Representation Theorem of Fuzzy Rough Set

This paper gives the definition of λ-cut sets and studies the structure of fuzzy rough sets. Based on the concept of rough sets, this paper proposes the representation theorem of fuzzy rough sets.

重力式挡土墙结构模糊随机可靠性分析

考虑可靠性分析模型中随机参数的模糊性,利用一次二阶矩法建立模糊随机可靠性分析模型。利用分解定理,取一系列λ截集,将模糊数转换为一系列区间数进行运算,得到一种模糊随机可靠度的计算方法即λ截集法。分别建立倾覆失稳和滑移失稳2种失稳模式下的结构功能函数,确定2种失稳模式下模糊随机变量,利用模糊随机可靠度的计算方法分别对2种失稳模式进行计算,得到2个相应的模糊随机可靠度指标及失稳概率。将该计算方法与相关文献提供的计算方法进行对比。研究结果表明:由λ截集法与其他算法所得计算结果差异明显,其原因是其他算法把挡土墙的结构功能函数Z假设成正态分布,从而得出的概率密度函数f(Z)有误差;采用λ截集法计算的模糊随机可靠度更符合实际情况。

各向异性随机场下的边坡模糊随机可靠度分析

土性参数具有很大的空间变异性,且在水平方向和垂直方向上差异显著。基于随机变量模型的传统边坡模糊随机可靠度分析方法并未对此进行考虑。提出一种能合理考虑土性参数空间变异性的边坡模糊随机可靠度分析方法。首先,视黏聚力和内摩擦角的均值为正态模糊数,对其取不同的λ截集水平并在各截集水平上进行参数组合。其次,利用各向异性随机场模拟土性参数的空间变异性,将有限元法和Monte–Carlo模拟相结合,计算各参数组合对应的可靠度指标。再通过数学方法得到边坡在各截集水平上的可靠度指标。最后,运用加权平均法计算边坡的模糊随机可靠度指标。算例分析表明:与水平方向的空间变异性相比,垂直方向的空间变异性对边坡模糊随机可靠度的影响更为显著;不考虑土性参数的空间变异性在一般情况下会低估边坡的模糊随机可靠度指标,但在抗剪强度参数变异性较大时,反而可能会高估边坡的模糊随机可靠度指标;此外,黏聚力与内摩擦角之间的相关性对边坡失效概率的影响趋势基本不受土性参数空间变异性的干扰。

基于模糊免疫策略的机场航班延误自适应实时预测方法

为了对航班实时延误情况做出准确的预测,在生物免疫检测的基础上,借鉴模糊隶属度的思想,提出了模糊免疫预测方法。给出了自体/非自体、抗体/抗原的定义以及抗体对延误航班集合的隶属度函数。在预测过程中,实时监测外界环境变化,自适应调整λ-截集,选取符合当前置信度的检测器,克服了基于确定性模型的局限性。对国内某大型机场做仿真实验表明,该方法比简单使用生物免疫方法更具适应性,能较准确地预测全天各个时段航班的延误数量。

粗双枝模糊集

在粗糙集和双枝模糊集的基础上,给出了粗双枝模糊集的概念;讨论了粗下枝模糊集,粗上枝模糊集和粗双枝模糊集的性质;利用模糊集的λ-截集及λ-强截集,讨论了粗双枝模糊集的数学结构及表示.

桩的模糊随机可靠性分析

利用一次二阶矩法,考虑可靠性分析模型中随机参数的模糊性,建立了模糊随机可靠性分析模型。利用分解定理,取一系列λ截集,将模糊数转换为一系列区间数进行运算,得到了一种模糊随机可靠度的计算方法。将该法应用到桩的可靠性分析中,实例表明,该方法是合理实用的。

两种模糊—随机干涉可靠度公式的等价性研究

文中对模糊—随机干涉模型中存在的两种可靠度计算方法随机阈值模拟法和加权平均法进行了对比;推导出了当随机变量与模糊变量均为连续型时加权平均法的可靠度计算公式;从理论上对随机阈植模拟法和加权平均法的可靠度计算公式的等价性进行了分析研究,并通过算例验证了两种方法在本质上是等价的。

随机结构功能模糊性的定量分析

针对率模可靠性理论应用中结构功能函数对结构安全(模糊事件)的隶属函数往往涉及主观因素的问题,对随机结构功能的模糊性产生根源进行了初步探索:利用等效水平截集处理功能函数的各随机分量,将连续随机向量映射为标准区间向量;在标准区间向量张成的凸域及其扩展空间中,研究截集水平和基于区间分析的结构非概率可靠性指标之间的定量关系.所得的非概率可靠性指标作为截集水平的连续严格单调增函数,能反映出结构功能的内在模糊性.初步找到了依据结构功能函数自身特征建立不涉及主观因素的安全隶属函数的桥梁.

施工网络计划的Fuzzy方法

采用模糊数学的方法 ,确定了网络图中工序时间的隶属函数 ,利用λ-截集时间参数的计算公式 ,可求得模糊网络各工序λ-截集的时间参数及关键线路的模糊完成期 .此方法可行、实用 ,更接近工程实际 ,优于传统的 PERT法 .

不定需求情形下确定生产批量的方法

引入模糊技术,在只考虑产品的生产成本、潜损成本、折价成本、存储成本情况下,建立了具有单生产周期、需求不确定情况下的最佳生产批量模型。并以成本最小化为目标,运用模糊数的隶属函数、λ-截集的相关理论,采用模糊数的积分值指标排序法,推导出了模型的最优解。即:成本最小的最佳生产批量。该方法特别适合那些缺乏历史数据和统计数据的情况,具有广泛的实用性。

Fuzzy群的点式构造及性质

本文以基本Ｆｕｚｚｙ点为原始概念，定义了Ｆｕｚｙ广群，Ｆｕｚｙ半群，Ｆｕｚｚｙ含幺半群，Ｆｕｚｚｙ群。

对PNET中代表失效模式识别方法的改进

采用概率网络估算技术(probabilistic network evaluation technique,PNET)计算结构系统可靠度时,需要对代表模式进行识别,通常的做法是选择适当的相关系数界限值,然后对各失效模式与代表模式的关系进行判断,但是这种"一刀切"的方式忽略了事物固有的模糊属性。文章通过引入代表模式识别过程中的模糊性,采用λ-截集法对识别方法进行改进。通过算例验证得知,采用文中改进方法计算得到的结构可靠度更加精确,更加符合工程实际情况。采用不同的隶属函数形式和置信度值会影响计算得到的结果,因此应根据实际情况选择适当的隶属函数形式和置信度值。

积模糊粗集模型及其模糊知识粒的表示和分解

为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论被推广,其方法主要有二:一是减弱对等价关系的依赖;二是把研究问题的论域从一个拓展到多个。结合这两种思想,研究基于两个模糊近似空间的积模糊粗集模型及其模糊粗糙集的表示和分解。根据这种思想,可以从论域分解的角度探索降低高维模糊粗糙集计算的复杂度问题。先对模糊近似空间的分层递阶结构———λ-截近似空间进行研究,得到不同层次知识粒的相互关系;然后定义模糊等价关系的积,并研究其性质及算法;最后构建基于积模糊等价关系的积模糊粗集模型,并讨论了该模型中模糊粗糙集的表示及分解问题,分别从λ-截近似空间和一维模糊近似空间的角度去处理,给出了可分解集的上(下)近似的一个刻画,及模糊可分解集的上(下)近似的λ-截集分解算法。

含模糊参数结构有限元方程的一种新解法

实际工程问题中,常常会包含一些难以准确描述的系统参数。本文根据模糊集理论,将结构中的不确定参数转化为模糊参数,从而建立起含模糊参数的有限元平衡方程,应用一般模糊线性方程解的基本原理,对模糊有限元平衡方程解的概念及方法进行了讨论,并在此基础上提出了一种改进解的概念以及以摄动法为基础的求解方法。该方法假定当不确定参数相对于其清晰值的分解度不很大时,可以将其在清晰值附近作摄动展开。文中也简要讨论了改进解与现有的模糊有限元方程组各种解之间的关系。相对于现有的其它解法,本文建议的方法更易于与常规的有限元软件结合,用于处理工程实际问题。对算例结果的分析表明,本文方法可较好地符合实际要求。

从分解定理看模糊数学中的辩证思想

分解定理是模糊数学中模糊集三大基本定理(分解定理、表现定理和扩展原理)之一,也是模糊数学教学的一个难点.讨论了截集与分解定理的辨证关系并给出了直观解释.

随机λ─截集的极限性质

在模糊集的λ─截集中，λ作为一个特殊的随机变量，决定着模糊集的性质。本文根据模糊集与随机集落影以及随机序列的理论，讨论了随机λ─截集当λｎ几乎处处收敛、依概率收敛。

模糊数在系统模糊可靠性分析中的应用

在本文中,我们定义了模糊可靠度为一个模糊数,并用模糊数而不是一个概率值来估计系统的模糊可靠度,同时还在不同的置信水平λ上,用置信区间来确定系统的普通可靠度.

集值线性规划及其满意解

对目标函数和约束条件均为集值的不确定线性规划问题 ,利用集合的λ-截点把集值线性规划问题转化为确定型的一般参数规划问题来解决 ,并证明了这种求解方法是区间线性规划基于满意度求解方法的推广。为决策者分析复杂的不确定性线性规划问题提供了一种有效的思路和方法。

基于截段矩阵的学生综合成绩排名

模糊数学无论在理论研究方面，还是在应用研究方面，都已取得了长足的发展。入一截矩阵是模糊集理论的一重要概念，在各种排序中有着重要的应用。文[2]推广了入一截矩阵的定义，给出了[λ，μ]一截段矩阵定义，并讨论了它的一些性质。然而，文[2]并没有对截段矩阵的应用做进一步的探讨。在此基础上，进一步探讨截段矩阵的应用，提出了一种基于截段矩阵的学生综合成绩排名方法。应用示例表明：与传统的总分法相比，该方法更具有客观性；与加权平均法、平均绩点法相比，该方法应用范围更广泛。

基于模糊概念格的气象云图识别关系模型及应用

构建一种基于模糊概念格的气象云图识别关系模型.此模型选取2个相邻时刻的卫星云图进行云团移动研究,求出每个云团的属性评估值,得到两时刻云团间的评估关系;以评估关系为对象,以云团的特征为属性建立模糊概念格,利用相似度确定相同云团;最后,通过实例证明了以该模型为基础建立的气象云图识别方法更具精确性和实用性.