广义复(α,β)变换

研究Matsumoto变换及Kropina变换的射影等价性,讨论了复Berwald度量F的一般广义复(α,β)变换成为仿射等价变换的充分条件,从而构造一族与F仿射等价的Berwald度量,并计算了广义复Kropina变换的全纯曲率。

基于(α,β)变换和距离变换的三维弱奇异边界积分近奇异性消除方法

通过非线性变换求解三维弱奇异积分时,变换的雅可比消除了被积函数的奇异性.然而,当积分单元形状较差,如顶角过大或者顶角边长比过大时,弱奇异积分中的近奇异性仍然存在,这将导致弱奇异积分计算精度低甚至计算结果完全错误.因此,论文提出了一种基于(α,β)变换和距离变换的弱奇异积分中的近奇异性消除方法,用于精确计算三维弱奇异积分.首先通过(α,β)变换消除弱奇异积分中α方向的奇异性,并分离出β方向的近奇异性;然后针对β方向的积分函数形式,构造对应的距离变换来消除其近奇异性;最后给出具有大顶角和大边长比的弱奇异积分数值算例.结果表明,采用(α,β)变换和β方向距离变换相结合的方案可以精确计算不同单元形状的弱奇异积分.