Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的刻划与ε算子族

本文通过ε算子族,给出了Besov空间与Triebel-Lizorkin空间(1<P<∞,1≤q<∞)的一种新的刻划。这种刻划不需要卷积与Fourier变换,因而有可能推广到没有卷积与Fourier变换的构造上去。

齐型空间上的ε算子族与Littlewood－Paley理论

本文定义了齐型空间上的ε算子族，给出了广义Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ函数在Ｐ次可积函数空间上的有界性。

ε算子族与H^p空间的刻画

首先研究了用ε算子族定义的广义Lusin面积函数在L^P(R^n)(1<p<∞)上的有界性,在此基础上,给出了H^p空间用这种面积函数的刻画,整个推理过程不用卷积与Fourier变换,因而这些结果有可能推广到没有卷积与Fourier变换的构造上去。

正规齐型空间上的ε算子族与Litlewood－paley理论

讨论了齐型空间上的ε算子族．去掉定义中含有的零因子ρ（ｘ，ｙ）／μ（Ｂ（ｘ，ｔ＋ρ（ｘ，ｙ））），得到了改进的ε算子族定义，同时也获得了在新的ε算子族定义下正规齐型空间Ｘ上的广义Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ－函数。

推广的Littlewoodpaley算子在Lip_α(R^n)(0<α<1)上的有界性

研究了由ε算子族定义的推广的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄｐａｌｅｙ 算子在Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 函数类上的性质。

Littlewood-paley算子在Lip_α(R^n)(0<α<1)上的性质

得到了由卷积的某种积分形式给出的 L ittlewood- paley算子和用ε算子族定义的推广的 L ittlewood- paley算子在 L ipschitz函数类上的两个结果。