Fuzzy Henstock-Kurzweil Triple Integral

In this article, we use the Hausdorf distance to treat triple Simpson’s rule of the Henstock triple integral of a fuzzy valued function as well as the error bound of the method. We also introduce δ-fine subdivisions for a Henstock triple integral and numerical example is presented in order to show the application and the consequence of the method.

低温燃烧法制备La_(0.8)Sr_(0.2)MnO_(3-δ)超细粉体

采用低温燃烧法制备La0.8Sr0．2MnO3-δ（LSM）超细粉体，研究了PH值、柠檬酸用量n（H2O）/n（M^2＋）和加热温度等主要工艺条件对凝胶生成的影响。采用XRD、粒度分析和BET等方法对粉体的相组成、粒度分布状态及比表面积进行了分析和表征，并比较了低温燃烧法与固相反应法和共沉淀法制备LSM粉体的性能差别，结果表明低温燃烧法制备的纳米粉（20～30nm）纯度高，比表面积超过了11m^2／g。

n-维模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分

定义了n-维模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分,给出了其性质.

无穷区间上向量值函数的(H)积分

通过引入无穷区间上δ-精细分法的概念,使无穷区间上向量值函数(H)积分与有限区间上的(H)积分在形式上完全和谐,并证明其与Cauchy扩张的方法和简单积分的思想是等价的.

完全覆盖和加标分割在分析中的应用

通过对数学分析中众多定理的证法的分析,说明利用文中的两个引理可使一些定理的证法既直接又易于接受,使黎曼可积的一个充要条件的证明简捷,文章最后给出了罗尔中值定理的一种简单的新证法.

非绝对型Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之关系

在δ(x)精细分划、Henstock积分和Henstock引理的基础上,给出Henstock积分与Riemann-Stieltjes积分之间的关系定理,并给予简捷证明,由此得到一推论.

Henstock可积函数在子区间上的一个重要性质

研究并介绍了利用区间上的“δ(x)精细分法”建立起来的Henstock积分,是Lebesgue积分的推广,它包含了广义Riemann积分,因而Henstock积分是Riemann积分的全部推广.通过对Henstock积分在任意区间的可积性的研究,探讨其在子区间上的可积函数的性质特征,并在Henstock引理的基础上,给出该性质的一个简捷证明.

通过控制δ相以优化IN718合金锻件的组织和性能

在试验研究工作的基础上,提出了通过控制δ相获得细晶组织的IN718合金锻件的锤上锻造工艺(以下简称细晶锻造工艺)。通过光学金相检验,室温和65 0℃拉伸试验,65 0℃光滑和缺口持久试验研究了细晶锻造工艺对IN718合金锻件的组组和性能的影响。试验结果表明,所提出的工艺可获得晶粒尺寸11μm (ASTM 10级)以下,且晶粒组织均匀的IN718合金锻件。锻件的力学性能指标能达到,甚至超过DA锻造工艺生产的IN718合金锻件的水平。上述结果是由于,所提出的锻造工艺要求在终锻工序之前,坯料在90 0℃保温4h ,即进行所谓中间热处理,以使δ相适当析出,形成魏氏体组织。这种组织,一方面,保证终锻后锻件的晶粒细小而均匀,从而达到要求的强度指标;另一方面,使δ相在终锻后直接时效过程中在晶界上呈不连续的颗粒或短棒状分布,从而使锻件的持久性能满足技术条件的要求。

用小测度集上的小Riemann和刻划Lebesgue积分和Henstock积分

在小测度集上用小Ｒｉｅｍａｎｎ和刻划了Ｌｅｂｓｇｕｅ积分和Ｈｅｎｓｔｏｃｋ积分的实质．

(R)可积函数列逐项积分的充要条件

通过对点态收敛(R)可积函数列积分运算与极限运算可交换条件的讨论,引进了弱一致(R)可积的概念,从而给出了闭区间上(R)可积函数列积分运算与极限运算可交换的充要条件.

Henstock积分Newton-Leibniz公式的简捷证明

Newton-Leibniz公式是微积分学基本定理的一个重要应用,其建立了定积分与被积函数的原函数之间的联系,使得计算定积分问题从求和式的极限转化为求被积函数的原函数值差的问题。在Riemann积分、Lebesgue积分、Newton积分和δ(x)精细分划的基础上,建立了Henstock积分有关的基本概念,简述了Henstock引理及其证明,由此给出Henstock积分中的Newton-Leibniz公式,并给予简捷证明。

罗尔中值定理的一些新证法(英文)

给出了罗尔微分中值定理的三种新的证明方法,其中第二种很简便的方法仅依赖于大家熟知的Heine-Borel有限覆盖定理.由此可见罗尔微分中值定理可以是实数的完备性的直接推论.

基于实函数的KH-积分的可积性研究

在Mcshane积分和kurzweil-Henstock积分理论的基础上,利用实函数的局部小黎曼和性质,对Mcshane积分和kurzweil-Henstock积分可积性给出进一步刻划.通过对可测函数类中f(x)的Mcshane可积与f(x)具LSRS的等价性的证明,应用Harnack扩张定理,将其拓展到kurzweil-Henstock积分,并对其可积性作了进一步研究.

YBCO中氧原子近邻结构的温度相关性的EXAFS研究

运用定向EXAFS（E‖a）技术对高温超导材料YBa2Cu3O7－δ在不同温度下氧原子的K吸收边进行了分析，获得了材料温度从77K到105K的EXAFS信息，发现在整个温度变化过程中，O－Cu原子对的平均间距未发生改变，但表征其键长有效涨落的德拜－瓦勒因子有一个稳定的增长。

绝对Henstock可积函数都是Mcshane可积的

我们给出每个绝对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积函数都是Ｍｃｓｈａｎｅ可积的一个新的证明

绝对Henstock积分与Mcshane积分

首先给出绝对Henstock可积一定Lebesgue可积的简短证明，然后利用Lebesgue点构选δ（x）函数证明绝对Henstock可积是Mcshane可积的．最后，给出一个Lebesgue积分的新的积分和．

模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分

为了完善模糊积分理论和解决实际问题的需要,定义了模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分,并利用区间上模糊数值函数的Henstock积分,向量值函数的Henstock积分,以及实值函数的Henstock积分对其进行了刻划;其次,讨论了模糊直线上模糊数值函数导函数的可积性问题,发现了积分的Newton-Leibniz公式;最后通过一具体的例子说明了Henstock积分的广泛性.这些结果均推广了前人的工作.

MURA编码辐射成像系统的解码方法

近年来,随着核辐射成像技术的发展及应用的需求,核辐射成像设备在高灵敏度、高分辨率、高信噪比以及携带方便等方面受到越来越多的关注,编码孔径准直器代替传统的平行孔和针孔准直器顺应了这种发展趋势,成为核辐射成像领域的研究热点。本文主要介绍一种新型便携式辐射成像探测系统中修正均匀冗余阵列(Modified Uniformly Redundant Arrays,MURA)编码孔径准直器的成像方法,研究其解码过程、校正方法和解码矩阵的算法:δ解码算法和精细采样平衡解码算法。在MATLAB环境下对两种解码算法进行了对比仿真,并对单个放射源与多个放射源情况分别进行了图像重建实验。实验结果表明,精细采样算法要比δ解码算法更能使成像系统对单源或多源进行清晰成像。

实数完备性的另一个刻划及其应用——从实分析非绝对积分理论中的δ-精细分法说起

闭区间上δ-精细的分法是实分析非绝对积分理论中使用极为频繁的概念之一 .但是该概念的实质究竟是什么 ,本文指出 :“对任何 δ( x) >0 ,闭区间上存在 δ-精细的分法”,其实质就是实数的完备性 ;并利用该结论对数学分析中闭区间上连续函数的整体性质给出了简单证明 .