ε-代换类先验的贝叶斯稳健性

考查了ε-代换类先验的贝叶斯稳健性,衡量其稳健与否的标准是先验为ε-代换类的后验分布的kullback leibler散度和它的曲率。给出了多维和非共轭情况下后验的kullback leibler散度的曲率的变化范围。

基于ε-代换类的双侧检验后验概率的修正

在双侧检验中,贝叶斯方法和经典统计检验常会出现巨大的矛盾。主要表现在:一个以极小的p-值拒绝H0的经典结论,当n充分大时,此H0的后验概率又接近1。为缓和此矛盾带来的冲突,有的学者考虑对p-值进行修正,使修正后的p-值尽可能的缩小与后验概率α0的距离。而文章从另一角度考虑修正后验概率α0的值,使修正后的α0尽可能缩小与p-值的差距。使用ε-代换作为θ≠θ0上的先验分布,用这个先验族上最小值作为α0的修正,以期缓和与经典统计检验的矛盾。

ε-代换类先验分布族的贝叶斯稳健性分析

对ε-代换类:Γ={π:π=(1-ε)π0+εq,q∈D(0≤ε≤1)的贝叶斯稳健性进行分析,π0是选定的先验分布,D为分布集.首先讨论了分布集D的选择对后验稳健性的影响.其次讨论了当D的选择合理时,ML-Ⅱ估计■是后验稳健的,并以■为先验分布,分别对正态分布进行稳健贝叶斯分析.

用共轭分布法选取ε-代换类先验分布族中的分布集

Bayes统计推断中的一个重要问题是它的稳健性.一般采用的后验稳健性的评价标准是使用传统的Bayes风险准则.1973年Huber给出的定理,对后验稳健性的计算是基于先验的ε-代换类D选所有分布的前提,但若D的选择太大会影响后验稳健性的效果.本文考虑用共轭分布法选取D,得到的后验稳健性比D取所有分布时要好.

污染数据回归分析的贝叶斯区间估计

本文研究简单回归模型中响应变量受到另一随机变量序列污染时,模型参数和污染系数的估计方法.利用贝叶斯统计原理,给出了污染系数的后验置信区间及模型参数估计.