图的λ_3最优性的充分条件

设G=(V,E)是有限简单无向图,U是一个边割.若G-U的每个分支的阶至少是3,则称U为G的3阶限制边割.G的3阶限制边连通度λ3(G)是G的3阶限制边割之中最少的边数.设F是图G的一个子图,令(F)表示恰好有一个点在F上的边的数目,定义ζ3(G)=min{(F):F是G的3阶连通导出子图}.如果λ3(G)=ζ3(G),则称G是λ3最优的.本文给出了图的λ3最优性的一个充分条件.

二部图λ_3最优性的充分条件

本文给出了二部图λ3最优性的一些充分条件,它们在网络可靠性分析中有一定应用.

图是λ_3-最优的最小度条件

为精确估计网络的可靠度,我们需要最优化其图模型的限制边连通度.本文证明了一个n阶连通图,当n≥10且最小度至少为﹂n/2」-2时,在一定的条件下这个图是λ3-最优的,并举例说明了这些条件的下界是最好可能的.