一种新型l次格基规约算法

寻找格中的非零短向量是格理论应用于密码学研究常常遇到的一个问题。一般通过各种格基规约算法来得到格中的近似最短向量。本文在标准LLL规约算法[7]的基础上,首次提出了l次规约的概念,并且设计了一种新型的l次规约算法。利用这种新型算法找到的短向量比使用标准LLL规约算法求得的短向量更加接近格中的最短非零向量。算法在一定范围内具有计算花费时间和规约结果质量之间可以相互转化的特点,可以通过牺牲更多的运算时间来获得质量更优的规约基。通过大量的数值测试,本文比较了l次规约算法和标准LLL规约算法的实际性能,验证了对l次规约算法的理论分析。最后,本文提出了进一步改进l次规约算法的两个思路。