非可微r-不变凸函数的η-鞍点条件

利用η-逼近法,定义了η-鞍点和η-Lagrange函数。研究了一类包含r-不变凸函数的非线性数学规划问题的鞍点条件,得到了η-近似优化问题下的η-鞍点最优性准则和原规划的最优解与η-近似优化问题下的η-Lagrange鞍点的等价性,用新的方法推广了相关鞍点结论。

η-凸函数的不等式

从η-凸函数的定义出发,得到已有η-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和Hermite-HadamardFejér型不等式的推广和加强,还得到与凸函数的Bullen不等式对应的不等式.利用η-凸函数与其导函数的关系,建立了η-凸函数的新的不等式.

涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题的混合迭代算法

用KKM技巧研究了涉及无限族严格伪压缩映象的广义混合平衡问题解的迭代逼近,得到了该迭代算法强收敛于无限族严格伪压缩映象的公共不动点集与广义混合平衡问题的解集之公共元素的结论.

η凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式

对已有的2个η凸函数的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式进行了改进.在一阶导函数的绝对值为η凸函数的情况下,利用涉及一阶导函数的分数阶积分恒等式,得到了新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式.

η凸函数Hermite-Hadamard型和Fejér型不等式的加强

从η凸函数的定义出发,建立η凸函数的新的Hermite-Hadamard型和Fejér型不等式,从而得到η凸函数定积分的新的上界,加强和改进了已有文献的结果.

非凸多目标规划有效解的充分条件

本文对于含有η－凸性函数的多目标规划问题的有效解，提出若干充分条件，它们是单目标问题最优解相应充分条件的推广．

非光滑半无限多目标规划弱非控解的充分性

本文利用锥次微分的概念，在一点处定义了η—（Ａ，Ｎ）凸函数、η—（Ａ，Ｎ）伪凸函数和η—（Ａ，Ｎ）严格伪凸函数．在相当弱的假设下，在η—（Ａ，Ｎ）意义下，给出了非光滑η—（Ａ，Ｎ）凸半无限多目标规划弱非控解的一些充分条件．

(η1,η2)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

考虑了η1满足条件C的(η1,η2)凸函数.在η2有上界的情况下,从(η1,η2)凸函数的定义出发,建立了(η1,η2)凸函数的右边Hermite-Hadamard型不等式及其加细;在η2有上界且可测的情况下,从(η1,η2)凸函数的定义出发,建立了(η1,η2)凸函数的涉及函数η2的积分的左边Hermite-Hadamard型不等式及其推广.同时给出了可微的(η1,η2)凸函数的三个积分不等式.

对数η-凸函数的积分不等式

对数η-凸函数是对数凸函数的推广,对数η-凸函数积分不等式的研究可以从对数凸函数积分不等式的研究中得到启示.从对数η-凸函数的定义出发,结合一些分析技巧,建立了涉及对数η-凸函数的积分不等式,得到其算术平均值的上下界.在特殊情况下得到对数凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.

具有等式约束的拟可微规划的Fritz John型条件及其充分性

文中讨论具有等式约束的拟可微规划的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型条件，定义了函数的Ｆη－凸性，研究了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型条件的充分性．

相对调和(s,η)凸函数的新的积分不等式

从(s,η)凸函数的定义出发,建立了相对调和(s,η)凸函数的若干新的积分不等式,其中一些结果在一定条件下是已有结果的加强,一些结果是已有结果的加权推广。

多目标规划的Fritz John充分条件

本文首先对广义凸单目标规划的最优解提出一个 Fritz John充分条件 ,然后对广义凸多目标规划的有效解提出一个 Fritz

自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式(英文)

研究了自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式,这类变分不等式包含了经典的不等式及其推广,并用极大极小原理证明了广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及唯一性.

2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η-凸函数和广义几何凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式.

一类η-凸多目标规划的最优性必要条件和对偶理论

将规划中的约束集X由开集推广为局部星状集 ,将 η 凸性推广到了不可微函数的情形 。

一类广义凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

给出了函数η-凸性、η-伪凸性及η-拟凸性的定义及它们之间的关系,并给出了这几类广义凸性在多目标规划最优性条件、对偶理论中的应用,得出了一些重要的结果。

定义在η-连通集上的η-凸函数的一些刻画

在η-连通集上,引进了η-凸函数和η-次微分,并利用η-次微分和Gateaux微分的关系,得到了一些定义在η-连通集上的η-凸函数的性质.

变分不等式在多目标规划和鞍点问题的应用

文献（1）讨论了一般的集值映像的变分不等式问题并把所得结果应用于凸数学规划问题的研究。本文将在[I]的基础上，把上述结果推广到多目标规划问题的研究。

导数绝对值为η-凸函数条件下的Hermite-Hadamard型不等式

考虑由Hermite-Hadamard-Fejér不等式生成的差值和由推广的Hermite-Hadamard不等式生成的差值,通过建立涉及一阶导数和二阶导数的恒等式,分别在一阶导数的绝对值为η-凸函数和二阶导数的绝对值为η-凸函数的情况下,给出了这些差值的估计,而且通过例子说明这些结果与已有文献的结果各有强弱.

Banach空间中非线性规划的最优性条件

本文在Banach空间利用函数的Frechet可微性,研究了不等式约束和混合约束问题的最优性条件。利用η-凸性,Slatcr条件推广了不等式约束问题的最优性必要条件,同时利用η-凸性讨论了最优性充分条件以及Lagrange对偶问题,得出Lagrange对偶问题与原问题最优值相等的结论。也在Banach空间讨论了等式约束问题的二阶必要条件。