向量优化问题(C,ε)-弱有效解的一个非线性标量化性质

Gutierrez等在co-radiant集的基础上提出了一种新的(C,ε)-弱有效解,它统一了之前文献中提出的几种经典的近似解.利用由Gpfert等提出的一类非线性标量化函数,给出了(C,ε)-弱有效解的一个等价性质.最后,给出一个例子说明主要结果.

向量优化中基于拟内部的弱C(ε)-有效解的标量化

首先获得了co-radiant集的一些拟内部性质.进而在邻近C(ε)-次似凸性假设条件下,建立了相应的择一性定理,并给出了基于拟内部的集值向量优化问题弱C(ε)-有效解的线性标量化结果.

向量优化问题近似解的非线性标量化刻画

在co-radiant集的基础上提出了一类新的(C,ε)-(弱)有效解,讨论了这类解的一些性质.研究了向量优化问题中Kutateladze定义的近似解与这类新(C,ε)-(弱)有效解的关系,用单调标量化方法得到了δq-近似解的充分条件.

非凸半无限多目标规划近似解的最优性条件

针对一类非凸半无限多目标规划问题,建立了其近似解的最优性条件。借助切向次微分定义了新的正则条件以及广义不变凸函数,值得注意的是,涉及的函数并不需要满足局部Lipschitz条件。首先,给出半无限多目标规划问题的(η,ε)-拟弱有效解和(η,ε)-拟有效解的定义,在正则条件的假设下,获得(η,ε)-拟弱有效解的必要最优性条件;然后,在广义不变凸性假设下,获得(η,ε)-拟(弱)有效解的充分最优性条件;所得结果推广和改进了相关文献的主要结论。

多目标优化问题统一解的加权Tchebycheff标量化

为研究多目标优化问题(C,ε)-型、E-型统一解的标量化性质,利用Bowman等人提出的加权Tchebycheff标量化方法建立多目标优化问题(C,ε)-弱有效解和E-弱有效解的标量化结果。进一步,建立基于加权Tchebycheff标量化方法多目标优化问题(C,ε)-有效解和E-有效解的标量化结果。通过调整标量化模型参数范围得到了多目标优化问题(C,ε)-(弱)有效解、E-(弱)有效解的一些加权Tchebycheff标量化结果,为求解多目标优化问题的算法设计提供了理论基础。

向量优化问题的一类非线性标量化定理

利用Gertewitz泛函研究向量优化问题的一类非线性标量化问题.证明了向量优化问题的(C,ε)-弱有效解或(C,ε)-有效解与标量化问题的近似解或严格近似解间的等价关系,并估计了标量化问题的近似解.

向量优化问题(C,ε)弱有效的一个非线性标量化性质（英文）

非线性标量化研究正在成为向量优化领域中的研究热点之一。有文献在co-radiant集的基础上提出了一种新的(C,ε)-弱有效解并利用Gerstewitz泛函给出了这种新的一个必要条件,它统一了几种经典的近似解。利用Hiriart-Urruty等人提出的非线性标量化函数,建立了(C,ε)-弱有效解的一个必要条件。

多目标优化问题近似解的组合标量化

【目的】研究多目标优化问题近似解的标量化性质。【方法】利用一类组合标量化方法、co-radiant集和改进集等建立多目标优化问题近似解的组合标量化。【结果】得到了多目标优化问题ε-有效解、(C,ε)-有效解、E-有效解、(C,ε)-弱有效解、E-弱有效解的组合标量化结果。【结论】得到的标量化结果为设计多目标优化问题近似解的求解算法提供了理论基础。