ε-近似保等腰正交线性映射的刻画

在实赋范线性空间中,给出了ε-近似等腰正交的定义和性质,给出了ε-近似保等腰正交映射的定义,证明了非零ε-近似保等腰正交线性映射有界并且是下有界的,最后在映射有界的条件下,得到了非零ε-近似保等腰正交线性映射的刻画.

向量极值问题的ε-近似解和向量变分不等式

本文对线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε-有效解的几何性质进行了研究,得到了几个定理;在引入向量值映射的ε-次梯度概念的基础上,建立了向量极值问题的ε-近似解问题与广义向量变分不等式问题的关系定理.

一类分式规划问题的ε-近似算法

本文针对一类复杂的分式规划问题,提出一种全局最优ε-近似解算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值结果表明本文算法有效可行.

ε-近似和加权公平性保证的无线传感器网络拥塞控制算法

针对现有的无线传感器网络拥塞控制算法中很少考虑数据压缩和加权公平性的问题,提出了一种ε近似和加权公平性保证的拥塞控制算法.首先,我们对传感器节点产生的时间序列采用贪心分段常值ε近似(GreedyPiecewise Constantε-Approximation,GPCA)的策略,极大地减少了数据通信量.其次,我们给出了具有加权公平性保证的拥塞控制算法(Weighted Fairness Guaranteed Congestion Control Algorithm,WFCC),并首次给出了公平性度量的下界1-(10c/9)2,其中c为常数且0<c<0.2.实验结果表明,GPCA具有很好的压缩性能,WFCC达到了较高的吞吐量和加权公平性(95%以上).

无线传感器网络中ε-近似区域聚集算法

提出了能够满足任意误差和任意查询区域的ε-近似区域聚集算法。针对聚集函数SUM,提出了动态规划算法计算达到任意误差的最小数据传输量;针对聚集函数MAX/MIN,提出的算法通过只传输可能成为查询结果的数据来降低能量的消耗。在真实数据集上进行的实验表明,算法在满足任意区域和任意精度的同时,能够有效地减少能量消耗。

连续广义框架的ε-近似

讨论Hilbert空间中连续广义框架理论,引入了连续广义框架的ε-近似、ε-接近的概念,建立二者之间的联系,得到一定条件下连续广义框架ε-近似也是连续广义框架,但有趣的是,紧连续广义框架ε-近似不可能是紧连续广义框架;给定一个连续广义框架的对偶框架及ε-接近,可以找到其ε-接近的一个对偶连续广义框架使得两个对偶框架彼此靠近。

ε-近似保平方等腰正交映射的刻画与扰动

在实赋范线性空间中,给出了ε-近似保平方等腰正交映射的定义,得到了ε-近似保平方等腰正交线性映射的一些充分条件,在映射有界的条件下,给出了ε-近似保平方等腰正交线性映射的刻画,最后得到了ε-近似保平方等腰正交线性映射的扰动定理。

ε-近似保正交映射的稳定性与扰动

对于Hilbert空间之间的ε-近似保正交线性映射T,给出了｜〈T（x）,T（y）〉-｜｜T｜｜^2〈x,y〉｜的一个估计,得到了ε-近似保正交线性映射的充分条件,研究了ε-近似保正交线性映射的稳定性,并获得了ε-近似保正交线性映射的扰动定理.

一类广义分式规划问题的ε-近似算法

本文针对一类广义分式规划问题提出一种求其全局最优解的ε-近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值结果表明算法是有效可行的.

N车探险问题的一种ε-近似度的近似算法

本文探讨了一类N车探险问题的近似算法,首先通过建模将N车问题转变为一个等价的非线性0-1混合整数规划问题,进而将该非线性0-1混合整数规划问题转化为一个一般的带约束非线性规划问题,并用罚函数的方法将得到的带约束非线性规划问题化为相应的无约束问题.我们证明了可通过求解该无约束非线性规划问题得到原N车问题的ε-近似度的近似解,并设计了一个收敛速度为二阶的迭代算法,文章最后给出算法实例.

一种有效的挖掘数据流近似频繁项算法

数据流频繁项是指在数据流中出现频率超出指定阈值的数据项.查找数据流频繁项在网络故障监测、流数据分析以及流数据挖掘等多个领域有着广泛的应用.在数据流模型下,算法只能一遍扫描数据,并且可用的存储空间远远小于数据流的规模,因此,挖掘出所有准确的数据流频繁项通常是不可能的.提出一种新的挖掘数据流近似频繁项的算法.该算法的空间复杂性为O(ε^(-1)),每个数据项的平均处理时间为O(1),输出结果的频率误差界限为ε(1-s+ε)N,在目前已有的同类算法中均为最优.

海量数据上的近似连接聚集操作

连接聚集操作是一种常用并且非常耗时的数据库操作.相对于准确查询,满足用户给定置信区间的近似结果由于其快得多的响应时间,更受用户的欢迎.作者分析发现现有的工作无法以既高效又满足给定的任意置信区间方式来处理近似连接聚集,因此提出了一种新的算法——(p,ε)-近似连接聚集查询(pε-AJA)来有效地返回满足任意置信区间的近似连接聚集结果.文章提出且预计算两个数据结构:连接随机样本(JRS)和连接位置索引对表(JPIPT).利用JRS,pε-AJA向用户返回近似结果的快速响应.如果利用JRS得到的近似结果没有满足给定的置信区间,pε-AJA利用JPIPT获得更多的随机连接元组.文中提出一种采样算法来获得JPIPT给定数量的样本,并且利用获得的JPIPT样本,该文提出的算法可通过对连接表的一遍顺序扫描获得连接元组.该文还提供了JPIPT和JRS有效的构建和维护算法.实验结果表明:pε-AJA可以获得相对于准确查询1～5个数量级的加速,并且可以有效地完成JPIPT和JRS的构建和维护操作.

一种实时挖掘数据流近似频繁项的算法

数据流的无限性和流动性使得传统的频繁项挖掘算法难以适用。针对数据流的特点,提出了一种实时的挖掘数据流近似频繁项的算法。在允许的偏差范围内,新算法只需扫描一次数据项,使用的存储空间远远小于数据流的规模,能动态地挖掘数据流中的所有频繁项。将数据项存储到一种新的数据结构中,利用该数据结构可以快速地删除非频繁项。最后,理论分析和实验表明这种方法的有效性。

解一类全局优化问题实质ε-最优解的一个新方法

在实质ε-最优解的条件下,保证实质ε-最优解的稳定,文中将一个约束推广到多个约束,给出了等价命题及求解实质ε-最优解的一个新的算法。

近似保正交线性映射的新扰动

在复Hilbert空间中,在已有近似保正交线性映射充分条件的基础上,应用算子论的方法,得到了关于近似保正交线性映射新的扰动定理,即证明了在一定条件下,给定非零近似保正交线性映射的附近必存在近似保正交线性映射.

准HilbertC＊-模上保正交映射的稳定性

对于准Hilbert C*-模之间的ε-近似保正交A-线性映射T,得到了‖〈T(x),T(y)〉-||T||2〈x,y〉‖的一个估计,研究了保正交A-线性映射在"ε-近似保正交"意义下的稳定性,给出了准Hilbert C*-模之间的A-线性映射是ε-近似保正交A-线性映射的一些充分条件。

保正交映射与正交性方程的稳定性

研究了保正交映射与正交性方程的稳定性,给出(δ,ε)-近似保正交映射的概念,证明了线性(δ,ε)-近似保正交映射是有界的,线性保正交映射在"线性(δ,ε)-近似保正交"意义下是稳定的,得到了线性映射T是(δ,ε)-近似保正交映射的一个充分条件.证明了在一定条件下,正交性方程是稳定的.

向量均衡问题的标量化

在Hausdorff拓扑向量空间中,借助于各种单调性的概念,讨论向量均衡问题的有效解、弱有效解、ε-近似解、εq-有效解、εq-弱有效解的标量化问题,并得到其对应的标量化结果。

Jordan映射的超稳定性

基于ε-同态,Jordan映射,ε-近似Jordan映射,强ε-近似Jordan映射,ε-准Jordan映射的概念,给出了ε-近似Jordan映射超稳定性的定义.在此基础上给出映射超稳定性的一些充分条件,以及在某个适当条件下ε-近似Jordan映射是保k次方的(k∈N+).

求解一类非线性常微分方程的方法

在再生核空间中,利用升元的方法将一类非线性常微分方程u″+N(u,u')=f(x)0≤x≤1 u(0)=0,u'(0)=1转化为二维线性算子方程Lv=f.通过构造零空间的一组标准正交基,得到了线性算子方程Lv=f的所有解的表达形式.如果该方程的解存在且唯一,文章给出了该方程的精确解的形式表示.并进一步给出了该方程的ε近似解.数值实验表明所给的方法是有效的.