局部对称伪黎曼δ-拼挤流形中的极大类空子流形

在子流形几何中,极小子流形的研究是一个热门课题,许多作者做了研究.伪黎曼流形在物理和数学上都具有重要的研究价值,自然伪黎曼流形中的极大子流形就成了大家所关注的对象.局部对称伪黎曼流形是伪黎曼空间型的推广.主要研究了局部对称伪黎曼δ-拼挤流形中的极大类空子流形,通过活动标架法对子流形的第二基本形式模长平方的Laplacian进行了计算,从而得到了这类子流形是全测地子流形的一个充分条件,推广了局部对称空间中全测地子流形的外围空间.

具有Ricci曲率拼挤的子流形的P-调和映射

令 M是完备单连通的δ-拼挤流形 ,M是 M 中的紧致极小子流形 ,本文主要讨论若 M的 Ricci曲率具有一定的拼挤条件 ,则从任何紧致黎曼流形到 M的稳定 P-调和映射必是常值映射 .得到的结果推广了调和映射的相应结果 .

拼挤黎曼流形中F-调和映射的稳定性

将Okayasu关于紧致单连通δ-拼挤黎曼流形中的调和映射的稳定性的结论推广到F-调和映射的情形。

局部对称空间中线性Weingarten超曲面

研究了局部对称空间中具有有界平均曲率的可定向完备线性Weingarten超曲面的刚性分类.在对超曲面的全脐张量Φ的模长进行适当限制下,应用广义极大值原理,得到了该类超曲面是全脐的或等距于一个具有2个不同主曲率的超曲面,且其中一个主曲率的重数为1.