一种基于共轭次梯度算法的非光滑布图规划方法

针对只有硬模块的布图规划问题,通常将其构建成组合优化模型,但求解过程时间成本高。为提高求解效率,提出了一种基于非光滑解析数学规划的布图规划算法。基于布图中器件的坐标表示,构建了一个泛化的非光滑解析数学规划模型,将不同场景下的布图规划问题的不同优化阶段处理为该泛化模型的特例,并利用共轭次梯度算法(conjugate sub-gradient algorithm,CSA)对其进行求解。针对固定轮廓布图规划问题,通过统一框架下的全局布图规划、合法化、局部优化三个阶段,实现了在固定轮廓约束下的线长优化。针对无固定轮廓约束问题,提出了带黄金分割策略的共轭次梯度算法(conjugate sub-gradient algorithm with golden section strategy,CSA_GSS),利用黄金分割策略缩小固定轮廓的面积,达到面积和线长双优化的效果。实验在GSRC测试电路上与基于B*-树表示的布图规划算法进行比较,该算法对于大规模电路在线长和时间方面均占据优势。实验结果表明,该算法能以更低的时间复杂度获得更优的线长。

基于老化成本实时次梯度的异构储能系统功率分配策略

随着锂离子电池的商业化推广和混合储能技术的发展,规模化储能系统可能存在异构特性。组成异构储能系统的储能单元之间存在差异,对储能系统内部功率分配提出更高的要求。为降低异构储能系统运行过程中的老化成本,首先,给出基于循环的老化模型用于计算不同储能单元老化成本;然后,提出一种无差在线雨流计数法实现功率与循环映射关系的实时更新,并使用链式法则得到储能系统老化成本关于充放电功率的实时次梯度,基于次梯度计算功率分配权重;最后,提出一种基于分配权重的功率迭代分配算法,考虑储能单元的功率边界和荷电状态边界。对分期建设的储能系统参与二次调频的场景进行仿真,结果表明,所提策略相比常用的两种功率分配方法(基于最大功率和基于剩余能量的分配策略)能够分别降低8.08%和10.34%的老化成本。

求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法

在无限维Hilbert空间中,区别于现有许多算法中的正交投影,采用次梯度投影法,提出求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法,并利用次梯度算子的cutter性质以及分类讨论的思想,证明了次梯度投影松弛算法生成的序列弱收敛于分裂可行问题的解.

一类分式优化问题的带非单调线搜索的近端梯度次梯度算法研究

本文主要研究一类分式优化问题,其中分子是凸非光滑连续函数与非凸光滑函数的和,分母为凸 非光滑函数。 首先给出了问题的一阶最优性条件,然后给出了求解分式优化问题的新算法,即带 非单调线搜索的近端梯度次梯度算法(简称NL-PGSA)。此外,基于Kurdyka-L- ojasiewicz性质, 可以保证算法生成的整个序列的全局收敛性,最后,对l1/l2稀疏信号恢复问题进行了数值实验,验 证了该算法的有效性。

解伪单调变分不等式的修正惯性次梯度外梯度法

针对实Hilbert空间中的伪单调变分不等式问题,将惯性法和黏性法相结合,构造了一种基于Armijo线性搜索的次梯度外梯度法.在没有Lipschitz连续性的假定下,给出了该算法生成的迭代序列的强收敛性.最后,通过数值实验说明了该算法是有效的.

Hilbert空间中伪单调变分不等式的新次梯度外梯度算法

引用一种新次梯度外梯度算法,在Hilbert空间中证明了伪单调变分不等式解的弱收敛性.

求解非单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法

变分不等式问题在经济金融、交通运输、数学规划、力学等领域都有着广泛的应用。近年来,变分不等式问题受到许多学者的研究,且这些研究主要集中在求解单调或者伪单调变分不等式问题。文章在实希尔伯特空间中,针对非单调变分不等式问题,提出了求解该问题的算法。借助惯性原理和Mann型方法,构造了一个带Armijo线性搜索的修正惯性次梯度外梯度算法;在没有Lipschitz连续性的假设下,证明了由算法产生的迭代序列强收敛于变分不等式问题的解,值得注意的是,定理的证明并没有要求映射的任何单调性假设;最后,给出了两个数值实验,阐明了文章算法的有效性和优越性,所得结果推广和改进了许多最新的结果。

变分不等式的惯性次梯度外梯度算法

在实Hilbert空间中提出求解单调变分不等式的惯性次梯度外梯度算法,其中变分不等式的可行集是一个光滑凸函数的水平集.新算法应用惯性加速技巧,迭代过程中对映射F赋值一次,并只需向两个半空间作投影两次.在适当的假设下,证明该算法的弱收敛性.新算法改进和推广相关文献中的相应结果.

基于自适应次梯度投影算法的压缩感知信号重构

本文提出一种利用自适应次梯度投影算法(Adaptive Subgridient Projection Method,ASPM)进行压缩感知(Compressed Sensing,CS)信号重构的方案。ASPM算法首先根据CS重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影,最后将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上。同时为了获得快速收敛性,本文设计了在迭代的不同阶段自适应地调节该膨胀系数的机制。理论分析和仿真结果表明,本算法具有快速收敛性和较低的重构误差,在不同的噪声强度下具有较高的鲁棒性。

基于共轭次梯度法的非理想正交三轴磁传感器的修正

磁测量中三轴磁传感器的三轴不可能绝对正交 ,这使得高分辨率测量受到限制。本文提出了一种可以不考虑实时性的对非正交参数修正的方法 ,构造了目标函数 ,并根据传统的共轭梯度法构造了共轭次梯度法用于寻找最优非正交参数 ,仿真结果表明这种方法可以稳定收敛并可以达到较高的精度。

基于能量衰减模型的转子碰摩声发射源次梯度投影定位方法

由于旋转机械结构的复杂性,转子碰摩声发射信号在复杂体结构的传播过程中,多模态波传播速度不同且信号畸变严重,传统的时差定位法难以得到准确的碰摩源。根据声发射信号传播时能量与声源距离按反比关系衰减的特点,建立信号能量衰减模型,将目标声源位置限定于圆心和半径都为传感器对的能量比函数的超球上,并将定位问题转化为估计问题,采用自适应次梯度投影系统估计算法逼近声源位置。该方法基于能量比而非能量,因此即使在声源能量显著变化时其定位精度也不会受到显著影响。当安装多对传感器时,可以决定更多的超球,因此该方法还适用于多只传感器组成的阵列定位。在转子试验台上模拟碰摩故障,采用该算法进行碰摩源定位。试验结果表明,该算法具有比时延估计算法更高的定位精度,且具有良好的收敛性能和较低的计算复杂度。

二次梯度非线性渗流问题求解

通过建立考虑井储和表皮效应的均质油藏二次梯度真实井径不稳定渗流数学模型,选取不同的求解方法研究了二次梯度非线性渗流求解问题:由于模型严重的非线性特性,利用Laplace积分变换法求解极其困难而不可取;Duhamel叠加原理法有其自身的适用范围而不适用;Douglas-Jones预估-校正法可以解决这类非线性模型求解问题,但计算量大、耗时而不利于试井拟合解释。通过引入有效井径模型,比较容易地获得了井底压力动态响应关系曲线,避免了考虑表皮的真实井径模型求解难的问题,为多重介质等复杂介质油藏及复杂边界油藏的非线性渗流问题研究奠定了基础,提供了求解新思路。

考虑启动压力和二次梯度的应力敏感油藏稳定渗流模型

根据质量守恒原理,推导应力敏感油藏中考虑启动压力梯度和二次压力梯度非线性渗流偏微分方程,并通过变量代换,将渗流方程线性化,求得模型在不同外边界条件下解析解.结果表明:只考虑启动压力梯度、二次梯度项、应力敏感因素以及三者均不考虑所得产能公式都是文中公式的特例.

考虑启动压力和二次梯度的压裂井稳态渗流模型

从质量守恒原理出发,推导了考虑启动压力梯度和二次压力梯度非线性单向渗流微分方程。并通过变量代换,将渗流方程线性化,获得单向稳定渗流模型的解析解。再利用保角变换将压裂井复杂的平面流动转化为简单的单向流动,最终获得考虑启动压力梯度和二次压力梯度的压裂井产量公式。通过对比分析可知:只考虑启动压力梯度或二次梯度项所得产能公式都是文中公式的特例;忽略二次梯度项将使计算所得产能偏低,忽略启动梯度项将使计算所得产能偏高,且误差随二次梯度项系数和启动压力梯度的增大而增大。

利用模糊次梯度算法求解拉格朗日松弛对偶问题

针对利用次梯度算法处理拉格朗日松弛对偶问题时,计算过程容易出现振荡,求解效率较低的问题,首先提出了一种基于模糊理论的次梯度算法,利用隶属度函数给出迭代过程中所有次梯度的合适权重,并将它们线性加权得到新的迭代方向;其次证明了算法的收敛性;最后通过仿真实验验证了该方法的有效性.

考虑二次梯度项影响的双重介质流动分析

传统的试井模型与物质平衡方程都是不一致的。在非线性偏微分方程中根据弱可压缩液体的假设忽略了二次梯度项，对于混气石油和低渗透储层这种方法是有疑问的，我们已经知道在试井较长时间忽略二次梯度项将产生误差。本文对于双重介质流动系统建议了与物质平衡方程一致的方法，保留了非线性偏微分方程中所有项，建立了双重介质流动模型。采用Douglas-Jones预估-校正法获得了无限大地层定产量生产时和定压生产时双重介质模型的数值解，分别讨论了液体压缩系数和双重介质参数变化时压力变化规律，做出了典型压力曲线图版，这些结果可用于实际试井分析。

两区复合油藏二次梯度非线性渗流模型研究

考虑二次压力梯度影响的非线性渗流模型比常规线性模型更能准确反映地下原油在油藏中的渗流规律。针对两区复合油藏,从达西定律、质量守恒原理出发,结合状态方程,推导出了考虑二次压力梯度影响的渗流方程,建立了二次压力梯度两区复合油藏非线性渗流试井模型。通过变量代换,将渗流方程线性化,求得Laplace空间解析解,利用数值反演获得实空间解,从而绘制出带二次压力梯度影响的两区复合油藏试井样版曲线,对不同参数进行了敏感性分析。误差分析表明二次压力梯度影响不应被忽略。

考虑二次梯度的非线性双重介质渗流模型

古典渗流理论常被简化为简单的常规线性渗流,这与实际情况有很大误差。针对双重介质油藏,从质量守恒原理出发,详细地推导出了二次压力梯度非线性渗流偏微分方程,发现线性渗流是非线性渗流的近似、简化与处理;建立了考虑二次压力梯度的双重介质不稳定渗流试井数学模型;对其变量代换,最后利用Douglas-Jones预估-校正数值解法进行求解。绘制了该模型的试井样版曲线并对不同参数进行了敏感性分析、二次压力梯度引起的误差分析,结果表明考虑二次压力梯度的影响更符合实际油藏,不应被忽略。

基于加权次梯度投影算法的数字助听器自适应声反馈抑制

本文提出了一种利用加权自适应次梯度投影算法(Weighted Adaptive Projection Subgridient Method,WAPSM)进行声反馈抑制的方案。WAPSM算法来自于自适应次梯度投影算法(Adaptive Projection Subgridient Method,APSM),它以次梯度投影的超平面作为搜索区域来进行松弛投影。本文提出的算法将估计系统的先验知识以权重因子一在很多应用中为指数衰减一的方式加入APSM算法中提高算法性能。以WAPSM算法应用于助听器声反馈抑制的大量仿真实验表明,算法相比传统的NLMS算法和APSM算法在收敛速度、稳定性和精度方面取得了显著的进展。进一步的实验表明,算法在以实际语音作为数字助听器输入信号时取得了优异的性能,并且在低信噪比条件下具有较强的鲁棒性。

考虑二次梯度项低渗透油藏水平井压力动态分析

针对低渗油藏中渗流必须克服启动压力梯度的特点,建立了考虑启动压力梯度的盒状油藏水平井不稳定渗流数学模型,并在微分方程中保留了非线性二次梯度项的影响。首先通过对数变换将非线性微分方程线性化,再利用伽辽金有限元方法导出了模型的控制方程组,用直接迭代法进行求解,代入反变换,最后得到井底压力数值解,并与经典的Odeh模型解析解对比验证了该数值算法的正确性。低渗油藏水平井井底压力的计算结果表明:启动压力梯度存在时,水平井压力及压力导数曲线都呈现出上翘趋势,且启动压力梯度越大,曲线上翘越明显,即井底所需压差越大;当充分考虑流体压缩性时,水平井井底压差比忽略二次梯度项的结果偏低,且压缩系数变大,压力解之间的误差将呈非线性增长。