关于一致函数的一个互反律

设F是有两个复变元的到一个加法Abel群中的一致函数，即F满足孙智伟在1989年引人的下述函数方程∑r=0^n-1F(x+r/n,ny)=F(x,y),n=1,2,3……，假定（x,y)∈Dom(F)时也有（x+1,y)∈Dom(F)，我们建立了下述互反律；∑r=0^m-1F(x+nr/m,my)=∑r=0^n-1F(x+mr/n,ny)(<x,y)∈Dom(F),m,n=1,2,3……),文中还给出它的几个应用。

Hilbert第12个问题:互反律及Langlands的猜想

引言Hilbert[24]在1900年提出23个数学问题,其中第12个问题至今未被解决,本文介绍在引入代数几何、自守形及调和分析的方法后,关于这个问题的工作进展,并提出有关的参考资料.1.1 Hilbert 第12个问题设F 是代数数域,问:怎样刻画F 的交换扩张?这是Hilbert 的第9个问题,我们基本上,已知这一问题的答案是类域论(CLASSFIELD THEORY)~1的主要内容,其中心定理是互反律(RECIPROCITY LAW):

Dedekind和的一些性质

木文用初等方法证明了Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的几个重要性质．主要结果是简化了Ｋｎｏｐｐ等式的证明并建立了一个类似的公式．运用同样的方法，还给出了Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和互反律的另一个初等证明．

新书之窗

实变函数简编朱玉堦内容包括:集合论初步、点集、勒贝格测度、可测函数、勒贝格积分、与中学数学有关的若干问题等。本书精选了实变函数的基本内容,由浅入深地介绍了勒贝格积分理论的主要原理。可作为师专数学专业的教材和自学者参考。估价:0.80元。数论讲义(下册) 柯召孙琦内容包括:多项式、特征和、三次和四次互反律、不定逼近。

有理函数域上的Gross猜想

研究分圆函数域扩张k(∧_f)/k情形下的Gross猜想,其中k=F_q(t)是有理函数域,f是k上的首一多项式.通过直接计算,证明了在Fermat曲线(即f=t(t-1))情形时猜想成立.当f为不可约多项式时,证明了Gross猜想和Weil互反律等价.对一般情形,证明了弱Gross猜想成立.

关于椭圆曲线E(d^2)：y^2=x^3-d^2x的Artin Root Number的计算(英文)

作者给出了一类椭圆曲线Ed2:y2=x3-d2x的Artin Root Number的精确表达式,这里d=π1…πrω1…ωsq1…qt是一些互不相同的"标准"的高斯素数的乘积.这是在赵春来的相关结果的推广.

Y^2=X^3-p^3上的无穷阶点

首先用(12)上的模函数参数化椭圆曲线y^2=x^3+1,然后利用虚二次域Q((-p)^(1/2))上的类域论和Shimura互反律构造了当p≡7(mod24)为一素数时Y^2=X^3-p^3上的一个无穷阶点。