严格α2-对角占优矩阵线性互补问题的误差界

研究了严格α2-对角占优矩阵线性互补问题的误差界。通过将该矩阵分裂成严格对角占优矩阵和对角矩阵,并利用H-矩阵的性质和严格对角占优矩阵线性互补问题的误差界,对式子进行放缩,得到了该问题新的误差界。数值算例说明了估计式的有效性。

严格α2-对角占优M-矩阵线性互补问题误差界的新估计

针对严格α2-对角占优M-矩阵线性互补问题解的误差界估计问题,首先根据该矩阵的元素特征,通过矩阵分裂的方法将A表示成A=B-F的形式,其次结合‖B-1‖∞的范围、矩阵范数的性质和一些重要不等式,给出了该问题的一个新估计式,通过理论验证了所得结果比已有的估计式更优,提高了估计的精度。

严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的新上界

通过对严格α_2-对角占优矩阵A的恰当分裂,构造了严格对角占优矩阵B,紧接着,利用矩阵范数的关系和矩阵B的逆矩阵无穷范数的上界,得到了矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的新上界。

非奇异块α_2-对角占优矩阵新的实用简单判据

文章研究了块H-矩阵的重要子类块α2-对角占优矩阵的判定问题,利用块H-矩阵的块α2-对角占优性质,给出了块α2-对角占优矩阵(块H-矩阵)新的仅依赖于矩阵元素的简捷判据。

严格α_2-对角占优M-矩阵逆的无穷大范数的上界估计

利用矩阵分裂方法,将严格α_2-对角占优M矩阵A分裂为严格对角占优矩阵B和对角矩阵G的差,进而利用B的逆矩阵的无穷大范数的已有上界估计式,给出A的逆矩阵无穷大范数的新上界估计式,改进了某些已有结果.数值算例说明了新的估计式更精确.

严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的上界估计

针对严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的上界估计问题,利用矩阵A的元素和矩阵分裂方法,将矩阵A分裂为严格对角占优M-矩阵B和非负对角矩阵G的差,进而利用已有的严格对角占优M-矩阵逆的无穷范数的估计式,给出矩阵B的‖B^(-1)‖_∞的上界估计Γ(B),此时若Γ(B)与G的最大对角线元的乘积小于1,则可得到‖A^(-1)‖_∞的上界。通过数值算例对所获结果进行验证,表明本方法是可行的。