交软滤子像与原像的性质。

群上的软同余关系

引入了半群、群及软群上的软同余关系,并定义了半群上的软商集、群上的软陪集及软陪集下的软商集,讨论了半群上的软同余与同态、软同态之间的联系,同时得到群和软群上软同余的一系列相关结果,进一步揭示了软同余和正规化软群、正规软子群之间的关系。