光滑Banach空间中Birkhoff正交组的性质

参考内积空间中正交组的定义,在有限维实Banach空间中引入了Birkhoff正交组的概念,并围绕光滑的Banach空间中是否存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组这一问题展开研究。证明了二维光滑的Banach空间中不存在所含元素个数超过空间维数的Birkhoff正交组;三维及以上的光滑Banach空间中不存在所含元素个数超过空间维数且所含元素均为左(右)对称点的Birkhoff正交组。表明了若n(≥3)维光滑的Banach空间中存在Birkhoff正交组A={x_(1),x_(2),…,x_(n),x_(n+1)},则A必不满足以下两个条件:(1)对A中任意一点x_(m)有x_(m)⊥B_(x)_(i)(∀i≠m);(2)对A中任意一点x_(m)有x_(i)⊥_(B)x_(m)(∀i≠m)。

β-光滑Banach空间中的次微分理论的3个定理

在 β -光滑Banach空间中 ,利用局部模糊和规则、多个函数多方向中值不等式 ,把逼近中值定理、弱单调定理推广到多个函数的情形 ,并给出了集值映射方口积的次微分规则 .

Banach空间中的K-很光滑性和K-很凸性

引入了K 很凸性 ,它既是很凸性的推广 ,又与K 很光滑性具有对偶关系 .证明了K 很光滑性的 5个特征和K 很凸性的

一致光滑Banach空间中多值Φ-伪压缩型映象不动点的迭代逼近

使用某些分析技巧，研究 Ｔ Ｂａｎａｃｈ空间中多值 Φ－伪压缩型映象不动点的 Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代过程的收敛性问题。结果是Ｃｈａｎｇ和Ｔａｎ，Ｃｈｉｄｕｍｅ，Ｏｓｉｌｉｋｅ，Ｄｅｎｇ和Ｄｉｎｇ， Ｔａｎ和Ｘｕ以及 Ｚｈｏｕ和 Ｊｉａ的相应结果的改进和推广。

q一致光滑Banach空间中非线性Φ-强伪压缩映射和强增生映射的Ishikawa迭代过程

在q(≥2)一致光滑的实Banach空间中,研究了一类非Lipschitz,非值域有界的Φ-强伪压缩映射和Φ-强增生映射的Ishikawa迭代收敛问题,所得结果扩展了该领域目前所有的相关结果,因而在目前更具有一般性和广泛性.

一致光滑Banach空间中φ-半压缩算子的具有混合型误差的迭代逼近问题

引入混合型Ishikawa和Mann迭代程序,在一致光滑Banach空间中研究了φ-半压缩算子的带混合误差的Ishikawa和Mann迭代的逼近问题,使用新的分析技巧,在较弱条件下,建立了几个强收敛定理,从而统一和发展了有关已有结果.

q-致光滑Banach空间中带误差项的Mann迭代过程

在q(>2)一致光滑实Banach空间中,运用新的数学分析技巧,给出一类非Lipschitz及非值域有界的Φ强增生映射和Φ强伪压缩映射的带误差项Mann迭代序列的收敛定理,推广并概括了目前一些相应结果.

一致光滑Banach空间中Ф-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释

文章在一致光滑Banach空间,获得了广义LipschitzΦ-半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理.该结果改进并拓广了文献[1,7,10-12]中相应的结果.

弱Hahn-Banach光滑Banach空间的一个特征性质(英文)

本文证明了,Banch空间X是弱Hahn-Banach光滑的当且仅当对于任何网{x_α~*}(?)S~*,如果x_α~*(x)→1(x∈S),那么{x_α~*}有弱收敛的子网。

关于Banach空间的光滑性(G-可微)与强光滑性(F-可微)

设X为Banach空间。文中证明了X的范数在x_0∈S(X)={x∈X,‖x‖=1}Gateax可微(相应地,Fréchet可微)的充分必要条件为:对任何y∈X■(相应地,■)其中,X_Ⅱ=span{x_0,y}。

一致光滑Banach空间中多值Φ-伪压缩映象不动点的带随机混合型误差的迭代逼近

引入带随机混合型误差的Ishikawa和Mann迭代程序,在一致光滑Banach空间中研究了多值Φ-伪压缩映象不动点的带混合型误差的Ishikawa和Mann迭代程序的逼近问题,使用某些分析技巧,建立了几个强收敛定理,从而统一和发展了文献[1-3]中的结果.

一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的迭代逼近

在一致光滑Banach空间中研究了m-增生算子的零点迭代逼近问题,证明了修正的迭代算法强收敛到m-增生算子A的一个零点,此结果推广和改进了一些相关结论.

(q^-)一致光滑Banach空间中含(H,η)-增生算子的一类非线性集值变分包含组的迭代算法问题

引入(H,η)-增生这一类广义增生算子,通过研究这类(H,η)-增生算子的性质,把m-增生算子预解算子的概念扩展到(H,η)-增生算子.利用这一新的预解算子技巧,在Banach空间中证明了一类新的变分包含组的解的存在性和唯一性,同时也建立了一类新的算法来逼近这一变分包含组的解,并讨论了这一算法产生的迭代序列的收敛性.

一致光滑Banach空间中m-增生算子零点的粘滞迭代逼近算法

研究了在一致光滑Banach空间中m-增生算子的零点粘滞迭代逼近问题,证明了修正的迭代序列强收敛到m-增生算子的一个零点,此结果推广和改进了一些作者的相关结论.

q一致光滑的Banach空间中有限个λ-严格伪压缩映射公共不动点的一种新迭代方法

介绍了在q一致光滑的Banach空间中有限个λ-严格伪压缩映射公共不动点的一种新混合迭代方法。在满足某些适当的假设条件下,得到了强收敛定理。

Banach空间凸性光滑性的进一步探讨(Ⅱ)──各类凸性空间的等价性

引入和极光滑 (非常极光滑或一致极光滑 )空间对偶的极凸 (非常极凸或一致极凸 )空间 ,讨论了它们的性质及其和已知凸性空间的联系 ,给出各种凸性的一系列等价条件 .

Banach空间凸性光滑性的进一步探讨(Ⅰ)──各类光滑空间的等价性

引入和中点局部一致凸 (弱中点局部一致凸 )空间对偶的中点局部一致光滑 (弱中点局部一致光滑 )空间 ,讨论了它们的性质及其和已知光滑空间的联系 。

一致光滑Banach空间中φ-半压缩映象不动点的Noor迭代逼近

设X是实一致光滑Banach空间,K是X的非空凸有界子集,T:K→K是φ-半压缩映象。{α_n}n≥0,{β_n}n≥0,{γ_n}n≥0是[0,1]中的实数列满足如下条件: ①α_n→0,β_n→0,γ_n→0(n→∞) ②sum from n=0 α_n(1-α_n)=∞ 则对任意的x_0∈K,由Noor迭代过程 z_n=(1-γ_n)x_n+γ_nTx_n,y_n=(1-β_n)x_n+β_nTz,x_(n+1)=(1-α_n)x_n+α_nTy_n,n≥0所产生的序列{x_n}n≥0,强收敛于T的唯一不动点。相关结果处理了关于φ-强拟增生算子的非线性方程的迭代解。

Banach空间的平均一致凸性与光滑性

给出了Banach空间的平均一致凸、平均局部一致凸、平均弱局部一致凸等凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的的关系.证明了:如果X是一致光滑的,则X*是平均一致凸的;如果X*是平均一致凸的,则X是非常光滑的;如果X*是平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;如果X*是平均一致凸的,则X是很极光滑的.

Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性

科学与工程技术中存在大量刚性问题,尽管问题本身是整体良态的,但当使用内积范数时,其最小单边 Lipschitz 常数却不可避免地取非常巨大的正值,导致基于此常数下建立的数值稳定性理论失效。针对求解 Banach 空间中一类非线性刚性延迟微分方程初值问题的线性和单支θ -方法建立了渐近稳定的充分条件,即使按内积范数其单边 Lipschitz 常数十分巨大的问题仍有可能属于这类问题,因而所建立的结果对于这些问题同样是适用的。