论向量拟尺度空间的完备性

δ是向量空间〈X,K〉上的平衡不变拟尺度,它定义向量拓扑τ。把δ延拓成δ*,得〈X,δ〉的完备化空间〈X1,δ*〉;δ*在〈X1,K〉上定义向量拓扑τ*,〈X1,K,δ*〉又成为〈X,K,τ〉的一致完备化空间。把τ延拓成τ*,得〈X,K,τ〉的一致完备化空间〈X*,K,τ*〉;同上法把δ延拓成X*上的δ*,δ*定义的拓扑与τ*等价,〈X*,δ*〉又成为〈X,δ〉的完备化空间。