非有限生成Fuzzy向量空间的有限生成逼近

文献[1]指出:Fuzzy向量子空间可以没有基底,即使有基底,其基底也不一定是有穷集,我们称这种没有基底、或只有无穷基底的Fuzzy向量子空间为非有限生成的,本文将用有限生成Fuzzy向量子空间来逼近这种非有限生成子空间。

Σ-空间的∑-积

我们证明了半可分层空间的Σ-积若是次正规的,则它是集态次正规的。在文献[1]中,Yajima证明了次仿紧的Σ-空间的Σ-积若是次正规的,则它是集态δ-正规的。鉴于文献[2]中的结果,作者的一篇文章的审稿人提出:若强Σ-空间的Σ-积是次正规的,是否它也是集态次正规的(集态次正规性严格强于集态δ-正规性)?本文中,我们证明上述问题的回答也是肯定的。