ε-Ricci流上一类几何算子特征值的单调性

运用几何分析的方法,文章对几何算子-Δ+cR(c≥1/4)的第一特征值沿ε-Ricci流的单调性进行了研究.证明了沿着闭黎曼流形上的ε-Ricci流,算子-Δ+cR(c≥1/4)的第一特征值具有单调非减的性质,并利用特征值的单调性研究了Ricci breather,排除了非平凡稳定Ricci breather的存在性.改进了相关文献的方法并推广了其结论.

规范ε-Ricci流下一类几何算子特征值的研究

考虑度量满足规范ε-Ricci流的闭的n维黎曼流形,给出一类几何算子-Δ+c R的特征值的发展方程,其中常数c≥1/4,R是流形上的数量曲率。作为应用,在闭曲面上证明了这类几何算子的特征值沿着规范ε-Ricci流保持单调性,从而推广了前人的相关研究结果。