带有给定切线多边形的β样条曲线

对于给定的多边形 ,本文讨论了与它相切的β样条曲线 。

C^2—连续保形插值β样条曲线

本文利用三点共线方法 ,构造了 C2 -连续的保形插值

β样条曲线顶点的反算

本文给出了β样条曲线在各种边界条件下的反算公式,并给出了几种常见β样条曲线的反算公式。从这些结果可以看出:只要适当选取控制顶点满足某些条件,就能够使得所设计的β样条曲线满足复杂的外形设计对曲线的要求。

基于β样条曲线的插值方法研究

β样条是专为CAGD而提出的一种新的、强有力的曲线曲面表达形式 .同三次B样条一样 ,β样条常用于逼近设计 ,而对于插值情况 ,却不能直接使用 ,在实际问题中 ,往往先给出型值点 ,要求用 β样条曲线来插值这些点 .在给定边界条件的基础上 ,给出 β样条曲线的反求算法 ,并给合具体实例 ,说明该算法的正确性和实用性 .

参数有理三次β样条曲线

给出了一种新的曲线——参数有理三次β样条曲线,它包含了参数三次β样条曲线及参数有理三次B样条曲线,给出并证明了它的几个性质。

基于曲率参数的β样条插值

提出了一种基于曲率参数的边界条件构造法。与目前常用的其它几种边界条件构造法相比，它不要求己知端点的切矢，而且克服了重顶点法构造边界条件时端点曲率为零等缺点，同时通过调整引入的曲率参数Ｋ，可自由改变曲线的端部形状使之合乎设计要求。该方法可用于汽车车身、船体型线以及飞机外壳等曲面外形的计算机辅助设计中。

智能车大角度弯道转向曲率连续的轨迹规划方法

为了使智能车能够顺利地在大角度弯道上行驶,提出一种新的曲率连续的无碰轨迹规划方法。该轨迹规划方法基于β样条曲线,利用β样条曲线的凸多边形属性,考虑避碰约束、曲率约束、转向速度约束以及状态约束等非完整约束条件对运动轨迹规划的影响,生成一条曲率连续的无碰行驶轨迹。实车试验结果表明,提出的方法比传统方法更加有效可行,规划的轨迹曲率连续,且能够使得车辆顺畅地进行循迹行驶。

车道变换期望运行轨迹仿真

车道变换行为在实施过程中会产生交通冲突,降低道路系统的运行效率,严重时会引发交通事故。文中根据曲率的变化将车道变换过程划分为4个阶段,同时引入β样条曲线,在给定边界条件的基础上,确定β样条曲线的反求算法。在车辆转角、转角变化率及车辆的驾驶行为等约束条件下,确立车道变换运行速度与车道变换长度的关系,进而计算轨迹参数。以Matlab仿真计算轨迹曲线,并与实测数据对比,分析结果验证了模型的有效性。