相对n—凝聚环的相对几乎优扩张

设S是环S的一个几乎优扩张,sτ=(s(J),s(F))(τs=((J)s,(F)s))和Rτ=(R(J),R(F))(τR=((J)R,(F)R))分别是左(右)S-模和左(右)R-模的遗传挠理论,在本文中,我们首先证明了:如果τs=((J)s,(F)s)是τR=((J)R,(F)R)的一个THT-扩张,则R是τR-n-凝聚的当且仅当S是τs-n-凝聚的;其次,我们证明了:如果S是R的一个优扩张且τs=((J)s,(F)s)是τR=((J)R,(F)R)的一个TH-扩张,则R是τR-n-凝聚的当且仅当S是τs-n-凝聚的.引文[17]和[18]中的一些相关结果被推广到了遗传挠理论的情形.进一步,我们引进了拟-Morita-对偶的概念并推广了引文[18]中的定理8.