图-凸集值映射的性质

借助回收映射和余切导数得到了图-凸集值映射的两个性质.

(α,β)-广义混合集值映射的吸收点和收敛性定理

集值映射理论在控制论、优化理论、数理经济等诸多领域都有着广泛的应用,现已成为非线性分析的重要组成部分,因此研究集值映射的有关问题具有重要的理论意义和应用价值。主要研究了一致凸的Banach空间上(α,β)-广义混合集值映射吸收点的收敛性问题,引入了集值映射意义下的Agarwal迭代格式,并分别利用I’条件和半紧性质给出了一致凸的Banach空间上(α,β)-广义混合集值映射在该迭代格式下关于吸收点的收敛性定理。

一类集值混合变分不等式的自适应投影算法与收敛性

给出求解一类集值混合变分不等式的自适应投影算法。在算法的步骤中引入含非线性泛函g的邻近算子并改进步长,在一定条件下,证明该算法的强收敛性。在特殊情形下,算法即为通常集值变分不等式的自适应投影算法,因而推广相关结果。

带参数集值向量优化问题ε-强有效点集的连通性

主要研究了带参数ε-强有效点集的连通性。首先在局部凸的Hausdorff拓扑线性空间中引进了带参数的ε-强有效点集的概念,然后在可行域为弧连通紧、目标函数为C-弧连通的集值映射的情况下,证明了ε-强有效点集非空并得到了带参数的ε-强有效点集的连通性。

Hilbert空间中包含(H,η)-单调映像的广义非线性集值混合拟变分包含的扰动近似点迭代算法

引入和研究了Hilbert空间中包含(H,η)-单调映像的一类新的广义非线性集值混合拟变分包含.使用(H,η)-单调映像的预解算子技巧,提出了一类新的扰动近似点迭代算法来逼近此类变分包含的解.进一步讨论了由此扰动迭代算法产生的迭代序列的收敛特征.这些结果延伸和推广了文献的许多结果.

广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集的Hausdorff维数介值性

为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在一类广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集,使得其Hausdorff维数与该值相等。

一类新的含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含(英文)

在Hilbert空间中引入和研究了一类新的包含A-单调映像的完全广义集值强非线性混合隐拟变分包含.通过应用A-单调映像的预解算子技巧,构造了一个新的迭代算法来逼近此类变分包含的解.讨论了由此算法产生的迭代序列的收敛分析.

广义φ-弱压缩集值映射的公共端点定理

在完备的度量空间中建立了满足广义φ-弱压缩条件的集值映射的公共端点定理,推广了近来的很多结论.

新型Ciric类广义集值F-压缩映射不动点定理

文章定义了一种新的广义集值F-压缩映射,同时,借助于广义比较函数,增加了一些相对较弱的条件,深入研究了新型映射不动点的存在性问题,最后得出在一定条件下两种不同映射存在不动点的结论.

随机模糊映射的随机广义集值非线性混合变分包含(英文)

引入和研究了一新的随机模糊映射的随机广义集值非线性混合变分包含,并构造了新的逼近此变分包含随机解的随机迭代算法.利用广义单调映象的近似映射技巧,进一步讨论了随机模糊映射的随机广义集值非线性混合变分包含随机解的存在性及由此随机迭代算法生成的随机迭代序列的收敛性,所得结果推广与改进了文献中的一些相应的主要结果.

具有集值H-半-伪单调映射的广义向量变分不等式解的存在性

首先推广向量集值半一单调映射到向量集值H-半-伪单调映射，然后利用Kakutani—Fan—Glicksberg不动点定理，研究了具有集值H-半-伪单调映射的广义向量t变分不等式问题，在自反Banach空间中得到了两个存在性结果。

广义集值混合拟-似变分不等式组的-连续

应用近似映象与不动点技巧,研究了一类含参集值混合拟似变分不等式组的解的存在性及-连续性,得到一些新的结果,推广和发展了一些作者近期的结果。

关于一类一般集值混合似变分不等式与η-广义集值内隐豫解方程

研究一类新的一般集值混合似变分不等式问题：ＧＳＭＬＶＩＰ（ Ｎ，Ｔ，Ｖ，Ｇ，ｇ，η，φ） ．在Ｄｉｎｇ 和Ｌｏｕ（Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｐｐｌ．Ｍａｔｈ．，ｉｎ ｐｒｉｎｔ．） 提出η近似映象等概念基础上，引入了η广义集值内隐豫解方程的概念．证明了一般集值混合似变分不等式与η广义集值内隐豫解方程之间的等价性．利用这种等价关系，提出了一种求一般集值混合似变分不等式解的迭代算法．该算法的收敛性也被讨论和分析．这些结果包含了该领域许多结果作为特殊情形．

序线性空间中(y,O_Z;U_+)-广义次似凸集值映射的最优性条件

讨论序线性空间中(y,OZ;U+)-广义次似凸集值映射的性质,且对此类映射证明了Farkas-Minkowski型择一性定理。并利用此定理,讨论了集值映射向量最优化问题的最优性条件。

集值映射向量优化问题的ε-真有效解(英文)

本文讨论集值映射向量优化问题的ε－真有效解．在集值映射为广义锥－次类凸的假设下，建立了这种解的标量化定理，ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理，ε－真鞍点定理和ε－真对偶性定理．

广义梯度映射是集值A-proper映射的一致极限时的广义度

H·Amaon在[1]中研究了C^1一泛函的梯度映射为紧向量场时的拓扑度。[2]中将[1]的结果推广到局部lipschitz泛函的Clarke广义梯度映射为集值A-proper映射的情形。本文中进一步推广[2]的结果到广义梯度映射为集值A-proper映射的一致极限的情形。

Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法

对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.

广义集值混合似变分不等式的迭代算法

提出并研究了一类新的广义集值混合似变分不等式,运用辅助原理技巧,给出了一个求解这种广义集值混合似变分不等式问题的三步预测一校正迭代算法;并证明了该算法在适当的条件下收敛.

集值映射图的广义相依导数与真有效解的最优性条件

本文提出了集值映射图的SP-相依导数的概念,利用这个概念,给出了集值 向量优化问题两种真有效解的最优性条件.

集值映射的广义梯度和全局真有效解(英文)

本文利用集值映射的上图导数引进了全局真有效意义下的广义梯度和广义次微分的概念,并且给出了集值映射全局真有效次微分的存在定理,还建立了集值向量优化问题全局真有效解在次微分形式下的最优性条件.