多尺度双正交多小波包的构造

给出了双正交多小波包的构造方法,证明了多小波包对应于传统小波包的一些良好性质.通过将小波包的概念引入到双正交的多小波中,构造出了多尺度双正交多小波包;给出了双正交多小波包中函数傅里叶变换的具体表达形式;证明了双正交多小波包中2簇函数相互之间的双正交关系;利用建立的双正交多小波包,得到L2(R)2组基,满足双正交关系.该方法具有较大的应用价值.

a尺度多重双正交小波包的分解与重构算法(英文)

介绍了构造a尺度多重双正交小波包的方法。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。本文的重点是给出了用此小波包进行分解与重构的算法。

3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造和算法

研究了3尺度紧支撑双正交多小波及小波包的构造与算法,给出了双正交多小波的多分辨分析理论.若r重尺度函数的支撑区间较大,则可将其转化成3r重短支撑的情形,再利用矩阵理论,对两尺度符号进行矩阵化,通过对矩阵进行正交扩充,得到关于两尺度符号的方程组,求解方程组便得到双正交3尺度多小波的两尺度矩阵序列.该方法适用于任意紧支撑双正交3尺度多小波的构造.利用多分辨分析和矩阵理论,通过将2r维向量函数分组截断为两个r维向量,构造3尺度r重双正交小波包,得出其系数矩阵应满足的方程组,并给出相应的分解关系.研究了3尺度r重双正交小波包的双正交性质,这为构造空间L2(R)的小波基奠定了基础.

高维不可分双正交多小波包

首先,给出了对应于多重多分辨分析的双正交多小波包的定义,建立了具有任意矩阵伸缩的双正交多小波包的理论框架.在此基础上,给出了具有任意矩阵伸缩的高维不可分双正交多小波包的构造方法.由此构造的多小波包的分解系数可以从不同的滤波器中抽取,这使得小波包的应用更灵活.

高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.

L^2(R)的双正交向量小波包分解

对双正交向量小波的性质进行了探讨 ,给出双正交向量小波包的定义及其性质 ,作出平方可积空间 L2 (R)

多尺度双正交混合多小波包的构造

给出了双正交混合多小波包的构造方法,证明了对应于传统小波包的一些良好性质。利用建立的多尺度双正交混合多小波包,得到了中的2H组基.该方法具有较大的应用价值。

α尺度双正交向量小波包

讨论了α尺度双正交向量小波的性质 ,给出α尺度双正交向量小波包的一些特性 ,并作出平方可积空间L2 (R)的α尺度双正交向量小波包分解。