λ截可逆模糊矩阵

提出了λ截可逆模糊矩阵的概念，讨论了λ截可逆模糊矩阵的性质，证明了模糊矩阵A是λ截可逆模糊矩阵的充分必要条件为A是正交模糊矩阵，给出了求λ截可逆模糊矩阵A的全部λ截逆模糊矩阵的方法．

L－FUZZY拓扑的λ－截拓扑（Ⅳ）

本文研究Ｌ－ＦＵＺＺＹ拓扑空间中的仿紧性与λ－截拓扑的关系，直接证明了Ⅱ型强Ｆ仿紧性是λ－可截性质。

重力式挡土墙结构模糊随机可靠性分析

考虑可靠性分析模型中随机参数的模糊性,利用一次二阶矩法建立模糊随机可靠性分析模型。利用分解定理,取一系列λ截集,将模糊数转换为一系列区间数进行运算,得到一种模糊随机可靠度的计算方法即λ截集法。分别建立倾覆失稳和滑移失稳2种失稳模式下的结构功能函数,确定2种失稳模式下模糊随机变量,利用模糊随机可靠度的计算方法分别对2种失稳模式进行计算,得到2个相应的模糊随机可靠度指标及失稳概率。将该计算方法与相关文献提供的计算方法进行对比。研究结果表明:由λ截集法与其他算法所得计算结果差异明显,其原因是其他算法把挡土墙的结构功能函数Z假设成正态分布,从而得出的概率密度函数f(Z)有误差;采用λ截集法计算的模糊随机可靠度更符合实际情况。

边坡模糊随机可靠性分析

为合理描述边坡稳定性分析中存在的多种不确定性,应同时考虑随机和模糊两种因素带来的影响。用L-R型模糊数描述随机变量的均值和方差,建立了模糊随机可靠性分析模型。为简化计算,将模糊数通过分解定理,取一系列λ截集,转换为一系列区间数进行计算。在一次二阶矩法基础上,推导了基于瑞典条分法及毕肖普法计算模糊随机可靠度的具体公式。算例表明,该法是合理实用的。

各向异性随机场下的边坡模糊随机可靠度分析

土性参数具有很大的空间变异性,且在水平方向和垂直方向上差异显著。基于随机变量模型的传统边坡模糊随机可靠度分析方法并未对此进行考虑。提出一种能合理考虑土性参数空间变异性的边坡模糊随机可靠度分析方法。首先,视黏聚力和内摩擦角的均值为正态模糊数,对其取不同的λ截集水平并在各截集水平上进行参数组合。其次,利用各向异性随机场模拟土性参数的空间变异性,将有限元法和Monte–Carlo模拟相结合,计算各参数组合对应的可靠度指标。再通过数学方法得到边坡在各截集水平上的可靠度指标。最后,运用加权平均法计算边坡的模糊随机可靠度指标。算例分析表明:与水平方向的空间变异性相比,垂直方向的空间变异性对边坡模糊随机可靠度的影响更为显著;不考虑土性参数的空间变异性在一般情况下会低估边坡的模糊随机可靠度指标,但在抗剪强度参数变异性较大时,反而可能会高估边坡的模糊随机可靠度指标;此外,黏聚力与内摩擦角之间的相关性对边坡失效概率的影响趋势基本不受土性参数空间变异性的干扰。

双重不确定性组合法评估敏感设备电压暂降故障概率

针对现有敏感设备电压暂降敏感度评估方法中仅考虑系统侧或设备侧的不确定性问题,提出了一种设备电压暂降故障概率的双重不确定性评估方法。该方法首先对系统电压暂降、设备电压耐受能力进行分析,分别用模糊变量和随机变量描述其不确定性,然后引入λ截集的概念将复杂的双重不确定性概率求解问题转化为普通概率求解问题,简化了计算。以IEEE30节点系统为例进行仿真,并与蒙特卡罗随机模拟结果进行比较,证明了文中所提方法的正确性。

桩的模糊随机可靠性分析

利用一次二阶矩法,考虑可靠性分析模型中随机参数的模糊性,建立了模糊随机可靠性分析模型。利用分解定理,取一系列λ截集,将模糊数转换为一系列区间数进行运算,得到了一种模糊随机可靠度的计算方法。将该法应用到桩的可靠性分析中,实例表明,该方法是合理实用的。

随机结构功能模糊性的定量分析

针对率模可靠性理论应用中结构功能函数对结构安全(模糊事件)的隶属函数往往涉及主观因素的问题,对随机结构功能的模糊性产生根源进行了初步探索:利用等效水平截集处理功能函数的各随机分量,将连续随机向量映射为标准区间向量;在标准区间向量张成的凸域及其扩展空间中,研究截集水平和基于区间分析的结构非概率可靠性指标之间的定量关系.所得的非概率可靠性指标作为截集水平的连续严格单调增函数,能反映出结构功能的内在模糊性.初步找到了依据结构功能函数自身特征建立不涉及主观因素的安全隶属函数的桥梁.

模糊λ商空间研究

把模糊商空间理论推广为模糊λ商空间理论,证明论域上的一个模糊等价关系一一对应于λ商空间上的一个归一化等腰距离函数;给定一个λ截关系序列,则唯一确定一个模糊等价关系。给出模糊λ商空间的定义,并讨论其性质,引入模糊λ商空间族来求解模糊问题。

DNA序列分类模型

通过研究DNA序列链之间的关联程度,构造出模糊矩阵。再利用模糊聚类方法进行聚类。运行该模型时,只要输入几个待定参数及阈值λ就可以将含有很多DNA序列链的集合进行分类。

一种随机和模糊不确定性下的可靠性分析方法

针对随机和模糊混合不确定性下利用传统蒙特卡洛方法进行可靠性分析效率低的问题,提出了一种基于λ截集和改良的先进均值法的可靠性分析方法,该方法首先基于概率论和可能性理论建立了混合不确定性下的可靠性分析模型,然后利用先进均值法进行概率可靠性分析,利用λ截集优化法进行不同截集下的可能性分析。通过概率分析和可能性分析的迭代循环求解概率、模糊混合不确定性下的可靠性分析结果。最后的算例证明该方法在保证求解精度的同时,可以有效地提高混合不确定性下的可靠性分析效率。

Fuzzy群的点式构造及性质

本文以基本Ｆｕｚｚｙ点为原始概念，定义了Ｆｕｚｙ广群，Ｆｕｚｙ半群，Ｆｕｚｚｙ含幺半群，Ｆｕｚｚｙ群。

Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

从基本Fuzzy点出发,引入Fuzzy加群,Fuzzy广群的概念,并以此为基础给出Fuzzy环与Fuzzy理想的定义,最后讨论了其基本性质及与λ截集之间的关系.

Fuzzy集公理化系统下的F群

以基本Fuzzy点的原始概念,定义了Fuzzy广群,Fuzzy半群,Fuzzy含么半群,Fuzzy群,讨论了Fuzzy群的基本性质及它们与其λ截集的关系.

支付函数为模糊数的多目标多人合作对策的纳什谈判解

讨论了多目标多人合作对策中支付函数是模糊数的情形,利用模糊数学相关理论,对Nash提出的6条公理进行拓广,并证明这种情况下λ-纳什谈判解的存在性。

中国城市经济与交通状况的模糊聚类分析

本文利用模糊聚类方法,以为城市经济交通综合状况进行分类为目标,对国内的33个城市进行了聚类分析。通过分析聚类结果,我们发现城市交通状况与城市大小、城市区位有着较显著的关系。本文的聚类结果可以为更深入的研究提供材料,也可以为各地政府制定相关交通政策提供依据。

模糊工程网络计划敏感活动的分析

在研究模糊工程网络计划关键路径的基础上,提出活动关键度和关键值的概念,利用活动关键值优化模糊工程网络计划。利用样本构造活动时间的模糊三角数,通过计算模糊网络从起点到终点所有简单路径长度的三角模糊数,将不可能是关键路径上的路径活动裁剪掉;通过引入λ截集全面的描绘出执行者在不同情况下对工程的工期和工序的信任程度,建立双线性规划构造关键路径分析表;通过对表数据的处理得到各个活动的关键度和关键值。决策人利用活动关键值可以有选择性地优化对模糊工程网络计划最敏感的活动,促使模糊工程网路计划在短时间内完成。

Fuzzy矩阵的分解定理和表现定理

在文[1]的基础上补充了数乘F矩阵和F矩阵的λ强截矩阵等概念及性质,给出了布尔矩阵的产生式集合套等概念。并证明了F矩阵的分解定理和表现定理,从两个不同角度阐明了F矩阵与布尔矩阵以及它们的代数结构之间的关系。

Fuzzy环与Fuzzy理想的点式刻划

本文从基本Fuzzy点出发，引入Fuzzy加群，Fuzzy广群的概念，并以此为基础给出Fuzzy环与Fuzzy理想的定义，最后讨论了某基本性质及与λ截集之间的关系。