D-η-半预不变真拟凸多目标优化的最优性刻画

首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟凸性下,建立了多目标优化问题的全局弱有效解和局部弱有效解的唯一性的刻画。

非凸多目标规划有效解的充分条件

本文对于含有η－凸性函数的多目标规划问题的有效解，提出若干充分条件，它们是单目标问题最优解相应充分条件的推广．

一类广义凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

给出了函数η-凸性、η-伪凸性及η-拟凸性的定义及它们之间的关系,并给出了这几类广义凸性在多目标规划最优性条件、对偶理论中的应用,得出了一些重要的结果。

向量值映射D-η-预不变真拟凸的性质

引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关系,证明了在一定条件下,向量优化问题(VP)的局部弱有效解一定是(VP)的全局弱有效解,这些结果推广了前人所得的相应结果。

无穷维向量最优化问题的最优性条件

文[1]在有穷维空间中建立了可微多目标规划的最优性条件,并得出了一些有意义的结论.本文将这些结论推广到了无穷维空间中,得到了无穷维空间中向量最优化问题的最优性条件.

极小极大分式规划的高阶对偶性

文章首先引入极小极大分式规划问题的一个最优性必要条件,给出高阶η-不变凸函数和高阶η-不变拟凸函数的定义。然后,建立该分式规划问题高阶对偶模型。最后,在高阶η-不变凸和高阶η-不变拟凸的条件下讨论该对偶模型的弱对偶和强对偶定理。