高等数学中ε-N语言及ε-δ语言的格式化表示方法

随着高等教育的普及, 高等数学（微积分） 已经变成了几乎所有理工科高等院校普及的基础课程, 而开始学习时多会接触数列的极限表示语言以及函数的极限表示语言, 学生普遍反映书写, 记忆困难, 而近三年的硕士研究生入学考试中在选择题或证明题中多有涉及, 根据自己多年教育经验创造一种方法, 能够轻松书写出来, 使学生收到掌握这个难点.

一致连续的逻辑语言辨析

微积分学中的ε-δ语言是一种抽象的逻辑语言,一直是大学理工科学生学好数学分析的一只"拦路虎".笔者借助国立拉脱维亚大学的数学竞赛题,从函数一致连续性的ε-δ语言进行23种逻辑变换的讨论和分析,使学生能自觉领悟一致连续性定义的每一个细节,更加清楚地认识到自己在逻辑训练上的缺陷,学会比较快地把复杂的表述搞清楚,从而收获到基本逻辑的成熟性.

提高学生素质的数学分析过渡式教学

数学分析是大学数学系新生入学就要学习的一门基础课,学生开始学习这门课时,普遍感到困难很大,因此,这一时期学生的思维模式和学习方法要有一个变化,这是一个艰难而又必需的过渡期。对于如何完成这样的一个过渡,以提高学生的素质,进行了一些探索。

高等数学教学探讨——以极限教学为例

极限概念是大学生学习微积分的一个难点,主要是对抽象的ε-N,ε-δ,ε-X,G-δ,G-X语言的理解.本文结合笔者在教学过程中的一些体会,对极限的引入、直观定性描述与定量描述的教学方法进行探讨.

浅析函数与数列的极限概念

极限理论是微积分学的基础理论,掌握极限理论是学好数学分析和高等数学的基础.为更好地理解函数与数列的极限概念,本文基于分辨率的语言来解析微积分学中的数列和函数极限的概念.

关于极限概念的探讨与研究

阐述了极限概念在高等数学中的基础地位，以及数列极限和函数极限之间的区别和联系，重点论述了ε－δ语言对极限的精典定义。

用极限定义验证极限的错误分析

本文通过具体例子来说明用极限定义验证极限时可能出现错误的情形。

也谈洛伦兹变换过渡为伽利略变换的条件

本文通过极限的ε-δ语言和极限的运算这两条途径，证明了洛伦兹变换过渡为伽利略变换的条件应该是v〈〈c，而不是“v〈〈c且x〈〈ct”．