用ε-δ定义证明函数极限的几种常用方法

给出用ε-δ定义证明函数极限的几种常用方法。

例说函数极限的ε-δ定义

以函数极限的ε-δ定义为基础,通过对同一个函数的三种不同极限的证明,帮助学生理解ε-δ定义的本质,进而提高学生灵活应用极限定义解决问题的能力.

用ε-δ定义证明有理函数极限的方法

给出用ε-δ定义证明有理函数极限的常用方法。

简析如何掌握极限的ε语言定义

极限的ε语言定义是非常精准但又极其抽象的定义,本文从解不等式的角度出发,讨论了如何理解并掌握这种定义,为数学专业的初学者提供了一种思考的新角度,有助于学习者能巧妙而快速地应用ε语言定义求极限。

函数极限定义中的三明治结构

本文展示了函数极限ε-δ定义中的三明治结构,其中参数ε对应三明治结构中的“面包厚度”,δ对应“面包半径”,此外还有两个位置参数.

关于极限概念的教学方法探讨

以函数极限的ε-δ定义为例,分析了学生难以理解和接受极限概念的原因,在此基础上提出了克服这一教学难点的方法.在极限教学之前,通过超前训练的方法帮助学生建立学习ε-δ定义时所必要的实例.在讲授极限概念时,通过几何直观法利用函数图形的几何特征对ε-δ定义进行剖析和理解,并给出极限基本性质的推导.

从极限概念发展谈谈极限的返朴归真

极限概念的最终完成是多位数学家共同努力的结果。先有极限方法大量使用,再从极限方法分离出极限概念,直到最后发现科学的极限概念的过程是一个去伪存真,返朴归真的过程。本文就极限概念形成过程谈谈极限返朴归真。

利用函数图像帮助学生理解极限概念

帮助学生理解极限的概念是微积分教学的关键。着重利用函数图像,数形结合,引导学生逐步从形象思维模式过渡到逻辑思维模式。

如何理解极限概念

本文通过分析，着重阐明了极限概念的重要性，以及理解极限概念的难点，最后对极限定义作了几点说明。

基于APOS理论的一致连续函数概念教学探析

函数的“一致连续性”是数学分析中极具抽象性的一个基本概念,而函数一致收敛性概念本身的强抽象性导致学生在理解上有一定的困难.本文以APOS理论为依据,设计数学概念教学的四个阶段:(1)创设问题情境,引出新知识;(2)展示探究过程,理解概念;(3)构造对象实体,把握概念性质;(4)建立深层图式,形成概念体系.希望能帮助学生理解一致连续函数这一抽象概念.

“数学分析”课程中数列极限与函数极限的教学探索

极限理论是＂数学分析＂课程的基础,也是＂数学分析＂课程教学中的重点和难点,本文根据作者多年讲授＂数学分析＂课程的教学经验,对数列极限的ε-N定义、函数极限的ε-M定义及ε-δ定义提出了自己的教学见解,愿与讲授＂数学分析＂课程的其他教师分享彼此的教学体会.