L-fuzzy拓扑空间的θ-连通性

利用θ-闭包引入LFθ-隔离集及θ-连通集等概念.研究了它们的若干等价刻划,证明了θ-连通性是θ-同胚不变性.

关于S(n)-θ-闭空间

Dikranjan与Giuli引入了θn-闭包算子，定义了S（n），S（n）-闭和S（n）－θ-闭空间，建立了S（n）-θ-闭空间理论，并提出了6个公开问题．本文将从S（n）-θ-闭空间的极小性和乘积性来介绍S（n）-θ-闭空间理论的最新进展，文中的三个拓扑反例否定回答了Dikraulan与Giuli提出的4个公开问题．

θ—连通空间及其性质

通过定义θ—分离集,将连通空间进行了扩充,用类比的思想定义了一类更广泛的拓扑空间———θ- 连通空间,并对其性质作了讨论,得到了一些类似于连通空间的性质。拓扑空间 X是θ- 连通的当且仅当X不能表示为两个非空的θ- 分离子集的并;设 CS s∈S是拓扑空间X 的一簇θ- 连通子空间,如果存在s0∈S使得Cs0与其它任何Cs 都不是θ- 分离的,则 Ys∈SCs 是θ- 连通的;设 S是一指标集,对于任意的s∈S,Xs 是非空的θ-连通空间,则乘积空间∏Xs 也是θ-连通空间;θ-连通分支是θ-闭集。

θ型Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

设[b,T]表示θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子T与b∈BMO(Rn)生成的交换子,在本文中,我们主要用Hardy空间原子及分子分解理论,讨论了[b,T]在Hardy空间及Herz型Hardy空间的有界性.

有机蒙脱土的制备及表征

利用实验室常规条件，分别采用十二烷基三甲基溴化铵（DTAB）、十四烷基三甲基溴化铵（TTAB）和十六烷基三甲基溴化铵（CTAB）和蒙脱土（MMT）制备有机蒙脱土（OMMT）。X-射线衍射（XRD）表明：季铵盐阳离子进入到了MMT晶片层间，MMT晶片层被撑开，在用量为100～150mmol／100g MMT时，由DTAB、TTAB、CTAB制备的OMMT的衍射角θ和层间距d（001）分别为2．43～2．45°、2．41～2．43°、2．24～2．28°和1．803～1．819nm、1．819～1．833nm、1．938～1．973nm，比MMT的03．50^°和d（001）1．263nm大为改善；傅里叶变换红外光谱（FTIR）表明，MMT和。DDAB、TTAB、CTAB之间没有化学键合作用，只有物理作用。

θ-紧空间的性质

本文给出了θ-紧空间的概念,并用特殊的复盖和滤子加以刻划,讨论了θ-紧空间的半正则化和θ-连续映射,证明了紧与Hausdorffθ-紧空间的积空间是θ-紧的.

L-Fuzzy θ-良紧空间

引入 θ-拓扑和 θ-良紧的概念 ,并对其作了较深刻的研究 ,主要结果有 :( 1 ) θ-良紧是半正则性质和 L好的推广 ;( 2 ) θ-良紧是弱同胚不变性质 ;( 3)满层 θ-良紧空间与 θ-良紧空间的积空间是θ-良紧 ;( 4 )对于弱诱导空间 ( LX,δ) ,它是θ-良紧当且仅当它的底空间 ( X,[δ])是θ-紧。

L-fuzzy拓扑空间的θ-连通性(Ⅱ)

证明了LFθ-连通性是有限可积性及"L-好的推广".

LF拓扑空间的O_s-θ连通性(I)

利用θ-闭包引入LF拓扑空间的Os-θ连通性概念,并研究了其若干基本性质。

局部θ-连通空间的几个性质

θ-连通空间是比连通空间更广泛的一类空间,在前人的研究基础之上得到了局部θ-连通空间的充分必要条件,证明了局部θ-连通空间在商映射下是不变的,同时也得到了和空间⊕a∈Aα∈AXα与乘积空间∏s∈SXs是局部θ-连通空间的充分必要条件.

弱θ-连通空间及其性质

给出弱θ-连通空间的概念,证明了弱θ-连通性是拓扑不变性,有限可积性,可遗传性等性质.

关于Dσ-空间和局部ω△-空间的某些结论

证明了次亚紧局部ω△┐空间是ω△┐空间；仿紧（Ｍ－空间）－散布空间是Ｄ－空间；强∑－空间是Ｄσ－空间；仿紧Ｃ散布空间是Ｄ－空间．

LF拓扑空间的θ-近似良紧性(I)

借助α-θ远域族给出θ-近似良紧性的概念,研究了它的基本性质并得出其是弱同胚不变性这一结论。

Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性

科学与工程技术中存在大量刚性问题,尽管问题本身是整体良态的,但当使用内积范数时,其最小单边 Lipschitz 常数却不可避免地取非常巨大的正值,导致基于此常数下建立的数值稳定性理论失效。针对求解 Banach 空间中一类非线性刚性延迟微分方程初值问题的线性和单支θ -方法建立了渐近稳定的充分条件,即使按内积范数其单边 Lipschitz 常数十分巨大的问题仍有可能属于这类问题,因而所建立的结果对于这些问题同样是适用的。

具有θ型Calderón-Zygmund核的多线性奇异积分算子的端点估计

研究了一类具有θ型Calderon-Zygmund核的多线性奇异积分算子的有界性,得到它们是从L1(Rn)到弱L1(Rn)有界的．

LF拓扑空间的O_s-θ连通性(Ⅱ)

证明LF拓扑空间的Os-θ连通性是θ-弱同胚不变性,是有限可积性和“L-好的推广”,并给出其樊畿定理。

L-双拓扑空间中几类弱连通性及其等价刻画

借助θ-闭包在L-双拓扑空间中引入BOs-θ连通性,WPOs-θ连通性及POs-θ连通性等概念,讨论了这三者之间的关系,得出WPOs-θ连通性是POs-θ连通性,BOs-θ连通性是POs-θ连通性,WPOs-θ连通性与BOs-θ连通性互不蕴含,最后研究了这三类弱连通性的等价刻画及性质.

θ型Calderón-Zygmund奇异积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性

本文主要讨论了满足一定条件的θ型C alderón-Zygm und奇异积分算子交换子在T riebel-L izork in空间上的有界性问题.

S(n)-θ-闭空间与乘积空间

给出了关于Ｈ＿闭空间与Ｓ（ｎ）－θ＿闭空间乘积的两个有趣的性质．用滤子方法刻划了Ｓ（ｍ）分离的Ｓ（ｎ）－θ＿闭空间（ｍ≥ｎ）．

局部θ-连通空间

借助θ-连通集给出局部θ-连通空间的概念,证明了局部θ-连通性是拓扑不变性和有限可积性,并研究了局部θ-连通分支的性质。